Schätzen und prüfen

Estimating and checking

Mathematik Klasse 4 12 Aufgaben
MessenSchätzenStützpunktBegründen

Das Kind schätzt mit Bezugsgrößen aus seiner Welt: Es stapelt Türen (je etwa 2 m) neben der Jugendherberge, bis das Dach erreicht ist, und rechnet 5 · 2 m = 10 m; es nutzt 1 l Wasser wiegt etwa 1 kg, 1 großer Schritt etwa 1 m, 1 km etwa 15 Minuten zu Fuß. Mit denselben Stützpunkten prüft es Angaben und Rechenergebnisse: Kann das stimmen? (LehrplanPLUS M3/4 3.2 „schätzen Größen mithilfe von Bezugsgrößen … und begründen“, 3.3 Plausibilität). Räumt das Raten ohne Bezugsgröße, das Verwechseln der Anzahl mit der Größe (3 Türen sind 3 m) und die falsche Einheit hinter einer passenden Zahl (ein Bus 12 km) aus (PIKAS Stützpunktvorstellungen; Ruwisch 2015; Peter-Koop & Nührenbörger 2008). Bereitet Fermi-Aufgaben und das Überschlagen mit Größen vor (math.sachaufgaben-loesen.genau-oder-ueberschlag, math.groessen-und-einheiten.groessen-schaetzen).

Schätzen mit Stützpunkten

Wie hoch ist die Jugendherberge? Mia hat kein so langes Maßband. Sie denkt an einen Stützpunkt: Eine Tür ist etwa 2 m hoch.

Stapel Türen, bis du am Dach bist.

Fünf Türen reichen bis zum Dach. 5 · 2 m = 10 m. Die Jugendherberge ist etwa 10 m hoch.

Noch mehr Stützpunkte: Ein großer Schritt ist etwa 1 m. Ein Liter Wasser wiegt etwa 1 kg.

Kann das stimmen?

Ole liest: „Der Bus ist 12 km lang.“ Kann das stimmen?

Ein Schulbus, etwa 12 m lang, neben einer Tür, 2 m hochetwa 12 mTür: 2 m
Ein Bus ist etwa so lang wie sechs Türen hoch.

Für 1 km gehst du 15 Minuten. So lang ist kein Bus. Die Zahl passt, die Einheit nicht: Der Bus ist etwa 12 m lang.

Leicht
Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

Wie hoch ist der Baum etwa?

  • ○ 3 m
  • ● 6 m
  • ○ 60 m
Eine Tür ist etwa 2 m hoch. 3 Türen sind 3 · 2 m = 6 m. 3 m zählt nur die Türen. 60 m wäre so hoch wie ein Hochhaus.
Wahr / Falsch #2 15s ▶ Testen

Sechs volle Flaschen mit je 1 l Wasser wiegen etwa 6 kg.

✓ Wahr
1 l Wasser wiegt etwa 1 kg. Sechs Liter wiegen also etwa 6 kg, dazu kommen noch die Flaschen.
Multiple Choice #3 15s ▶ Testen

Welche Angabe kann stimmen?

  • ○ Eine Katze wiegt 40 kg.
  • ● Eine Katze wiegt 4 kg.
  • ○ Eine Katze wiegt 4 g.
Eine Katze wiegt etwa so viel wie vier Packungen Zucker, also 4 kg. 40 kg wiegt ein großes Kind, das ist ohne Stützpunkt geraten. 4 g wiegen vier Büroklammern, die Zahl passt, die Einheit nicht.
Wahr / Falsch #4 12s ▶ Testen

Das Klassenzimmer ist 9 km lang.

✓ Falsch
Für 9 km würdest du über zwei Stunden gehen. Ein Klassenzimmer ist etwa 9 m lang, also etwa 9 große Schritte.
Mittel
Lückentext #1 12s ▶ Testen

Eine Tür ist etwa ___ m hoch.

✓ Antwort: 2
Eine Tür ist etwa 2 m hoch, ein Erwachsener passt gut hindurch.
Lückentext #2 12s ▶ Testen

1 l Wasser wiegt etwa 1 ___.

✓ Antwort: kg
Ein Liter Wasser wiegt etwa 1 kg, so viel wie eine Packung Zucker.
Lückentext #3 15s ▶ Testen

Ein Schwimmbecken ist 25 ___ lang.

✓ Antwort: m
25 große Schritte, das passt zu einem Schwimmbecken. 25 cm wäre kürzer als ein Lineal. 25 km wären ein ganzer Tagesausflug.
Lückentext #4 15s ▶ Testen

Ein großer Hund wiegt 30 ___.

✓ Antwort: kg
Ein großer Hund ist fast so schwer wie ein Kind, etwa 30 kg. 30 g wären leichter als ein Ei.
Schwer
Multiple Choice #1 25s ▶ Testen

Mias Schulweg ist 2000 große Schritte lang. Wie weit ist das etwa?

  • ○ etwa 200 m
  • ● etwa 2 km
  • ○ etwa 20 km
Ein großer Schritt ist etwa 1 m. 2000 Schritte sind etwa 2000 m = 2 km. 20 km rechnet 1 km als 100 m, dafür wärst du fünf Stunden unterwegs. 200 m wären nur 200 große Schritte.
Multiple Choice #2 25s ▶ Testen

Wie lange geht die 4b etwa für 4 km?

  • ○ etwa 4 Minuten
  • ● etwa 1 Stunde
  • ○ etwa 4 Stunden
Für 1 km geht man etwa 15 Minuten. 4 · 15 min = 60 min, also etwa 1 Stunde. 4 Minuten nimmt 1 km als 1 Minute. 4 Stunden nimmt 1 km als 1 Stunde.
Multiple Choice #3 25s ▶ Testen

Ben sagt: Ein voller Eimer Wasser wiegt 100 kg. Was stimmt eher?

  • ● etwa 10 kg
  • ○ etwa 1 kg
  • ○ etwa 10 g
Ein Eimer fasst etwa 10 l, und 1 l Wasser wiegt etwa 1 kg. Also wiegt er etwa 10 kg. Bens 100 kg wären schwerer als ein Erwachsener. 1 kg wiegt nur eine Milchtüte voll. 10 g hat die passende Zahl, aber die falsche Einheit, so leicht sind zehn Büroklammern.
Multiple Choice #4 25s ▶ Testen

Ben misst die Tafel und schreibt 4 cm. Wie lang ist die Tafel wohl wirklich?

  • ● 4 m
  • ○ 4 km
  • ○ 4 mm
Eine Tafel ist etwa so lang wie zwei Türen hoch sind, also etwa 4 m. 4 cm sind nur vier Fingerbreiten. 4 km wäre ein langer Spaziergang. 4 mm ist noch kürzer als 4 cm.