Der rechte Winkel

The right angle

Mathematik Klasse 3 14 Aufgaben
GeometrieWinkel

Das Kind faltet aus einem beliebigen Blatt einen Faltwinkel (Faltkante genau auf Faltkante) und prüft damit Ecken: Passt der Faltwinkel ohne Spalt, ist die Ecke ein rechter Winkel (LehrplanPLUS M3/4 2.2, der Begriff rechter Winkel bei Rechteck und Quader). Es erkennt rechte Winkel in jeder Lage und zählt sie in Figuren. Räumt aus, was Mitchelmore (1992) und Mitchelmore & White (2000) beschreiben: rechte Winkel werden nur in der Standardlage mit waagrechter und senkrechter Linie erkannt, ein „fast rechter“ Winkel wird nach Augenmaß als recht beurteilt. Bereitet senkrecht (Station 2), das Rechteckzeichnen (Station 3) und am Gymnasium das Winkelmessen mit dem Geodreieck vor (math.geometrische-grundfiguren.winkel-messen).

Der Faltwinkel

Der Rahmen des Plakats soll gerade Ecken haben. Wie prüft Jonas das? Er faltet sich einen Faltwinkel.

Er nimmt ein Stück Papier und faltet es einmal. Die Faltkante ist gerade. Dann faltet er die Faltkante genau auf sich selbst. Die neue Ecke ist ein rechter Winkel.

Faltwinkel in drei Schritten: Blatt, einmal gefaltet, Faltkante auf Faltkante gefaltet123
1: ein Blatt, 2: einmal gefaltet, 3: Faltkante auf Faltkante. Fertig ist der Faltwinkel.

Jonas legt den Faltwinkel in eine Ecke. Passt er ohne Spalt, ist die Ecke ein rechter Winkel.

Auch schräg ist er recht

Ella dreht den Faltwinkel. Er bleibt ein rechter Winkel. Ein rechter Winkel muss nicht waagrecht und senkrecht liegen.

Augenmaß reicht nicht. Ein Winkel kann fast recht aussehen. Prüfe immer mit dem Faltwinkel oder mit dem Geodreieck.

Öffne den Winkel, bis er genau an den gelben Faltwinkel passt. Dreh dann alles: Er bleibt recht.

Rechte Winkel in Figuren

Ein Rechteck hat vier rechte Winkel, an jeder Ecke einen. Auch jede Fläche einer Schachtel ist ein Rechteck.

Ein Dreieck hat höchstens einen rechten Winkel. Manche Figuren haben gar keinen. Zähle Ecke für Ecke und prüfe jede einzeln.

Leicht
Multiple Choice #1 20s â–¶ Testen

Welcher Winkel passt genau in den Faltwinkel?

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Recht ist der Winkel, in den der Faltwinkel ohne Spalt passt. Der engste der drei Winkel ist zu spitz, der weiteste zu weit. Nach Augenmaß sehen alle fast gleich aus - deshalb prüfst du mit dem Faltwinkel.
Wahr / Falsch #2 15s â–¶ Testen

Die Ecke des Buchs ist ein rechter Winkel.

✓ Wahr
Richtig. Der Faltwinkel liegt an beiden Kanten genau an, es bleibt kein Spalt. Dass das Buch schräg liegt, ist egal.
Multiple Choice #3 20s â–¶ Testen

Welcher Winkel ist ein rechter Winkel?

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Recht ist der Winkel, bei dem beide Linien schräg liegen. Beim Winkel mit der aufrechten Linie ist die Öffnung zu weit, beim Winkel mit der waagrechten Linie zu eng. Eine gerade Linie macht noch keinen rechten Winkel.
Wahr / Falsch #4 15s â–¶ Testen

Das ist ein rechter Winkel.

✓ Wahr
Richtig. Der Faltwinkel passt genau hinein. Dass er schräg liegt und eine Linie kurz ist, ändert nichts.
Multiple Choice #5 20s â–¶ Testen

Welche Figur hat vier rechte Winkel?

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Das schräg liegende Rechteck hat vier rechte Ecken. Das Viereck mit der schrägen rechten Seite hat nur links zwei rechte Winkel. Das schiefe Viereck hat keinen, auch wenn es unten waagrecht liegt.
Wahr / Falsch #6 15s â–¶ Testen

Dieses Dreieck hat einen rechten Winkel.

✓ Wahr
Richtig. Die untere Ecke ist ein rechter Winkel. Das Dreieck liegt nur gedreht.
Mittel
Zahleneingabe #1 15s â–¶ Testen

Wie oft faltest du ein Blatt für einen Faltwinkel?

✓ Antwort: 2
Zweimal. Nach dem ersten Falten hast du eine gerade Kante. Erst wenn du diese Kante genau auf sich selbst faltest, entsteht der rechte Winkel.
Im Bild tippen #2 25s â–¶ Testen

Tippe auf die Ecke mit dem rechten Winkel.

✓ Antwort: C
Bei C ist der rechte Winkel, auch wenn keine Seite waagrecht liegt. A und B sind spitzer, D ist viel weiter als ein rechter Winkel.
Zahleneingabe #3 20s â–¶ Testen

Ein Schuhkarton ist ein Quader. Wie viele rechte Winkel hat sein Deckel?

✓ Antwort: 4
Vier. Jede Fläche eines Quaders ist ein Rechteck, also ist jede ihrer vier Ecken ein rechter Winkel.
Schwer
Zahleneingabe #1 25s â–¶ Testen

Wie viele Faltwinkel passen ohne Lücke rund um einen Punkt?

✓ Antwort: 4
Vier. Faltest du den Faltwinkel wieder auf, siehst du vier gleiche Ecken um den Mittelpunkt. Jede ist ein rechter Winkel.
Wahr / Falsch #2 20s â–¶ Testen

Jonas legt den Faltwinkel in die Plakatecke. Ist die Ecke ein rechter Winkel?

✓ Falsch
Nein. An der linken Kante bleibt ein Spalt. Die Ecke ist etwas weiter als ein rechter Winkel.
Zahleneingabe #3 20s â–¶ Testen

Wie viele rechte Winkel hat der schiefe Bilderrahmen?

✓ Antwort: 4
Vier. Der Rahmen ist ein Rechteck. Hängt er schief, bleiben seine Ecken rechte Winkel. 0 wäre falsch - Drehen ändert keinen Winkel.
Zahleneingabe #4 25s â–¶ Testen

Ella schneidet das Rechteck an der Linie durch. Wie viele rechte Winkel hat ein Dreieck?

✓ Antwort: 1
Einen. Jedes Dreieck bekommt eine Ecke des Rechtecks ganz. Die zwei anderen Ecken sind durchgeschnitten und deshalb spitz. 2 wäre zu viel - ein Dreieck hat höchstens einen rechten Winkel.
Zahleneingabe #5 30s â–¶ Testen

Wie viele rechte Winkel hat das Haus?

✓ Antwort: 3
Drei - zwei unten an den Wänden und einer oben am Dach, auch wenn er auf der Spitze steht. Die Ecken zwischen Wand und Dach sind weiter als ein rechter Winkel.