Sicher, möglich, unmöglich

Certain, possible, impossible

Mathematik Klasse 1 13 Aufgaben

WahrscheinlichkeitSicherMöglich

Das Kind schaut ins Säckchen, aufs Glücksrad oder auf den Würfel und sagt, ob ein Ereignis sicher (es passiert immer), möglich (es kann passieren) oder unmöglich (es passiert nie) ist. Es entscheidet am Inhalt, nicht am Gefühl. Räumt die dokumentierten Fehler aus, sehr wahrscheinlich für sicher und unwahrscheinlich für unmöglich zu halten, und den outcome approach „alles kann passieren“, der eine Farbe für möglich hält, die gar nicht im Säckchen ist (Konold 1989; Piaget & Inhelder 1975; Neubert 2012). Bereitet den Vergleich „wahrscheinlicher“ (Station wahrscheinlicher), Gewinnchancen in Klasse 3/4 (diagramme-und-gewinnchancen) und das Zufallsexperiment am Gymnasium vor (math.laplace-experimente.zufallsexperiment).

Was kommt aus dem Säckchen?

Am Fest zieht Emil eine Kugel aus dem Säckchen. Er schaut nicht hin. Das ist Zufall.

Schieb den Regler. Wann ist Rot sicher?

Sind nur rote Kugeln drin, kommt immer Rot. Rot ist sicher.

Ist auch Blau drin, kann Rot kommen, muss aber nicht. Rot ist möglich. Auch bei nur einer roten Kugel.

Beim Würfeln

Die sechs Seiten eines Würfels.

Eine 3 ist möglich. Eine Zahl von 1 bis 6 ist sicher. Eine 7 gibt es nicht. Sie ist unmöglich.

Leicht

Multiple Choice #1 12s ▶ Testen

Du ziehst eine Kugel. Grün ist …

○ möglich
● sicher
○ unmöglich

Alle Kugeln sind grün. Jede Kugel, die du ziehst, ist grün. Das passiert immer: sicher. Möglich passt, wenn auch eine andere Farbe kommen kann.

Wahr / Falsch #2 15s ▶ Testen

Rot ziehen ist sicher.

✓ Falsch

Fast alle sind rot, aber eine ist blau. Die blaue kann kommen. Rot ist sehr wahrscheinlich, aber nur möglich, nicht sicher.

Multiple Choice #3 12s ▶ Testen

Du ziehst eine Kugel. Rot ist …

○ unmöglich
● möglich
○ sicher

Es sind 2 rote Kugeln drin. Rot kann kommen, Gelb aber auch. Also möglich. Weniger rote als gelbe macht Rot nicht unmöglich.

Wahr / Falsch #4 15s ▶ Testen

Rot ist unmöglich.

✓ Falsch

Das rote Feld ist klein, aber es ist da. Der Zeiger kann darauf stehen bleiben. Rot ist selten, aber möglich.

Multiple Choice #5 12s ▶ Testen

Du ziehst eine Kugel. Rot ist …

○ sicher
● unmöglich
○ möglich

Im Säckchen ist keine rote Kugel. Rot kann gar nicht kommen: unmöglich. „Alles kann passieren“ stimmt hier nicht. Schau, was drin ist.

Wahr / Falsch #6 12s ▶ Testen

Grün ist unmöglich.

✓ Wahr

Auf dem Rad gibt es kein grünes Feld. Grün kommt nie.

Mittel

Lückentext #1 12s ▶ Testen

Sicher kommt die Farbe ___.

✓ Antwort: gelb

Das ganze Rad ist gelb. Wo der Zeiger auch stehen bleibt, es ist Gelb.

Lückentext #2 15s ▶ Testen

Grün ziehen ist ___.

✓ Antwort: möglich

Eine grüne Kugel ist drin. Sie kann kommen, muss aber nicht. Also möglich.

Lückentext #3 12s ▶ Testen

Beim Würfeln ist eine 9 ___.

✓ Antwort: unmöglich

Ein Würfel hat nur 1 bis 6 Augen. Eine 9 kommt nie.

Schwer

Zahleneingabe #1 20s ▶ Testen

Wie viele blaue Kugeln müssen raus, damit Rot sicher ist?

✓ Antwort: 2

Rot ist erst sicher, wenn nur noch rote Kugeln drin sind. Beide blauen müssen raus: 2.

Multiple Choice #2 20s ▶ Testen

Was ist beim Würfeln sicher?

○ eine 6
● eine Zahl kleiner als 7
○ eine 0

Jede Seite hat 1 bis 6 Augen. Alle sind kleiner als 7, das kommt immer. Eine 6 ist nur möglich. Eine 0 gibt es nicht, sie ist unmöglich.

Multiple Choice #3 20s ▶ Testen

In welchem Säckchen ist Rot möglich, aber nicht sicher?

Bei 3 roten und 2 blauen kann Rot kommen, aber auch Blau: möglich. Nur rote Kugeln: Rot ist sicher. Nur blaue: Rot ist unmöglich.

Multiple Choice #4 15s ▶ Testen

Was ist unmöglich?

○ eine grüne Kugel
○ eine rote Kugel
● eine blaue Kugel

Blau ist nicht im Säckchen, also unmöglich. Grün ist nur eine Kugel, aber sie kann kommen: möglich. Rot ist möglich.