Rechteck und Quadrat zeichnen

Drawing rectangles and squares

Mathematik Klasse 3 9 Aufgaben
GeometrieViereckeKonstruieren

Das Kind zeichnet ein Rechteck mit vorgegebenen Seitenlängen auf weißem Papier mit dem Geodreieck: erste Seite, an beiden Enden senkrecht gleich lange Seiten, oben verbinden, die vier rechten Winkel prüfen (LehrplanPLUS M3/4 2.2, Flächenformen mit Hilfsmitteln zeichnen und dabei ihre Eigenschaften berücksichtigen). Es ordnet Vierecke nach rechten Winkeln und gleich langen Seiten: Das Quadrat ist ein besonderes Rechteck, auch gedreht. Räumt aus, was Franke & Reinhold (2016) und de Villiers (1994) beschreiben: Seitenlängen stimmen, der Winkel wird nicht geprüft; ein gekipptes Quadrat gilt als „Raute“, ein Quadrat nicht als Rechteck. Bereitet am Gymnasium das Haus der Vierecke vor (math.geometrische-grundfiguren.besondere-vierecke).

Schritt fĂĽr Schritt mit dem Geodreieck

Ella zeichnet den Rahmen für das Logo: 8 cm lang und 5 cm breit. Sie zeichnet auf weißes Papier, ohne Kästchen.

  1. Sie zeichnet die untere Seite, 8 cm lang.
  2. Sie legt die Mittellinie des Geodreiecks auf diese Seite, die 0 genau an ein Ende. An der langen Kante zeichnet sie 5 cm senkrecht nach oben. Am anderen Ende genauso.
  3. Sie verbindet die beiden Enden oben.
Rechteck in drei Schritten: Seite 8 cm, an beiden Enden senkrecht 5 cm, oben verbinden8 cm8 cm5 cm8 cm5 cm
Erst die lange Seite, dann senkrecht an beiden Enden, dann oben verbinden.

Zum Schluss prüft sie alle vier Ecken. Jede muss ein rechter Winkel sein. Stimmen nur die Längen, kann das Viereck trotzdem schief sein.

Das Quadrat ist ein besonderes Rechteck

Ein Rechteck hat vier rechte Winkel. GegenĂĽberliegende Seiten sind gleich lang und parallel.

Sind alle vier Seiten gleich lang, ist es ein Quadrat. Jedes Quadrat ist also auch ein Rechteck. Steht es auf der Spitze, bleibt es ein Quadrat.

Ändere Länge und Breite. Die Ecken bleiben rechte Winkel. Mach beide gleich lang: Was wird aus dem Rechteck?
Leicht
Multiple Choice #1 25s â–¶ Testen

Ella will ein Rechteck, 5 cm lang und 3 cm breit. Welche Zeichnung stimmt?

  • â—‹ A
  • â—Ź B
  • â—‹ C
Bei B stimmen die Längen und alle Ecken sind rechte Winkel. A hat die richtigen Längen, aber schiefe Ecken - der rechte Winkel wurde nicht geprüft. Bei C ist die rechte Seite 4 cm statt 3 cm lang.
Wahr / Falsch #2 15s â–¶ Testen

Das ist ein Rechteck.

âś“ Falsch
Nein. Die rechte Seite ist schräg, oben ist sie ein Kästchen weiter als unten. Rechts sind die Ecken keine rechten Winkel.
Multiple Choice #3 20s â–¶ Testen

Welche Figur ist ein Quadrat?

  • â—‹
  • â—‹
  • â—‹
Das Quadrat ist die Figur, die auf der Spitze steht - vier gleich lange Seiten und vier rechte Winkel. Die schiefe Figur hat vier gleich lange Seiten, aber keine rechten Ecken. Die gerade stehende Figur sieht fast quadratisch aus, ist aber breiter als hoch.
Wahr / Falsch #4 15s â–¶ Testen

Diese Figur ist auch ein Rechteck.

âś“ Wahr
Richtig. Das Quadrat hat vier rechte Winkel und gegenĂĽber gleich lange Seiten. Das reicht fĂĽr ein Rechteck. Dass alle Seiten gleich lang sind, macht es zu einem besonderen Rechteck.
Mittel
Zahleneingabe #1 20s â–¶ Testen

Wie viele Zentimeter lang muss die rechte Seite werden?

âś“ Antwort: 4
4 cm. Im Rechteck sind gegenüberliegende Seiten gleich lang. Links ist 4 cm, also rechts auch. 6 cm wäre die Länge der unteren Seite.
LĂĽckentext #2 15s â–¶ Testen

Ein Viereck hat vier rechte Winkel und vier gleich lange Seiten. Es heiĂźt ___.

âś“ Antwort: Quadrat
Vier rechte Winkel machen es zum Rechteck. Vier gleich lange Seiten dazu machen es zum Quadrat.
Schwer
Im Bild tippen #1 25s â–¶ Testen

Tippe auf den Punkt, der das Rechteck fertig macht.

âś“ Antwort: P2
Punkt 2 liegt genau über B und auf der Höhe von D. Bei Punkt 1 wird die obere Seite zu lang, bei Punkt 3 die rechte Seite.
KI-bewertete Rechnung #2 300s â–¶ Testen

Zeichne mit dem Geodreieck ein Rechteck, 7 cm lang und 4 cm breit, auf ein weißes Blatt ohne Kästchen. Markiere die vier rechten Winkel. Fotografiere dein Blatt.

âś“ Antwort: Ein Rechteck mit zwei Seiten von 7 cm und zwei Seiten von 4 cm; alle vier Ecken sind rechte Winkel und markiert.
Zeichne zuerst die 7 cm lange Seite. Lege die Mittellinie des Geodreiecks auf diese Seite, die 0 an ein Ende, und zeichne an der langen Kante 4 cm senkrecht nach oben. Am anderen Ende genauso. Verbinde die beiden Enden oben.
Zahleneingabe #3 25s â–¶ Testen

Wie viele dieser Vierecke sind Rechtecke?

âś“ Antwort: 3
Drei. Das lange Rechteck, das Quadrat und das gedrehte Quadrat haben vier rechte Winkel. Nur das schiefe Viereck rechts nicht. Wer 1 sagt, vergisst, dass Quadrate auch Rechtecke sind.