Zeitspannen am Zeitstrahl

Durations on the time line

Mathematik Klasse 3 13 Aufgaben

MessenZeit

Das Kind berechnet Zeitspannen über mehrere Stunden und findet Anfangs- und Endzeitpunkte, immer in drei Sprüngen am Zeitstrahl: bis zur vollen Stunde, volle Stunden, die restlichen Minuten - vorwärts für Dauer und Ende, rückwärts für den Anfang; am Zeitstrahl zum Einstellen und am gezeichneten Rechenstrich (LehrplanPLUS M3/4 3.1). Räumt die bei Kamii & Russell (2012) belegten Fehler aus: Uhrzeiten wie Zahlen subtrahiert (11:15 − 8:40 als 1115 − 840 = 275, „2 h 75 min“), den Stundenwechsel als eigene Stunde gezählt, Minuten ohne Übertrag addiert (10:30 + 1 h 45 min = „11:75“) und beim Rückwärtsrechnen vorwärts gezählt (Franke & Ruwisch 2010). Baut auf uhr-und-zeit (von - bis über die volle Stunde) auf; bereitet die Fahrzeiten im Fahrplan in diesem Kurs und am Gymnasium die Station Masse, Zeit und Geld im Kurs Größen und Einheiten vor.

In Sprüngen zur Dauer

Der Zug ins Schullandheim fährt um 8:40 ab. Er kommt um 11:15 an. Wie lange fährt er?

Rechne nicht 1115 − 840. Die Stunde hat 60 Minuten, nicht 100. Spring lieber am Zeitstrahl:

Erst bis zur vollen Stunde, dann volle Stunden, dann der Rest.

20 min bis 9:00. Dann 2 h bis 11:00. Dann noch 15 min. Zusammen: 2 h und 20 + 15 = 35 min. Die Fahrt dauert 2 h 35 min.

Stell die Sprünge ein. Wo landest du? Die Chips zählen die Dauer zusammen.

Wann ist es zu Ende?

Im Schullandheim beginnt die Wanderung um 13:45. Sie dauert 2 h 30 min. Wann ist sie zu Ende?

Spring wieder vorwärts. 15 min bis 14:00. 2 h bis 16:00. Von den 30 min sind noch 15 übrig. Die Wanderung endet um 16:15.

Wann ging es los?

Abends kommt der Bus um 17:20 an. Er war 1 h 40 min unterwegs. Wann ist er losgefahren?

Jetzt springst du rückwärts. 20 min zurück bis 17:00. 1 h zurück bis 16:00. Noch 20 min zurück: 15:40.

Rückwärts heißt: die Zeit wird früher.

Leicht

Multiple Choice #1 25s ▶ Testen

Wie lange dauert es von 9:35 bis 11:10?

○ 1 h 75 min
● 1 h 35 min
○ 2 h 35 min

25 min bis 10:00, 1 h bis 11:00, 10 min bis 11:10. Zusammen 1 h und 35 min. „1 h 75 min“ kommt von 1110 − 935, als hätte die Stunde 100 min. „2 h 35 min“ zählt den Sprung über 10:00 als eigene Stunde.

Wahr / Falsch #2 20s ▶ Testen

Von 14:50 bis 16:20 sind es 2 h 30 min.

✓ Falsch

10 min bis 15:00, 1 h bis 16:00, 20 min bis 16:20. 10 + 20 = 30 min, also 1 h 30 min. 2 h 30 min zählt den Sprung über 15:00 als ganze Stunde.

Multiple Choice #3 25s ▶ Testen

Start um 10:30. Es dauert 1 h 45 min. Wann ist Schluss?

○ um 11:75
○ um 13:15
● um 12:15

30 min bis 11:00, 1 h bis 12:00. Von den 45 min sind noch 15 übrig - also 12:15. „11:75“ zählt 30 + 45 Minuten einfach zusammen, aber eine Stunde hat nur 60 min. 13:15 rechnet beim Sprung über 11:00 eine Stunde zu viel.

Wahr / Falsch #4 20s ▶ Testen

Es ist 15:40. In 35 Minuten ist es 16:15.

