Welches Angebot gewinnt
Die Familie sucht ein Fahrrad und bewertet drei Räder von 1 bis 5 Punkten. Die Kriterien sind unterschiedlich wichtig: Preis zählt dreifach, Gewicht doppelt, Ausstattung einfach. Rad A bekommt Preis 5, Gewicht 3, Ausstattung 1. Rad B bekommt Preis 2, Gewicht 5, Ausstattung 5. Rad C bekommt Preis 3, Gewicht 3, Ausstattung 3. Welches Angebot gewinnt?
Erklärung: Erst multiplizieren, dann addieren: Rad A 5·3 + 3·2 + 1·1 = 22, Rad B 2·3 + 5·2 + 5·1 = 21, Rad C 3·3 + 3·2 + 3·1 = 18. Ohne Gewichte hätte Rad B mit 12 zu 9 Punkten vorne gelegen — die Gewichte drehen das Ergebnis, und genau dafür sind sie da.
Dieselben drei Räder, dieselben Punkte: Rad A Preis 5, Gewicht 3, Ausstattung 1; Rad B Preis 2, Gewicht 5, Ausstattung 5; Rad C Preis 3, Gewicht 3, Ausstattung 3. Diesmal ist das Rad für lange Touren gedacht: Ausstattung zählt dreifach, Gewicht doppelt, Preis einfach. Welches Angebot gewinnt?
Erklärung: Rad B 2·1 + 5·2 + 5·3 = 27, Rad C 3·1 + 3·2 + 3·3 = 18, Rad A 5·1 + 3·2 + 1·3 = 14. Die Punkte sind unverändert, nur die Gewichte sind andere — und der Sieger kippt. Wer die Gewichte setzt, entscheidet mit.
Drei Handytarife werden von 1 bis 5 Punkten bewertet. Monatspreis zählt dreifach, Datenvolumen doppelt, Vertragslaufzeit einfach. Tarif Blau: Preis 5, Daten 2, Laufzeit 2. Tarif Grün: Preis 3, Daten 5, Laufzeit 4. Tarif Rot: Preis 4, Daten 3, Laufzeit 3. Welches Angebot gewinnt?
Erklärung: Grün 3·3 + 5·2 + 4·1 = 23, Blau 5·3 + 2·2 + 2·1 = 21, Rot 4·3 + 3·2 + 3·1 = 21. Blau ist der billigste Tarif und verliert trotzdem: Ein einzelnes Kriterium entscheidet nur, wenn es das einzige ist.
Die Klasse bewertet drei Ausflugsziele von 1 bis 5 Punkten. Kosten zählen dreifach, Anfahrtszeit doppelt, Programm einfach. Ziel Berg: Kosten 4, Anfahrt 5, Programm 2. Ziel Stadt: Kosten 3, Anfahrt 2, Programm 5. Ziel See: Kosten 5, Anfahrt 3, Programm 1. Welches Angebot gewinnt?
Erklärung: Berg 4·3 + 5·2 + 2·1 = 24, See 5·3 + 3·2 + 1·1 = 22, Stadt 3·3 + 2·2 + 5·1 = 18. Der See ist am billigsten, die Stadt hat das beste Programm — gewinnen tut das Ziel, das über alle gewichteten Kriterien zusammen am besten abschneidet.
Die Klasse will beim Schulfest den größten Gewinn machen. Angebot 1: 40 Waffeln zu 2,00 €, Zutaten 30 €, Standmiete 15 €. Angebot 2: 60 Waffeln zu 1,50 €, Zutaten 45 €, Standmiete 15 €. Angebot 3: 80 Waffeln zu 1,20 €, Zutaten 60 €, Standmiete 15 €. Welches Angebot gewinnt?
Erklärung: Gewinn ist Einnahmen minus Kosten: Angebot 1 80 € − 45 € = 35 €, Angebot 2 90 € − 60 € = 30 €, Angebot 3 96 € − 75 € = 21 €. Angebot 3 nimmt am meisten ein und bringt am wenigsten — Umsatz ist nicht Gewinn.
Die Familie will für Shampoo pro 100 ml so wenig wie möglich zahlen. Im Regal stehen drei Flaschen: 300 ml für 2,40 €, 500 ml für 3,50 €, 750 ml für 5,70 €. Welches Angebot gewinnt?
Erklärung: 100 ml kosten bei 300 ml 0,80 €, bei 500 ml 0,70 €, bei 750 ml 0,76 €. Die kleinste Flasche hat den niedrigsten Preis auf dem Schild, die größte ist nicht automatisch die günstigste — entscheidend ist der Preis pro Menge, der als Grundpreis am Regal steht.
Für die Klassenfahrt werden mindestens 28 Betten gebraucht, sonst passt die Klasse nicht hinein. Haus Alpenblick: 24 Betten, 18 € pro Nacht und Person. Jugendherberge: 30 Betten, 22 €. Berghof: 34 Betten, 26 €. Die Klasse will so wenig wie möglich zahlen. Welches Angebot gewinnt?
