Maßstab und Entfernung — mit Karten rechnen
Ein Badesee ist in Wirklichkeit 400 m lang. Wie lang ist er auf einer Karte im Maßstab 1 : 20 000?
Erklärung: Der Maßstab 1 : 20 000 heißt: 1 cm auf der Karte sind 20 000 cm in Wirklichkeit, also 200 m. 400 m sind zweimal 200 m — auf der Karte also 2 cm. Wer 20 cm oder 2 mm erhält, hat beim Umrechnen von m in cm eine Null zu viel oder zu wenig.
Bei einem Maßstab von 1 : 100 000 entspricht 1 cm auf der Karte ___ km in Wirklichkeit.
Erklärung: 100 000 cm sind 1 000 m, also 1 km — bei 1 : 100 000 ist 1 cm auf der Karte genau 1 km.
Zwei Karten derselben Stadt: eine im Maßstab 1 : 10 000, eine im Maßstab 1 : 1 000 000. Welche zeigt mehr Einzelheiten?
Erklärung: Je kleiner die Zahl hinter dem Doppelpunkt, desto weniger wurde verkleinert — desto größer der Maßstab und desto mehr Details.
Je größer die Zahl hinter dem Doppelpunkt im Maßstab, desto mehr Details zeigt die Karte.
Erklärung: Genau umgekehrt — eine große Zahl heißt starke Verkleinerung, also großer Ausschnitt mit wenig Details.
Auf einer Karte im Maßstab 1 : 50 000 misst du zwischen zwei Dörfern 4 cm. Wie weit sind sie wirklich entfernt?
Erklärung: 4 cm × 50 000 = 200 000 cm = 2 000 m = 2 km.
Welche Karte brauchst du für eine Wanderung, bei der du jeden Weg und jede Hütte sehen willst?
Erklärung: Für Details braucht man einen großen Maßstab — also eine kleine Zahl hinter dem Doppelpunkt.
Mit der Maßstabsleiste am Kartenrand kann man Entfernungen auch ohne Rechnen abschätzen.
Erklärung: Ja — die Leiste zeigt, welche Strecke auf der Karte z. B. einem Kilometer entspricht. Zirkel oder Papierstreifen anlegen genügt.
Eine Weltkarte im Atlas hat den Maßstab 1 : 80 000 000. Warum ist die Zahl so groß?
Erklärung: Großer Ausschnitt bedeutet starke Verkleinerung — deshalb haben Übersichtskarten große Maßstabszahlen.
Maßstab 1 : 25 000 — 1 cm auf der Karte sind in Wirklichkeit ___ m.
Erklärung: 25 000 cm sind 250 m. Zentimeter in Meter umrechnen heißt durch 100 teilen.
Du misst auf dem Stadtplan (1 : 10 000) den Schulweg: 8 cm. Wie lang ist er wirklich?
Erklärung: 8 cm × 10 000 = 80 000 cm = 800 m.
Ein Maßstab von 1 : 25 000 heißt, die Wirklichkeit wurde 25 000-fach verkleinert.
Erklärung: Ja — genau das sagt das Verhältnis aus. Alles auf der Karte ist 25 000-mal kleiner als in echt.
Luftlinie oder Straße: Du misst auf der Karte die gerade Strecke zwischen zwei Orten. Was bestimmst du damit?
Erklärung: Die gerade Verbindung ist die Luftlinie. Straßen machen Kurven — die echte Fahrstrecke ist fast immer länger.