Wie lauten die beiden Postulate der speziellen Relativitätstheorie?

Erklärung: Einsteins Postulate: Relativitätsprinzip (gleiche Gesetze in allen Inertialsystemen) und Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (c ist unabhängig von der Bewegung der Quelle oder des Beobachters).

Zeitdilatation bedeutet, dass eine bewegte Uhr langsamer geht als eine ruhende.

Erklärung: Richtig. Für einen ruhenden Beobachter vergeht die Zeit auf einer bewegten Uhr langsamer: Δt = Δt₀ / √(1 − v²/c²), wobei Δt₀ die Eigenzeit ist.

Der Lorentz-Faktor γ = 1/√(1 − v²/c²). Für v = 0 ergibt sich γ = ___.

Erklärung: Für v = 0: γ = 1/√(1 − 0) = 1/1 = 1. Bei Ruhe gibt es keine relativistischen Effekte.

Berechne den Lorentz-Faktor γ für v = 0,6c. Runde auf 2 Dezimalstellen.

Erklärung: γ = 1/√(1 − 0,36) = 1/√0,64 = 1/0,8 = 1,25.

Was besagt die Längenkontraktion?

Erklärung: L = L₀/γ = L₀·√(1 − v²/c²). Die Eigenlänge L₀ wird in Bewegungsrichtung für den ruhenden Beobachter verkürzt wahrgenommen.

Ein Raumschiff mit Eigenlänge 100 m bewegt sich mit v = 0,8c. Welche Länge misst ein ruhender Beobachter?

Erklärung: γ = 1/√(1−0,64) = 1/√0,36 = 1/0,6 ≈ 1,667. L = L₀/γ = 100·0,6 = 60 m.

Die Relativität der Gleichzeitigkeit besagt, dass zwei Ereignisse, die in einem Bezugssystem gleichzeitig sind, in einem anderen nicht gleichzeitig sein müssen.

Erklärung: Richtig. In der SRT ist Gleichzeitigkeit relativ — sie hängt vom Bezugssystem ab. Ereignisse an verschiedenen Orten können für verschiedene Beobachter zu verschiedenen Zeiten stattfinden.

Was ist ein Inertialsystem?

Erklärung: Inertialsysteme sind kräftefreie Bezugssysteme ohne Beschleunigung. In ihnen gilt das Trägheitsgesetz. Die SRT gilt nur in Inertialsystemen.

Eine Uhr an Bord eines Raumschiffs zeigt nach einer Reise 8 Jahre Eigenzeit. Auf der Erde sind 10 Jahre vergangen. Berechne v/c auf 1 Dezimalstelle.

Erklärung: Δt = γ·Δt₀ → 10 = γ·8 → γ = 1,25. γ = 1/√(1−v²/c²) → 1−v²/c² = 1/γ² = 0,64 → v²/c² = 0,36 → v/c = 0,6.

Die klassische Mechanik ist ein Grenzfall der Relativitätstheorie für v << ___.

Erklärung: Für Geschwindigkeiten, die viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit c sind, stimmen die Vorhersagen der klassischen Mechanik und der SRT überein (γ ≈ 1).

Kein Objekt mit Masse kann die Lichtgeschwindigkeit erreichen.

Erklärung: Richtig. Für v → c geht γ → ∞. Die nötige Energie, um ein Objekt mit Masse auf c zu beschleunigen, wäre unendlich.

Myonen entstehen in der oberen Atmosphäre und erreichen trotz kurzer Lebensdauer die Erdoberfläche. Welches Phänomen erklärt das?

Erklärung: Myonen bewegen sich mit fast Lichtgeschwindigkeit. Durch die Zeitdilatation dauert ihre Lebensdauer (im Erdsystem gemessen) länger als die Eigenzeit, sodass sie die Erdoberfläche erreichen.

Für v = 0,99c: Berechne γ (auf ganze Zahl gerundet).

Erklärung: γ = 1/√(1−0,9801) = 1/√0,0199 = 1/0,141 ≈ 7,09 ≈ 7.

Die sogenannte Deutsche Physik unter den Nationalsozialisten lehnte Einsteins Relativitätstheorie ab. Was zeigt dieses Beispiel?

Erklärung: Das Beispiel der Deutschen Physik zeigt, dass politische Ideologie die Wahrnehmung und Akzeptanz wissenschaftlicher Erkenntnisse beeinflussen kann — unabhängig von deren Richtigkeit.

Die Lichtgeschwindigkeit c ist in jedem Inertialsystem gleich groß — unabhängig davon, ob sich die Lichtquelle bewegt oder nicht.

Erklärung: Richtig. Das ist das zweite Einstein'sche Postulat und wurde durch Experimente (z. B. Michelson-Morley) bestätigt.

Aufgabe 1 von 15