Frage, Rechnung, Antwort – und welche Zahl zählt?

Question, calculation, answer – and which number counts?

Mathematik Klasse 3 16 Aufgaben
SachaufgabenProblemlösen

Das Kind sucht zuerst die Frage, nimmt nur die Angaben, die sie braucht, und schreibt einen Antwortsatz mit Einheit, der die Frage aufnimmt (Franke & Ruwisch 2010). Ein Regler für eine unwichtige Angabe zeigt, dass sie das Ergebnis nicht ändert. Kapitänsaufgaben („26 Schafe und 10 Ziegen – wie alt ist der Kapitän?“) räumen das Muster „alle Zahlen verrechnen“ aus, das mit den Schuljahren zunimmt (Radatz 1983; Baruk 1989; Selter 1994). Baut auf den Rechengeschichten und Textaufgaben der Dorfschule auf; bereitet die Zwischenfrage (Station 3), Fermi-Aufgaben und im Gymnasium „Rechenausdrücke – Sachaufgaben“ vor.

Frage, Rechnung, Antwort

Frau Berger sammelt das Geld für die Herberge ein. 26 Kinder fahren mit. Jedes Kind zahlt 40 €.

Lies zuerst die Frage: Wie viel Geld sammelt Frau Berger ein? Dann rechnest du. Zum Schluss schreibst du einen Antwortsatz.

Frage, Rechnung, Antwort zum Geld für die HerbergeFrageWie viel Geld sammelt Frau Berger ein?Rechnung26 · 40 € = 1040 €AntwortFrau Berger sammelt 1040 € ein.
Der Antwortsatz nimmt die Frage auf und hat eine Einheit.

„1040“ allein ist noch keine Antwort. 1040 was? Kinder? Euro? Der Antwortsatz sagt es.

Wichtige und unwichtige Angaben

Auf Frau Bergers Zettel steht auch: Die Fahrt dauert 3 Tage. Brauchst du das für das Geld? Nein. Nur die wichtigen Angaben kommen in die Rechnung.

Schiebe beide Regler. Nur einer verändert das Geld.

Manche Aufgaben kann man gar nicht ausrechnen: „Auf einem Schiff sind 26 Schafe und 10 Ziegen. Wie alt ist der Kapitän?“ Viele Kinder rechnen 26 + 10 = 36. Aber keine Zahl sagt etwas über den Kapitän.

Bei so einer Kapitänsaufgabe antwortest du ehrlich: „Das kann man nicht ausrechnen.“

Leicht
Multiple Choice #1 20s ▶ Testen

Die 3a hat 24 Kinder, die 3b hat 23. Wie viele Kinder fahren mit? Welcher Antwortsatz passt?

  • ● Es fahren 47 Kinder mit.
  • ○ Die 3b hat 23 Kinder.
  • ○ Die Fahrt kostet 47 €.
24 + 23 = 47, und gefragt sind Kinder. „Die 3b hat 23 Kinder“ wiederholt nur eine Angabe. „Die Fahrt kostet 47 €“ antwortet auf eine andere Frage, mit der falschen Einheit.
Wahr / Falsch #2 15s ▶ Testen

Frage: Wie viel Geld fehlt Mia noch? Antwort: Mia hat 35 €.

✓ Falsch
Der Satz wiederholt nur, was Mia hat. Gefragt ist, was ihr noch fehlt. Ein Antwortsatz nimmt die Frage auf.
Multiple Choice #3 20s ▶ Testen

Wie viel zahlt Ben? Welche Rechnung passt?

  • ● 4 · 2
  • ○ 9 + 4 + 2
  • ○ 9 · 2
Gefragt ist der Preis: 4 Hefte zu je 2 €, also 4 · 2 = 8 €. „9 + 4 + 2“ verrechnet alle Zahlen, auch Bens Alter. „9 · 2“ nimmt das Alter statt der Zahl der Hefte.
Wahr / Falsch #4 15s ▶ Testen

Für den Eintritt der 4 Kinder brauchst du die Zahl der Löwen.

✓ Falsch
Der Eintritt hängt nur an den Kindern und am Preis: 4 · 8 € = 32 €. Löwen und Affen sind unwichtige Angaben.
Multiple Choice #5 20s ▶ Testen

Was stimmt?

