Flächen vergleichen

Comparing areas

Mathematik Klasse 2 13 Aufgaben
GeometrieFlächeninhaltEinheitsquadrat

Das Kind vergleicht Flächen, indem es sie mit gleich großen Platten (Einheitsquadraten) auslegt und zählt, legt dieselben Platten zu einer anderen Form um und setzt zwei halbe Kästchen zu einem ganzen zusammen (LehrplanPLUS M1/2 2.5: Auslegen mit Einheitsflächen, Zerlegen in Teilflächen). Räumt aus, Flächen nach der Länge zu beurteilen („die lange Reihe ist größer“; Flächenerhaltung nach Piaget, Kospentaris, Spyrou & Lappas 2011), halbe Kästchen als ganze zu zählen oder wegzulassen (Outhred & Mitchelmore 2000) und den Rand statt der Kästchen zu zählen. Bereitet den Rand-Vergleich vor (math.symmetrie-und-flaechen.rand-vergleichen) und den Flächeninhalt am Gymnasium (math.flaecheninhalt-rechteck.einheitsquadrate).

Wer hat mehr Platz?

Opa legt für Lina ein Beet mit Platten aus. Alle Platten sind gleich große Quadrate.

Zähl die Platten. Mehr Platten heißt: mehr Fläche.

Leg die Platten um. Die Form ändert sich. Es bleiben 10 Platten.

Lang heißt nicht groß

Die lange Reihe sieht größer aus. Aber sie hat genauso viele Platten. Die Form ändert die Fläche nicht.

Halbe Platten

Manchmal liegen halbe Platten im Beet. Zwei halbe Platten ergeben eine ganze.

Zwei halbe Kästchen ergeben zusammen ein ganzes Kästchen+=
Leicht
Multiple Choice #1 30s ▶ Testen

Welches Beet ist am größten?

  • ○
  • ○
  • ○
Zähl die Platten: 3 Reihen zu je 3 sind 9. Die lange Reihe hat nur 8, sie sieht wegen der Länge groß aus. Das L-Beet hat 7.
Wahr / Falsch #2 20s ▶ Testen

Die Figur ist 14 Kästchen groß.

✓ Falsch
3 Reihen zu je 4 Kästchen sind 12 Kästchen. 14 bekommst du, wenn du die Seiten am Rand zählst. Das ist der Rand, nicht die Fläche.
Wahr / Falsch #3 25s ▶ Testen

Figur A und Figur B sind gleich groß.

✓ Wahr
A hat 7 Kästchen, B hat auch 7. Sie sehen anders aus, aber ihre Fläche ist gleich.
Multiple Choice #4 25s ▶ Testen

Welche Figur ist genauso groß wie diese?

  • ○
  • ○
  • ○
Die Figur hat 6 Kästchen. Die lange Reihe hat auch 6, nur anders gelegt. Die Figur mit 4 Reihen ist gleich breit, hat aber 8. Die Figur mit 3 Reihen ist gleich hoch, hat aber 9.
Multiple Choice #5 25s ▶ Testen

Welche Figur ist genau 2 Kästchen groß?

  • ○
  • ○
  • ○
1 ganzes und 2 halbe sind 2 Kästchen, denn 2 halbe sind 1 ganzes. 2 ganze und 2 halbe sind schon 3. 2 halbe allein sind nur 1 Kästchen.
Wahr / Falsch #6 20s ▶ Testen

Die Figur ist 5 Kästchen groß.

✓ Falsch
3 ganze Kästchen und 2 halbe. Die 2 halben sind zusammen 1 ganzes. Also ist die Figur 4 Kästchen groß. 5 zählt die halben als ganze.
Mittel
Zahleneingabe #1 30s ▶ Testen

Wie viele Kästchen hat die Figur?

✓ Antwort: 11
Zähl Reihe für Reihe: 3, dann 5, dann 1, dann 2. Zusammen sind es 11 Kästchen.
Zahleneingabe #2 15s ▶ Testen

Ole legt 14 Platten in 2 Reihen um. Wie viele sind es?

✓ Antwort: 14
Ole legt nur um. Er nimmt keine Platte weg und legt keine dazu. Es bleiben 14 Platten. 7 liegen nur in einer der 2 Reihen.
Zahleneingabe #3 30s ▶ Testen

Wie viele ganze Kästchen groß ist die Figur?

✓ Antwort: 6
4 ganze Kästchen. Je 2 halbe ergeben 1 ganzes, 4 halbe also 2 ganze. Zusammen 6.
Schwer
Zahleneingabe #1 20s ▶ Testen

Ole legt 3 Reihen mit je 5 Platten. Wie viele sind es?

✓ Antwort: 15
Reihe für Reihe: 5, 10, 15. Das Beet ist 15 Platten groß.
Zahleneingabe #2 35s ▶ Testen

Das Beet soll ganz voll werden. Wie viele Platten fehlen noch?

✓ Antwort: 13
Das Beet hat 4 Reihen zu je 4 Feldern, das sind 16. 3 Platten liegen schon. 16 minus 3 sind 13.
Multiple Choice #3 30s ▶ Testen

Ben sagt: „Meine Reihe ist länger.“ Wessen Beet ist größer?

  • ● Mias Beet
  • ○ Bens Beet
  • ○ beide gleich
Ben hat 11 Platten. Mia hat 3 Reihen zu je 4, das sind 12. Mias Beet ist größer, obwohl Bens Reihe länger ist. Gleich groß wären sie nur bei gleich vielen Platten.
Zahleneingabe #4 30s ▶ Testen

Wie viele Kästchen groß ist das Haus mit Dach?

✓ Antwort: 7
Die Wand hat 3 Reihen zu je 2, das sind 6 Kästchen. Das Dach sind 2 halbe, also 1 ganzes. Zusammen 7.