Punkte, Geraden, Strahlen und Strecken
Mia markiert mit dem Stift eine winzige Stelle auf dem Papier und nennt sie P. Was hat sie gezeichnet?
ErklĂ€rung: Ein Punkt ist ein Ort ohne GröĂe. Wir zeichnen ihn als kleinen Fleck und benennen ihn mit einem GroĂbuchstaben.
Lena sagt: âMeine Gerade fĂ€ngt bei A an und hört bei B auf." Kann das eine Gerade sein?
ErklÀrung: Nein! Eine Gerade geht in beide Richtungen unendlich weiter. Was bei A anfÀngt und bei B aufhört, ist eine Strecke.
Auf Bens Blatt sind zwei Punkte P und Q. Ben sagt: âDa passt genau eine Gerade durch beide." Hat er recht?
ErklÀrung: Ja! Durch zwei verschiedene Punkte lÀsst sich genau eine Gerade zeichnen.
Was entsteht, wenn man auf einer Geraden einen Punkt P markiert?
ErklÀrung: Der Punkt P teilt die Gerade in zwei Strahlen. P ist der gemeinsame Anfangspunkt beider Strahlen.
Tim verbindet die Punkte A und B mit dem Lineal. Wie heiĂt seine Linie von A bis B?
ErklÀrung: Eine Strecke AB ist der begrenzte Teil einer Geraden zwischen den Punkten A und B.
Mia will die Strecke AB mit dem Lineal messen. Geht das?
ErklÀrung: Ja! Eine Strecke ist begrenzt und hat eine bestimmte LÀnge.
Tom will die ganze Gerade g mit dem Lineal messen. Geht das?
ErklĂ€rung: Nein! Eine Gerade ist unendlich lang â ihre LĂ€nge lĂ€sst sich nicht messen.
Eine Linie beginnt am Punkt P und geht in eine Richtung immer weiter, ohne Ende. Was ist das?
ErklÀrung: Ein Strahl beginnt an einem Punkt und geht in eine Richtung unendlich weiter. Eine Gerade hat gar keinen Anfang, eine Strecke hat zwei Enden.
Zwei Geraden schneiden sich. Wie viele gemeinsame Punkte haben sie?
ErklĂ€rung: Schneiden sich zwei Geraden, haben sie genau einen gemeinsamen Punkt â den Schnittpunkt.
Durch einen einzelnen Punkt kann man wie viele Geraden zeichnen?
ErklĂ€rung: Durch einen einzigen Punkt lassen sich beliebig viele Geraden zeichnen â in jede Richtung eine.
Eine Strecke AB ist 7 cm lang. Punkt C liegt zwischen A und B, AC ist 3 cm. Wie lang ist CB in cm?
ErklĂ€rung: CB = AB â AC = 7 â 3 = 4 cm.
Eine Strecke MN ist 10 cm lang. Punkt R liegt genau in der Mitte. Wie lang ist MR in cm?
ErklÀrung: In der Mitte: MR = 10 : 2 = 5 cm.
Line zeichnet eine Gerade und markiert darauf die Punkte A und B. Was ist das StĂŒck zwischen A und B?
ErklÀrung: Eine Strecke ist der begrenzte Teil einer Geraden zwischen zwei Punkten.
Ein Strahl beginnt bei P. Lena sagt: âUnd bei Q hört er auf." Kann das ein Strahl sein?
ErklÀrung: Nein! Ein Strahl hat nur einen Anfangspunkt und geht in eine Richtung unendlich weiter. Von P bis Q wÀre es eine Strecke.
Die Strecke AB ist 5 cm lang, die Strecke CD ist 8 cm lang. Wie viele cm sind beide zusammen?
ErklÀrung: 5 cm + 8 cm = 13 cm.
Die Geraden g und h haben ĂŒberall genau den gleichen Abstand. Treffen sie sich irgendwann?
ErklĂ€rung: Geraden mit ĂŒberall gleichem Abstand schneiden sich nie. Solche Geraden heiĂen parallel.
Welches Zeichen bedeutet âparallel"?
ErklĂ€rung: Zwei senkrechte Striche â„ bedeuten âparallel". Man schreibt zum Beispiel g â„ h.
Die Schienen einer Eisenbahn sind ein Beispiel fĂŒr:
ErklĂ€rung: Die Schienen verlaufen immer im gleichen Abstand nebeneinander â wie parallele Geraden.
Finde den Fehler: Jan sagt, man könne die LÀnge einer Geraden messen, weil sie ja vor ihm auf dem Blatt liegt. Stimmt das?
ErklÀrung: Auf dem Papier zeichnen wir nur einen Ausschnitt mit Pfeilen an den Enden. Die Gerade selbst geht unendlich weiter, daher ist ihre LÀnge nicht messbar.
Beim Basteln klebt Mia zwei StÀbchen aneinander. Das erste ist 6 cm, das zweite ist doppelt so lang. Wie lang ist die Reihe in cm?
ErklÀrung: Zweites StÀbchen: 2 · 6 = 12 cm. Zusammen: 6 + 12 = 18 cm.
Ordne nach LĂ€nge von kurz nach lang: eine Strecke von 4 cm, eine Strecke von 9 cm, eine Strecke von 2 cm, eine Strecke von 7 cm
ErklÀrung: Von kurz nach lang: 2 < 4 < 7 < 9 cm.