Nocke, Ring und Spiegel — warum eine Form auf dem Teller hält

Zwei Minuten bis zum Tisch

Probelauf für ein Abendessen, die Vorspeise: Patatas bravas, angerichtet. In die Tellermitte kommen zwei Esslöffel Tomatensauce, heiß aus dem Topf, mit dem Löffelrücken zu einem runden Spiegel von 10 cm gestrichen. Darauf steht ein Turm aus Kartoffelpüree, 6 cm hoch aus dem Anrichtering. Daneben liegt eine Nocke Aioli, mit dem Dessertlöffel abgestochen. Am Pass stimmt alles. Zwei Minuten später, am Tisch, hat der Spiegel einen blassroten Hof und keine Kante mehr. Der Turm ist nur noch 3,8 cm hoch und unten breit wie eine Sandburg im Regen. Nur die Nocke sieht aus wie vorher. Niemand hat den Teller berührt.

Alle drei Elemente sind weiche Massen, die unter ihrem eigenen Gewicht stehen oder nachgeben. Ob eine Masse steht, hängt an einer einzigen Eigenschaft: wie viel Kraft es braucht, bis sie zu fließen beginnt. Dieser Artikel handelt davon, ob eine Form auf dem Teller hält. Wohin die Formen gehören, lehrt „Der Teller als Bild“ im Kurs Pass, und wie der Teller heiß ankommt, lehrt „Heiß auf den Tisch“. Gelees und Gefrorenes kommen nur am Rand vor, denn sie sind feste Körper.

Ein Löffel Sauce

Die einfachste Form auf einem Teller ist ein Klecks. Ein Esslöffel, 15 ml, fällt in die Mitte eines flachen Tellers. Wie breit wird er, und wann hört er auf zu laufen?

Die Jus hört nicht auf. Nach 10 Sekunden hat sie 7,4 cm Radius, nach zwei Minuten 10,1 cm und nach zwanzig Minuten 13,5 cm. Sie wird langsamer, aber sie hält nie an. Der Ketchup dagegen bleibt nach wenigen Sekunden bei 3,0 cm Radius liegen, mit einem 9,7 mm hohen Buckel in der Mitte, und dort bleibt er. Das ist kein Unterschied in der Zähigkeit. Honig ist sehr zäh und läuft trotzdem vom Löffel, nur langsam. Ketchup hat eine Schwelle. Unterhalb einer bestimmten Belastung verhält er sich wie ein fester Körper, oberhalb fließt er.

Diese Schwelle heißt Fließgrenze ${\tau }_0$. Gemessen wird sie in Pascal, also als Kraft pro Fläche. Mit einem Flügelrad, das man langsam in die Masse dreht, misst man für Ketchup etwa 15 Pa und für Mayonnaise 100 Pa. Kartoffelpüree liegt je nach Kochart und Butter zwischen 80 und 280 Pa. Dieselbe Tomatenmasse kommt je nach Konzentration und Temperatur auf 1,3 bis 51 Pa. Die Jus hat keine Fließgrenze, sie ist eine Flüssigkeit.

Warum bleibt der Klecks genau bei diesem Radius stehen? Unten in einer Schicht der Höhe $h$ drückt das Gewicht mit $\rho gh$. Dieses Gewicht schiebt die Masse seitwärts, und zwar umso stärker, je steiler ihre Oberfläche abfällt. Der Klecks läuft so lange, bis diese Schubspannung überall unter ${\tau }_0$ liegt. Außen, wo er dünn ist, darf er steil abfallen. Innen, wo er dick ist, muss er fast flach sein. Genau diese Kurve zeigt die Lupe. Aus ihrem Volumen folgt der Radius:

Ein Punkt aus der Spritzflasche ist derselbe Klecks im Kleinen. 0,3 ml Ketchup werden eine Kuppel von 1,3 cm Breite und 4,4 mm Höhe. Aus heißer, dünner Tomatensauce würde derselbe Punkt eine flache Pfütze. Ein Klecks ist aber noch kein Spiegel. Für einen Spiegel kommen zwei Esslöffel, 30 ml, in die Mitte, und der Löffelrücken streicht sie in einer Spirale nach außen. Dann lautet die Frage nicht mehr, wie weit die Sauce läuft, sondern ob dort, wo der Löffel aufhört, eine Kante stehen bleibt.

Der Spiegel: eine Kante aus Sauce

Die heiße Tomatensauce vom Anfang hält sich nicht an den Löffel. Er hört bei 5 cm auf, aber die Sauce läuft von selbst bis 6,6 cm weiter. Ihr Rand wird dabei eine Rampe, die fast 2 cm breit ist, und das ist der blassrote Hof vom Anfang. Weiterstreichen hilft nicht. Selbst bei 9 cm Radius ist die Rampe noch 5,2 mm breit, und der Spiegel blutet aus. Mit Ketchup sieht es anders aus. Bei 5 cm Radius ist er 3,8 mm dick, und seine Rampe ist 4,8 mm breit, also flacher als 45°. Streichst du ihn auf 6 cm, ist er nur noch 2,7 mm dick, und die Rampe schrumpft auf 2,3 mm. Jetzt steht die Kante.

