Vierecke — Trapez, Parallelogramm, Rechteck, Quadrat
Drei Vierecke sind gezeichnet. Welches ist ein Parallelogramm?
Erklärung: Ein Parallelogramm braucht zwei Paare paralleler Seiten — schiefe Winkel sind erlaubt. Mit nur einem parallelen Paar ist es ein Trapez.
Jedes Quadrat ist auch ein …
Erklärung: Ein Quadrat hat vier rechte Winkel (wie jedes Rechteck) und zusätzlich vier gleich lange Seiten. Es ist ein besonderes Rechteck.
Welche dieser Formen ist ein Trapez?
Erklärung: Ein Trapez ist ein Viereck mit mindestens einem Paar paralleler Seiten. Ohne parallele Seiten ist es keins — und ein Fünfeck ist gar kein Viereck.
Die Stellplatte/Tischplatte zeigt vier rechte Winkel, aber Länge und Breite sind verschieden. Welche Form ist das?
Erklärung: Vier rechte Winkel und gegenüberliegende Seiten paarweise gleich lang — das ist ein Rechteck. Ein Quadrat wäre es nur, wenn alle vier Seiten gleich lang sind.
Jedes Rechteck ist auch ein Parallelogramm.
Erklärung: Richtig! Ein Rechteck hat zwei Paare paralleler Seiten — und zusätzlich rechte Winkel. Es ist ein besonderes Parallelogramm.
Jedes Parallelogramm ist auch ein Rechteck.
Erklärung: Nein! Ein Parallelogramm kann schiefe Winkel haben. Erst wenn alle vier Winkel 90° sind, ist es ein Rechteck.
Ein Viereck hat zwei Paare paralleler Seiten, aber keinen einzigen rechten Winkel. Welche Form ist das?
Erklärung: Beide Seitenpaare parallel — das ist ein Parallelogramm. Erst mit vier rechten Winkeln würde es ein Rechteck, mit gleichen Seiten dazu ein Quadrat.
Die untere Seite eines Parallelogramms ist 6 cm lang. Wie lang ist die gegenĂĽberliegende obere Seite?
Erklärung: Im Parallelogramm sind gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang — die obere Seite ist also auch 6 cm.
Jedes Trapez ist auch ein Parallelogramm.
Erklärung: Nein! Ein Trapez braucht nur ein Paar paralleler Seiten, ein Parallelogramm zwei Paare. Ein Trapez mit nur einem Paar ist kein Parallelogramm.
Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von 5 cm. Der Umfang ist ___ cm.
Erklärung: Alle vier Seiten sind 5 cm lang — 4 · 5 = 20 cm.
Ein Bild hat einen rechteckigen Rahmen, 8 cm lang und 3 cm breit. Wie viele Zentimeter Leiste braucht man fĂĽr den Umfang?
Erklärung: Umfang = 2 · (8 + 3) = 2 · 11 = 22 cm.
Ordne vom allgemeinsten zum speziellsten Viereck.
Erklärung: Jede Stufe hat eine Eigenschaft mehr — vom allgemeinen Viereck über das Parallelogramm (parallele Seiten) und Rechteck (rechte Winkel) zum Quadrat (zusätzlich gleiche Seiten).
Wie viele rechte Winkel hat ein Parallelogramm, das kein Rechteck ist?
Erklärung: Ein schiefes Parallelogramm hat keine rechten Winkel. Sobald ein Winkel 90° ist, sind alle vier 90° — dann ist es ein Rechteck.
Finde den Fehler. Tim sagt: „Ein auf der Spitze stehendes Quadrat ist kein Quadrat mehr." Was ist die gedrehte Form wirklich?
Erklärung: Drehen ändert die Form nicht. Alle Seiten bleiben gleich lang, alle Winkel 90° — es ist und bleibt ein Quadrat.
Wie viele Symmetrieachsen hat ein Quadrat?
Erklärung: Ein Quadrat hat vier Symmetrieachsen — zwei durch die Seitenmitten und zwei durch die gegenüberliegenden Ecken.