Prozent wovon? Der Grundwert entscheidet
'In einer Schule mit 400 Schülern sind 30 % Mädchen.' Was ist hier der Grundwert?
Erklärung: Der Grundwert ist das Ganze, wovon die 30 % genommen werden — hier alle 400 Schüler. 120 wäre schon der Prozentwert (das Ergebnis), nicht der Grundwert.
20 % von 40 und 20 % von 400 sind gleich groß.
Erklärung: Falsch. 20 % von 40 sind 8, 20 % von 400 sind 80 — zehnmal so viel, weil der Grundwert zehnmal so groß ist. Derselbe Prozentsatz ergibt nur beim gleichen Grundwert denselben Prozentwert.
Verein A hat 50 Mitglieder, 20 % sind unter 12 Jahre alt. Wie viele Kinder sind das?
Erklärung: Grundwert 50, Prozentsatz 20 %. Prozentwert = 50 · 20/100 = 10 Kinder.
Verein B hat 200 Mitglieder, ebenfalls 20 % unter 12 Jahre alt. Wie viele Kinder sind das?
Erklärung: Grundwert 200, Prozentsatz 20 %. Prozentwert = 200 · 20/100 = 40 Kinder — viermal so viele wie in Verein A, weil der Grundwert viermal so groß ist.
Der Preis von 80 € wird um 15 % gesenkt. Der Grundwert ist ___ €.
Erklärung: Der Grundwert ist der Preis, bevor gesenkt wird — 80 €. Die 15 % beziehen sich auf diese 80 €, nicht auf den gesenkten Preis.
In einer Klasse mit 28 Kindern sind 25 % krank. Was ist hier der Prozentwert?
Erklärung: Grundwert 28, Prozentsatz 25 %. Prozentwert = 28 · 25/100 = 7 kranke Kinder — 28 ist der Grundwert, 25 % der Prozentsatz.