Dünner heißt also schärfer, denn die Breite der Randrampe wächst mit dem Quadrat der Dicke:

Eine Wand der Höhe $h$ steht steiler als 45°, solange ${\tau }_0\ge \rho gh/2$ ist. Das ist die Regel, die den ganzen Artikel trägt. In Küchenzahlen heißt sie: pro Millimeter Höhe braucht es rund 5 Pa Fließgrenze. Ketchup mit 15 Pa trägt also Wände von 3,1 mm, und der Spiegel steht, sobald er dünner als 3,1 mm ist. Bei 30 ml ist das ab 5,6 cm Radius der Fall. Die eingekochte Tomatensauce mit 51 Pa steht schon bei den 3,1 cm, bis zu denen sie von selbst läuft.

Darum ist Einkochen die Reparatur. Verdampft Wasser, steigt die Konzentration, und mit ihr steigt die Fließgrenze steil. Dieselbe Tomatenmasse misst dünn und heiß 1,3 Pa, eingekocht und abgekühlt 51 Pa. Die Hitze wirkt in die Gegenrichtung, darum ist eine Sauce am schwächsten, wenn sie gerade aus dem Topf kommt. Auch der Löffelrücken-Test misst die Fließgrenze. Auf dem senkrechten Löffel bleibt ein Film stehen, der höchstens ${\tau }_0/(\rho g)$ dick ist: bei Ketchup 1,5 mm, bei der heißen Tomatensauce 0,13 mm, was nur ein Schleier ist. Hält die Fingerspur, trägt die Sauce Wände von Millimetern.

Ein Swoosh ist ein Spiegel, der in eine Richtung gezogen wird. Seine Länge ergibt sich aus dem Volumen geteilt durch Breite mal Dicke. Ein Teelöffel, also 5 ml, mit einem 2 cm breiten Löffelrücken zu 1,5 mm gezogen, reicht für 16,7 cm. Wie weit der Swoosh reicht, entscheidet das Volumen, nicht der Schwung. Seine Ränder folgen derselben Regel, denn 1,5 mm hohe Wände brauchen gut 7 Pa. Ein Spiegel ist also ein paar Millimeter hoch. Ein Turm aus dem Ring ist 60 mm hoch, an seinem Fuß drückt zwanzigmal so viel Gewicht, und sobald der Ring abgezogen ist, muss die Masse es allein tragen.

Der Ring: wie hoch darf ein Turm sein?

Lockeres Püree aus gekochten Kartoffeln mit Butter hat 80 Pa. Aus 6 cm Füllhöhe sackt es auf 3,8 cm zusammen und wird dabei unten breit. Stehen bleibt es erst bei 1,6 cm. Festes Püree mit 280 Pa trägt 5,7 cm. Die Grenze ist wieder die Wandregel, diesmal nach der Höhe aufgelöst: $H_{\max }=2{\tau }_0/(\rho g)$. Ein 6 cm hoher Turm braucht knapp 300 Pa.

Wie weit ein zu hoher Turm sackt, haben Pashias und Kollegen 1996 gemessen. Sie haben Rohre mit Schlämmen gefüllt, hochgezogen und die Höhe nachgemessen. Seitdem misst man Fließgrenzen auch so, mit einem Rohrstück für fünfzig Cent. Für eine Säule der Höhe $H$ gilt:

Der Durchmesser des Rings kommt in dieser Formel nicht vor. Ein breiterer Ring erlaubt keinen höheren Turm, das schafft nur eine festere Masse. Püree wird fester, wenn weniger Flüssigkeit darin ist. In der Messung von Dankar und Kollegen hatte Püree aus Kartoffeln aus der Mikrowelle 280 Pa, gekochtes 42 Pa und mit einem Prozent Butter 80 Pa. Mousse, Tatar und geschichtete Desserts verlassen das Modell auf einem anderen Weg: Gelatine, Kälte und kurzes Anfrieren machen sie zu festen Körpern. Die angefrorene Außenschicht trägt die Wand, solange der Ring abgezogen wird, und taut bis zum Tisch wieder auf.

Die Nocke: der Löffel bestimmt die Höhe

Der Ring gibt die Form vor. Eine Nocke hat keine Form außer der, die ihr der Löffel gibt, und damit legt der Löffel auch ihre Höhe fest. Beim Abstechen mit zwei Löffeln wandert die Masse von einer Laffe in die andere. Jeder Durchgang drückt ihr die Wölbung der Laffe auf, bis drei glatte Flächen entstehen. Die Nocke ist so lang wie die Laffe und so breit wie sie. Ihr Querschnitt ist ungefähr ein Halbkreis, darum ist sie halb so hoch, wie sie breit ist.

