Regeln und Ausnahmen — den Fall finden, in dem die Regel nicht stimmt
Regel: „Alle Tiere mit Flügeln können fliegen.“ Welches Tier zeigt, dass die Regel nicht stimmt?
Erklärung: Der Pinguin hat Flügel und kann nicht fliegen — ein Gegenbeispiel. Die Amsel passt zur Regel. Die Katze hat keine Flügel, die Regel sagt über sie gar nichts.
Regel: „Jede Zahl, die auf 4 endet, ist durch 4 teilbar.“ Welche Zahl zeigt, dass die Regel nicht stimmt?
Erklärung: 14 endet auf 4, ist aber nicht in der Vierer-Reihe — ein Gegenbeispiel. 24 passt zur Regel. 16 endet nicht auf 4, also testet sie die Regel gar nicht.
Regel: „Eine Zahl ist gerade, wenn ihre erste Ziffer gerade ist.“ Welche Zahl zeigt, dass die Regel nicht stimmt?
Erklärung: 23 beginnt mit der geraden 2, ist aber ungerade — ein Gegenbeispiel. Bei 48 stimmt die Regel. 37 beginnt mit 3, für diese Zahl sagt die Regel nichts.
Regel für die Kreuzung: „Bei Grün darfst du gehen.“ Welcher Fall zeigt, dass die Regel nicht stimmt?
Erklärung: Bei Grün mit Krankenwagen darfst du nicht gehen — die Regel braucht eine Ausnahme. Grün und frei passt zur Regel. Bei Rot sagt die Regel nichts.
Neue Regel: „Alle Vögel außer Pinguinen können fliegen.“ Welches Tier zeigt, dass auch diese Regel nicht stimmt?
Erklärung: Der Strauß ist ein Vogel, kein Pinguin, und kann nicht fliegen. Die Amsel passt zur Regel. Die Fledermaus ist kein Vogel — die Regel spricht nur über Vögel.
Ein Sortierroboter hat die Regel: „Alles mit Flügeln ist ein Vogel.“ Er sieht eine Fledermaus. Was sagt er?
Erklärung: Der Roboter folgt seiner Regel, auch wenn sie hier falsch ist. Er merkt die Ausnahme nicht selbst — Menschen müssen die Regel reparieren.
Ein Fahrroboter hat die Regel: „Wenn die Ampel grün ist, fahre los.“ Die Ampel ist grün, aber ein Kind ist noch auf der Straße. Was macht der Roboter?
Erklärung: Der Roboter tut genau, was in seiner Regel steht. Die Ausnahme „Kind auf der Straße“ fehlt darin. Darum müssen Regeln für Maschinen alle wichtigen Fälle enthalten.
Regel: „Alle Kinder in unserer Klasse haben einen Bruder.“ Ella hat einen Bruder. Damit ist die Regel bewiesen.
Erklärung: Ein passendes Beispiel beweist eine „Alle“-Regel nicht. Schon ein Kind ohne Bruder würde sie widerlegen.
Regel: „Alle Tiere, die im Wasser leben, sind Fische.“ Der Delfin lebt im Wasser und ist kein Fisch. Dieser Fall widerlegt die Regel.
Erklärung: Der Delfin erfüllt die Bedingung (lebt im Wasser), aber nicht die Folge (Fisch). Ein einziges solches Gegenbeispiel reicht.
Regel: „Jede Zahl, die auf 0 endet, ist durch 5 teilbar.“ Die Zahl 7 ist nicht durch 5 teilbar. Dieser Fall widerlegt die Regel.
Erklärung: 7 endet nicht auf 0. Über diese Zahl sagt die Regel nichts — sie kann sie nicht widerlegen. Ein Gegenbeispiel muss auf 0 enden und trotzdem nicht durch 5 teilbar sein.
Regel: „Alle Wörter, die mit einem großen Buchstaben anfangen, sind Nomen.“ Das Wort „Heute“ am Satzanfang widerlegt die Regel.
Erklärung: „Heute“ beginnt groß, weil es am Satzanfang steht, ist aber kein Nomen. Das ist ein Gegenbeispiel.
Regel: „Jede Zahl, die auf 2 endet, ist durch 4 teilbar.“ Prüfe 12, 22, 32 und 42. Wie viele dieser Zahlen widerlegen die Regel? ___
Erklärung: 12 und 32 sind in der Vierer-Reihe. 22 und 42 enden auf 2, sind aber nicht durch 4 teilbar — das sind 2 Gegenbeispiele.
Regel: „Alle Zahlen zwischen 10 und 20 sind gerade.“ Welches ist die kleinste Zahl, die die Regel widerlegt? ___
Erklärung: 11 liegt zwischen 10 und 20 und ist ungerade. Sie ist das kleinste Gegenbeispiel.