✓ Wahr

20 min bis 16:00. Von den 35 min bleiben 15 übrig, also 16:15.

Multiple Choice #5 25s ▶ Testen

Um 12:10 ist es zu Ende. Es hat 50 min gedauert. Wann war der Anfang?

○ um 11:60
○ um 13:00
● um 11:20

Rückwärts - 10 min zurück bis 12:00, dann noch 40 min zurück bis 11:20. „11:60“ kommt von 1210 − 50, die Uhrzeit gibt es nicht. 13:00 ist 50 min später - gefragt war der Anfang, also früher.

Wahr / Falsch #6 25s ▶ Testen

Der Film endet um 20:05 und dauert 1 h 30 min. Er beginnt um 18:35.

✓ Wahr

5 min zurück bis 20:00, 1 h zurück bis 19:00. Von den 30 min sind noch 25 übrig, also 18:35.

Mittel

Lückentext #1 30s ▶ Testen

Von 7:45 bis 10:15 sind es ___.

✓ Antwort: 2 h 30 min

15 min bis 8:00, 2 h bis 10:00, 15 min bis 10:15. 15 + 15 = 30 min, also 2 h 30 min. 1015 − 745 = 270 ergibt „2 h 70 min“ - so rechnet man, als hätte die Stunde 100 min.

Lückentext #2 30s ▶ Testen

8:55 + 1 h 20 min = ___

✓ Antwort: 10:15

5 min bis 9:00. 1 h bis 10:00. Von den 20 min sind noch 15 übrig - 10:15. „9:75“ wäre die Uhrzeit ohne Übertrag, die gibt es nicht.

Lückentext #3 30s ▶ Testen

Die Probe endet um 16:15 und dauert 45 min. Sie beginnt um ___.

✓ Antwort: 15:30

15 min zurück bis 16:00, dann noch 30 min zurück bis 15:30. Vorwärts gerechnet käme 17:00 heraus - das wäre das Ende einer Probe, die um 16:15 beginnt.

Schwer

Multiple Choice #1 35s ▶ Testen

Lea ist von 10:40 bis 13:05 im Schwimmbad. Wie lange ist das?

● 2 h 25 min
○ 2 h 65 min
○ 3 h 25 min

20 min bis 11:00, 2 h bis 13:00, 5 min bis 13:05. 20 + 5 = 25 min, also 2 h 25 min. „2 h 65 min“ kommt von 1305 − 1040. „3 h 25 min“ zählt den Sprung über 11:00 als ganze Stunde.

KI-bewertete Rechnung #2 300s ▶ Testen

Zeichne einen Zeitstrahl von 8:25 bis 11:10. Mach einen Halt bei 9:00 und bei 11:00. Schreib an jeden Sprung, wie lange er ist. Wie lange dauert es von 8:25 bis 11:10? Fotografiere dein Blatt.

✓ Antwort: 2 h 45 min: 8:25 bis 9:00 sind 35 min, 9:00 bis 11:00 sind 2 h, 11:00 bis 11:10 sind 10 min; 35 + 10 = 45 min.

Erst bis zur vollen Stunde - 35 min bis 9:00. Dann 2 h bis 11:00. Dann 10 min bis 11:10. 35 + 10 = 45, also 2 h 45 min.

Multiple Choice #3 35s ▶ Testen

Das Fußballspiel beginnt um 18:30 und dauert 1 h 50 min. Wann ist es aus?

○ um 21:20
● um 20:20
○ um 19:80

30 min bis 19:00, 1 h bis 20:00. Von den 50 min sind noch 20 übrig, also 20:20. „19:80“ addiert die Minuten ohne Übertrag. 21:20 rechnet eine Stunde zu viel.

Multiple Choice #4 35s ▶ Testen

Der Zug kommt um 14:05 an. Die Fahrt dauerte 2 h 20 min. Wann fuhr er los?

● um 11:45
○ um 16:25
○ um 11:85

Rückwärts - 5 min bis 14:00, 2 h bis 12:00, noch 15 min bis 11:45. „11:85“ kommt von 1405 − 220. 16:25 rechnet vorwärts - das wäre die Ankunft, wenn der Zug um 14:05 abführe.