  • ○ 58 Jahre
  • ○ 46 Jahre
  • ● Das kann man nicht ausrechnen.
Plätze und Räder sagen nichts über das Alter des Fahrers. 58 ist 52 + 6, 46 ist 52 − 6: Da wurden nur die Zahlen verrechnet, die dastehen.
Wahr / Falsch #6 15s ▶ Testen

Lisa hat 3 Katzen und 2 Hasen. Frage: Wie viele Tiere hat Lisa? Das kann man ausrechnen.

✓ Wahr
Hier passen die Angaben zur Frage: 3 + 2 = 5 Tiere.
Mittel
Zahleneingabe #1 20s ▶ Testen

Ein Ticket kostet 7 €. Wie viel Euro zahlen 9 Kinder zusammen?

✓ Antwort: 63
9 · 7 € = 63 €. Antwort: Die Kinder zahlen 63 €.
Zahleneingabe #2 20s ▶ Testen

Jedes Zimmer hat 4 Betten. Wie viele Betten haben 7 Zimmer?

✓ Antwort: 28
7 · 4 = 28. Antwort: 7 Zimmer haben 28 Betten.
Zahleneingabe #3 25s ▶ Testen

Eine Pizza kostet 9 €. Die Pizzeria hat 12 Tische. Lena bestellt 3 Pizzen. Wie viel Euro zahlt sie?

✓ Antwort: 27
3 · 9 € = 27 €. Die 12 Tische braucht diese Frage nicht.
Multiple Choice #4 20s ▶ Testen

„Ein Heft kostet 2 €. Tim kauft 5 Hefte.“ Welche Frage kannst du damit beantworten?

  • ● Wie viel zahlt Tim?
  • ○ Wie viel Geld bleibt Tim?
  • ○ Wie alt ist Tim?
Der Preis lässt sich ausrechnen: 5 · 2 € = 10 €. Für den Rest fehlt, wie viel Geld Tim hat. Über sein Alter steht nichts da.
Schwer
Zahleneingabe #1 25s ▶ Testen

Ein Bus hat 50 Plätze. 38 Kinder sitzen schon. Wie viele Plätze sind noch frei?

✓ Antwort: 12
Gefragt sind die freien Plätze, nicht die besetzten: 50 − 38 = 12. Antwort: Es sind noch 12 Plätze frei.
Multiple Choice #2 25s ▶ Testen

Lea liest 12 Seiten am Tag. Ihr Buch hat 96 Seiten. Wie viele Tage braucht sie? Welcher Antwortsatz passt?

  • ● Lea braucht 8 Tage.
  • ○ Lea liest 96 Seiten.
  • ○ Lea braucht 8 Seiten.
96 : 12 = 8, und gefragt sind Tage. „Lea liest 96 Seiten“ wiederholt eine Angabe, „8 Seiten“ hat die falsche Einheit.
Zahleneingabe #3 25s ▶ Testen

Wie viele Menschen sitzen im Zug?

✓ Antwort: 480
8 · 60 = 480. Die Abfahrt um 9 Uhr ist eine unwichtige Angabe.
Zahleneingabe #4 30s ▶ Testen

Opa ist 70 Jahre alt. Er pflanzt 6 Reihen mit je 15 Tulpen. 2 Reihen sind gelb. Wie viele Tulpen pflanzt er?

✓ Antwort: 90
6 · 15 = 90 Tulpen. Opas Alter und die 2 gelben Reihen braucht diese Frage nicht.
Multiple Choice #5 25s ▶ Testen

Wie viele Wochen muss Ole noch sparen?

  • ○ 18 Wochen
  • ○ 170 Wochen
  • ● Das kann man nicht ausrechnen.
Es fehlt, wie viel Ole schon hat. 18 Wochen (180 : 10) gälte nur, wenn er bei 0 € anfinge. 170 ist 180 − 10: Da wurde einfach gerechnet.
Wahr / Falsch #6 20s ▶ Testen

Eine Schule hat 12 Klassen. Wie viele Kinder genau hat sie? Das kann man ausrechnen.

✓ Falsch
Es fehlt, wie viele Kinder in jeder Klasse sind. Schätzen geht (etwa 12 · 25 = 300), genau ausrechnen nicht.