Die Energiebilanz des Herds

Ein Verdacht liegt nach drei Abschnitten noch immer in der Luft: Irgendwie muss die Wärme doch „von unten nach oben" fließen — von der Platte in den Topf, wie beim alten Herd. Die ehrliche Antwort der Energiebilanz lautet: Nein. Verfolgen wir die Energie Station für Station.

Station 1 → 2: Das Netz treibt den hochfrequenten Strom durch die Spule; die elektrische Energie steckt nun im magnetischen Wechselfeld. Station 2 → 3: Die Flussänderung treibt die Wirbelströme in der Haut des Topfbodens. Hier steckt die Lenzsche Regel in der Bilanz: Die Gegenfelder der Wirbelströme wirken auf die Spule zurück, und genau die elektrische Arbeit, die das Netz gegen diese Rückwirkung verrichtet, wandert in den Boden — wie die Arbeit gegen die Kraft F am Metallring vor dem Magneten. Station 3 → 4: Der Widerstand des Stahls verwandelt die Wirbelströme in innere Energie — das Wasser kocht. Die warme Kochzone vom Anfang ist kein Glied der Kette, sondern ihr Nachzügler: Der heiße Topfboden gibt einen kleinen Teil seiner Wärme nach unten an das Glas ab.

Wie viel Energie ist das? Um 1 kg Wasser um 1 K zu erwärmen, braucht man 4,19 kJ; für einen Liter von 20 auf 100 °C also $Q=m\cdot c\cdot \Delta T=1\text{kg}\cdot 4,19\frac{\text{kJ}}{\text{kg}\cdot \text{K}}\cdot 80\text{K}\approx 335\text{kJ}$. Der Wirkungsgrad ist, wie bei jeder Maschine, Nutzen durch Aufwand: $\eta =Q/E$, mit der Energie $E$ aus dem Netz. Messungen für das US-Energieministerium und das ENERGY-STAR-Programm geben für Induktion rund 85 % an, für Glaskeramik- und Gussplatten 5 bis 10 Prozentpunkte weniger, für Gas rund 32 % — je nach Topf und Prüfverfahren streuen die Werte. Die Figur rechnet mit 85 % und 75 %.

Für einen Liter zieht der Induktionsherd 394 kJ aus dem Netz; 335 kJ landen im Wasser, 59 kJ gehen verloren, und bei 3,0 kW dauert das 131 s — die gut zwei Minuten aus dem Einstieg. Die Glaskeramik braucht 447 kJ und verliert 112 kJ, fast doppelt so viel, und dazu kommt die Zeit, bis ihre Platte selbst heiß ist; der Gasherd bräuchte rund 1 050 kJ. Achte auf die gestrichelte Linie: Beide Säulen sind immer gleich hoch. Die Energie geht nicht verloren, sie landet nur an der falschen Stelle — in der Küchenluft, in der Platte, in den Abgasen. Gegenüber der Glaskeramik spart Induktion so rund ein Achtel des Stroms: spürbar, aber kein Wunder.

Die 59 kJ Verlust des Induktionsherds wärmen die Elektronik und die Spule selbst, die ebenfalls einen Widerstand hat (daher der Lüfter), und die Topfwand, die an die Luft abstrahlt. Ohne Topf entsteht dagegen gar keine Wärme: Wo kein Leiter ist, findet die Flussänderung keinen Abnehmer, wie beim Glastopf.

Damit ist der Herd erklärt — mit dem Induktionsgesetz, der Lenzschen Regel und der Energieerhaltung. Einige Zahlen dieses Artikels sind Modellwerte: die 10 mT im Boden, die Permeabilitätszahl 100 des Stahls, die runden Wirkungsgrade; Hystereseverluste im Stahl und die Elektronik des Herds haben wir weggelassen. Die Schlüsse hängen nicht an der dritten Stelle: Strom fließt nur im Leiter, das Feld bleibt in einer Haut von Zehntelmillimetern, Aluminium nimmt nur wenige Prozent der Leistung auf, und beide Seiten der Bilanz sind gleich groß. Dieselbe Rückwirkung des Magnetfelds auf seinen eigenen Stromkreis tritt auch ohne Topf auf — die Spule wirkt auf sich selbst zurück. Das ist die Selbstinduktion, das Thema des nächsten Kapitels.