Erklärung: Haus Alpenblick ist am billigsten und fällt trotzdem sofort heraus: Mit 24 Betten erfüllt es die Bedingung nicht, die überhaupt erst zählt. Unter den verbleibenden Angeboten ist die Jugendherberge mit 22 € das günstigste.
Drei Achtklässler wollen für ihr Referat jeweils 60 Seiten in Farbe ausdrucken. Wer geht nach dem Minimalprinzip vor?
Erklärung: Nina hat ein festes Ziel — genau 60 Seiten — und sucht den geringsten Mitteleinsatz dafür: Minimalprinzip. Ole hat umgekehrt feste Mittel und holt das Meiste heraus; das ist das Maximalprinzip. Pia spart am Ziel selbst — wer das Ergebnis kleiner macht, wendet keines der beiden Prinzipien an.
Drei Jugendliche haben jeweils genau 80 € für Kopfhörer gespart. Wer geht nach dem Maximalprinzip vor?
Erklärung: Ali hat feste Mittel — 80 € — und holt daraus das beste Ergebnis: Maximalprinzip. Ben hat ein festes Ziel und drückt die Kosten; das ist das Minimalprinzip. Beide Male geht es um Wirtschaftlichkeit, aber die feste Größe ist eine andere. Cem hält weder Mittel noch Ziel fest, er gibt nur wenig aus — das ist keines der beiden Prinzipien.
Drei Familien wollen am Samstag von München nach Nürnberg; um 12 Uhr beginnt dort das Konzert, das sie sehen wollen. Wer geht nach dem Minimalprinzip vor?
Erklärung: Das Ziel steht fest — Nürnberg um 12 Uhr —, gesucht wird der geringste Mitteleinsatz dafür: Minimalprinzip. Familie Bauer hält die Mittel fest und maximiert das Ergebnis. Familie Kern gibt das Ziel preis, um zu sparen — billig allein ist noch kein Prinzip.
Zwei Rucksäcke werden von 1 bis 5 Punkten bewertet; der Preis zählt dreifach, das Volumen doppelt, die Farbe einfach. Rucksack X: Preis 5, Volumen 2, Farbe 2. Rucksack Y: Preis 2, Volumen 4, Farbe 5. Rucksack Y hat mit 11 zu 9 mehr rohe Punkte und gewinnt deshalb.
Erklärung: Nein. Gewichtet steht es 21 zu 19 für Rucksack X: 5·3 + 2·2 + 2·1 = 21 gegen 2·3 + 4·2 + 5·1 = 19. Wer die rohen Punkte addiert, behandelt alle Kriterien als gleich wichtig — und hat die Gewichte umsonst festgelegt.
Timo hat genau 50 € für ein Geschenk und sucht damit das Beste aus, was er für dieses Geld bekommen kann. Er geht damit nach dem Minimalprinzip vor.
Erklärung: Nein, das ist das Maximalprinzip: feste Mittel, größtes Ergebnis. Nach dem Minimalprinzip ginge er vor, wenn ein bestimmtes Geschenk feststünde und er dafür den günstigsten Anbieter suchte.
In der Entscheidungsmatrix wird jede Punktzahl erst mit dem ___ ihres Kriteriums multipliziert und dann addiert.
Erklärung: Ohne diesen Schritt zählen alle Kriterien gleich viel — und ein unwichtiges Kriterium kann ein wichtiges überstimmen.
Ein Zelt bekommt Preis 4, Gewicht 2, Aufbau 5. Der Preis zählt dreifach, das Gewicht doppelt, der Aufbau einfach. Wie hoch ist die gewichtete Punktzahl des Zeltes?
Erklärung: 4·3 + 2·2 + 5·1 = 12 + 4 + 5 = 21. Jede Punktzahl wird mit ihrem Gewicht multipliziert, bevor summiert wird.
Der Chor verkauft beim Sommerfest 50 Muffins zu je 1,80 €. Die Zutaten kosten 34 €, die Standmiete 15 €. Wie hoch ist der Gewinn in Euro?
Erklärung: Einnahmen 50 · 1,80 € = 90 €, Kosten 34 € + 15 € = 49 €, Gewinn 90 € − 49 € = 41 €. Die 90 € sind der Umsatz; der Gewinn bleibt erst übrig, wenn die Kosten abgezogen sind.
Eine 250-ml-Flasche Duschgel kostet 1,60 €. Wie viel kosten daraus 100 ml in Cent?
Erklärung: 1,60 € sind 160 Cent, geteilt durch 2,5 Portionen zu 100 ml ergibt 64 Cent. Dieser Grundpreis steht am Regal und macht Packungen unterschiedlicher Größe überhaupt erst vergleichbar.