Symmetrisch ergänzen

Completing a symmetric picture

Mathematik Klasse 2 14 Aufgaben
GeometrieSymmetrie

Das Kind ergänzt ein halbes Bild auf Kästchenpapier zu einem achsensymmetrischen Bild: Kästchen für Kästchen zählt es den Abstand zur Achse und trägt ihn auf der anderen Seite ab, auch an einer waagrechten Achse (LehrplanPLUS M1/2 2.3, Zeichnen im Gitternetz). Räumt die typischen Ergänzungsfehler aus, die Küchemann (1981) und Götz, Gasteiger & Kühnhenrich (2020) beschreiben: die Hälfte nur abmalen (verschieben statt umklappen), das Spiegelbild nicht an der Achse ansetzen (ein Kästchen zu weit) und an der waagrechten Achse nach rechts statt nach unten spiegeln. Bereitet das Spiegelbild-Zeichnen an schrägen Achsen im Kurs Zeichnen, Spiegeln und Muster (Klasse 3/4) vor und den Spiegelpunkt im Gymnasium (math.symmetrie-und-konstruktionen.spiegelpunkt).

Kästchen für Kästchen

Lina malt einen halben Tannenbaum auf Kästchenpapier. Die gestrichelte Linie ist die Achse. Jetzt malt sie die andere Hälfte.

Für jede Ecke zählt sie die Kästchen bis zur Achse. Genauso weit geht sie auf der anderen Seite.

Zieh den Punkt P. P′ ist sein Spiegelbild. Beide sind gleich weit von der Achse weg.

Umklappen, nicht abmalen

Was links außen ist, kommt rechts außen hin. Was an der Achse liegt, bleibt an der Achse. Malst du die Hälfte nur ab, stimmt es nicht.

Links richtig umgeklappt, rechts nur abgemalt✓✗

Die Achse liegt quer

Liegt die Achse waagrecht, klappst du nach unten. Was oben außen ist, kommt unten außen hin.

Leicht
Im Bild tippen #1 20s ▶ Testen

Tippe auf das Kästchen, das noch fehlt.

✓ Antwort: z5_1
Links in der zweiten Reihe liegt ein Kästchen direkt neben dem Kästchen an der Achse. Sein Spiegelbild liegt rechts genauso weit weg, also im zweiten Kästchen rechts der Achse.
Multiple Choice #2 25s ▶ Testen

Wo liegt das Spiegelbild des blauen Kästchens?

  • ○ A
  • ● B
  • ○ C
Zwischen dem blauen Kästchen und der Achse liegen 3 Kästchen. Bei B liegen auch 3 dazwischen. A ist nur verschoben, dort liegt nur 1 dazwischen. Bei C sind es 4, ein Kästchen zu weit.
Multiple Choice #3 25s ▶ Testen

Lina ergänzt den Baum. Welches Bild ist richtig?

  • ○
  • ○
  • ○
Richtig ist der Baum, dessen Spitze an der Achse bleibt und dessen breite Seite außen ist. Abgemalt steht die Spitze am falschen Rand. Beim dritten Baum ist eine Lücke an der Achse.
Wahr / Falsch #4 20s ▶ Testen

Ben hat sein Bild symmetrisch ergänzt.

✓ Falsch
Ben hat die Hälfte nur abgemalt. Was links außen ist, steht bei ihm rechts an der Achse. Beim Falten passt das nicht.
Im Bild tippen #5 20s ▶ Testen

Tippe auf das Kästchen, das noch fehlt.

✓ Antwort: z1_4
Oben in der zweiten Reihe liegen 4 Kästchen. Unten in der zweiten Reihe unter der Achse fehlt das linke davon.
Wahr / Falsch #6 20s ▶ Testen

Das Bild ist symmetrisch zur waagrechten Achse.

✓ Falsch
Unten steht das Bild gleich herum, es ist nur nach unten verschoben. Gespiegelt müsste die lange Reihe direkt an der Achse liegen.
Mittel
Zahleneingabe #1 20s ▶ Testen

Wie viele Kästchen liegen zwischen dem Spiegelbild und der Achse?

✓ Antwort: 4
Zwischen dem roten Kästchen und der Achse liegen 4 Kästchen. Das Spiegelbild ist genauso weit weg. Also liegen auch dort 4 Kästchen dazwischen.
Zahleneingabe #2 20s ▶ Testen

In welches Feld kommt das rote Kästchen?

✓ Antwort: 4
Rot liegt links ganz außen. Beim Umklappen kommt es rechts ganz außen hin, also in Feld 4. Feld 1 wäre nur abgemalt.
Zahleneingabe #3 15s ▶ Testen

Wie viele Reihen unter der Achse liegt das Spiegelbild?

✓ Antwort: 2
Das rote Kästchen liegt in der 2. Reihe über der Achse. Das Spiegelbild ist genauso weit weg, also in der 2. Reihe darunter. 1 zählt nur die Reihe dazwischen. 3 ist eine Reihe zu weit.
Schwer
Im Bild tippen #1 30s ▶ Testen

Tippe auf das Kästchen, das noch fehlt.

✓ Antwort: z7_2
In der dritten Reihe liegen links 2 blaue Kästchen vor dem roten. Rechts liegt nur 1. Das fehlende Kästchen ist das zweite blaue rechts vom roten.
Im Bild tippen #2 25s ▶ Testen

Tippe, wo das rote Kästchen hinkommt.

✓ Antwort: z7_0
Das rote Kästchen ist oben links ganz außen. Sein Spiegelbild ist oben rechts ganz außen. Direkt an der Achse wäre es nur verschoben.
KI-bewertete Rechnung #3 300s ▶ Testen

Zeichne die halbe Rakete auf Kästchenpapier ab. Ergänze die andere Hälfte. Fotografiere dein Blatt.

✓ Antwort: Die rechte Hälfte ist das Spiegelbild: Spitze an der Achse, die roten Flossen ganz außen, jedes Kästchen genauso weit von der Achse wie links.
Zähl für jedes Kästchen die Kästchen bis zur Achse. Genauso weit gehst du auf der anderen Seite. Die Flosse ganz außen links kommt ganz außen rechts hin.
Im Bild tippen #4 25s ▶ Testen

Tippe, wo das rote Kästchen hinkommt.

✓ Antwort: z0_5
Das rote Kästchen ist links ganz oben. Sein Spiegelbild ist links ganz unten. Direkt unter der Achse wäre es nur verschoben.
Multiple Choice #5 25s ▶ Testen

Welcher Buchstabe passt zu einer waagrechten Spiegelachse?

  • ○
  • ○
  • ○
Das E kannst du waagrecht in der Mitte falten, oben und unten passen. Das A passt nur senkrecht. Das N passt nur, wenn du es drehst.