Die Aioli hat wie Mayonnaise etwa 100 Pa. Aus dem Mokkalöffel wird die Nocke 1,0 cm hoch und braucht 49 Pa, aus dem Teelöffel 1,4 cm und 69 Pa. Aus dem Dessertlöffel wird sie 1,7 cm hoch und braucht 83 Pa, das ist die Nocke vom Anfang, und sie steht. Aus dem Esslöffel wird sie 2,1 cm hoch und braucht 103 Pa, also 3 Pa mehr, als die Aioli hat. Sie gibt kaum sichtbar nach, aber sie steht ohne Reserve, und ein Ruck beim Tragen reicht zum Fließen. Der Bedarf wächst mit dem Löffel: Ein Esslöffel verlangt doppelt so viel Fließgrenze wie ein Mokkalöffel.

Ketchup mit 15 Pa reicht für keinen Löffel, schon die Mokka-Nocke sackt um 3,3 mm zusammen. Lockeres Püree schafft den Teelöffel sicher, ab dem Dessertlöffel steht es nur noch knapp. Darum übt man Nocken an festem, kaltem Püree.

Der heiße, nasse Löffel aus der Küchenpraxis verändert die Fließgrenze nicht. Er löst einen hauchdünnen Film, auf dem die Masse aus der Laffe gleitet, statt abzureißen, und dieser Film gibt der Nocke ihren Glanz. Das betrifft das Ablösen, nicht das Stehen. Der Glanz kommt im Modell darum nicht vor, die Höhe schon.

Der ganze Teller

Spiegel, Turm und Nocke sind drei Formen, für die eine einzige Regel gilt. Unten siehst du den Teller vom Anfang als drei Punkte. Nach rechts geht es zu einer festeren Masse, nach unten zu einer geringeren Höhe. Links oberhalb der Linie fällt eine Form, rechts unterhalb steht sie.

Über die Linie kommt man auf zwei Wegen. Der eine führt nach rechts: einkochen, kühlen, binden, weniger Flüssigkeit nehmen. Der andere führt nach unten: den Turm niedriger bauen, den Spiegel dünner streichen, einen kleineren Löffel nehmen. Jede Anrichte-Reparatur in der Küche ist einer dieser beiden Schritte. Wärme schiebt einen Punkt nach links. Das passiert der Mayonnaise, die beim achten Teller in der warmen Küche plötzlich rinnt.

Was das Modell weglässt

Ein angerichteter Teller ist eine Reihe kleiner Belastungsproben. Jede Form fragt ihre Masse, wie viel Höhe sie trägt, und beantwortet wird die Frage vorher im Topf, beim Einkochen, Kühlen und Binden, nicht erst auf dem Teller. Das Modell dahinter kennt nur Gewicht und Fließgrenze. Unter etwa 3 mm Höhe rundet die Oberflächenspannung Punkte und dünne Spiegel zusätzlich ab. Außerdem bleiben die Massen nicht gleich: Rühren schwächt Ketchup und Mayonnaise, Ruhe macht sie wieder fest. Aus Püree und Tomatensauce kann klarer Saft austreten, der einen eigenen Hof bildet. Und eine Sauce im Wasserbad dickt nach, weil Wasser verdampft. Alle Massen haben hier die Dichte von Wasser, was auf etwa 10 % stimmt. Die Zähigkeit der Jus ist geschätzt, und der Halbkreis der Nocke ist eine Annahme. Gelees, Gefrorenes und steif geschlagene Sahne verhalten sich wie feste Körper, für sie gilt dieses Modell nicht.

Wie gut ist das Modell? Die Ketchupindustrie misst genau diesen Fluss. Im Bostwick-Konsistometer fließen 100 ml hinter einem Schieber in eine 5 cm breite Rinne. US-Ketchup der Klasse A muss bei 20 °C in 30 Sekunden 3,0 bis 7,0 cm weit laufen. Unsere Formel kennt nur die gemessene Fließgrenze. Mit 15 Pa sagt sie 9,3 cm voraus. Mit 58 Pa, dem festesten Ketchup einer Messreihe mit verschiedenen Stärken, sind es 4,1 cm. Die Klasse-A-Spanne liegt dazwischen. Das Modell läuft etwas zu weit, weil es die Reibung an den Wänden und die 30-Sekunden-Uhr weglässt. Balmforth und Kollegen haben die Rinne 2007 vollständig durchgerechnet und für Konzentrate von 60 bis 200 Pa auf 2 % genau getroffen.

Weiterlesen: Philippe Coussot, Yield stress fluid flows: A review of experimental data (2014), und Balmforth, Frigaard und Ovarlez, Yielding to stress (2014), über die Physik der Fließgrenze. Roussel und Coussot (2005) und Pashias und Kollegen (1996) beschreiben den Klecks und die Säule, deren Formeln hier gerechnet werden. Für die Küche: Peter Barham, The Science of Cooking (2001), und Harold McGee, On Food and Cooking (2004), Kapitel Saucen. Das Handwerk am Teller steht im Anrichtekapitel von The Professional Chef des Culinary Institute of America.