Muster und Abstraktion — eine Anleitung für viele Fälle
Tom baut Türme mit 3, mit 5 und mit 8 Steinen. Welche Anleitung passt für alle Fälle?
Erklärung: Die Höhe wechselt, also darf keine feste Zahl in der Anleitung stehen — „5 Steine“ passt nur zu einem Turm. Ganz weglassen darfst du die Höhe aber nicht, sonst weiß niemand, wann er aufhören soll.
Weg zu Oma, jeden Tag parken andere Autos in der Straße. Welche Anleitung passt für alle Fälle?
Erklärung: Das rote Auto steht nicht jeden Tag da — ein Detail, das wechselt, gehört nicht in die Anleitung. „An einem Haus“ lässt zu viel weg, dann weiß niemand, welches Haus.
Socken, Spielkarten und Bücher sollen gleich sortiert werden. Welche Anleitung passt für alle Fälle?
Erklärung: Die Anleitung soll für alle drei Sachen gelten, also steht dort „die Dinge“, nicht „die Socken“. Wonach sortiert wird, muss aber drinbleiben — sonst ist jede Reihe richtig.
Zahlenmuster: 2, 4, 6 — 10, 12, 14 — 31, 33, 35. Welche Anleitung passt für alle Fälle?
Erklärung: Die Startzahl wechselt (2, 10, 31), die darf weg. Der Schritt ist immer 2 — der muss bleiben, sonst passt auch 2, 5, 9 zur Anleitung.
Ketten: 1-2-1-2 und 3-4-3-4. Morgen kommt 7-9-7-9 dazu. Welche Anleitung passt für alle Fälle?
Erklärung: „Eine Zahl und die nächste“ passt zu den ersten beiden Ketten, aber nicht zu 7-9 — zu schnell verallgemeinert. „1 und 2“ ist nur ein einziger Fall.
Pfannkuchen backen, mal für 2, mal für 4, mal für 6 Kinder. Welche Anleitung passt für alle Fälle?
Erklärung: Die Zahl der Kinder wechselt, also hängt die Zahl der Eier an den Kindern. „4 Eier“ passt nur zu einem Fall, „Eier“ sagt nicht, wie viele.
Anleitung: „Male 5 Latten nebeneinander.“ Der neue Zaun soll 9 Latten haben. Die Anleitung klappt auch für diesen Fall.
Erklärung: Die 5 ist ein Detail von einem einzigen Zaun. Eine Anleitung für alle Zäune sagt „so viele Latten, wie der Zaun haben soll“.
Mia sieht 5, 10, 15 und 20, 25, 30 und schreibt: „Zähle immer 5 dazu.“ Das neue Muster ist 7, 12, 17. Die Anleitung klappt auch für diesen Fall.
Erklärung: 7 + 5 = 12, 12 + 5 = 17. Die Anleitung sagt nichts über die Startzahl — darum passt sie auch, wenn das Muster bei 7 beginnt.
Weg zu Jonas: „Geh in die Lindenstraße und klingle an einer Tür.“ Die Anleitung klappt auch für jemanden, der Jonas noch nie besucht hat.
Erklärung: Die Anleitung lässt weg, welche Tür. Wer Jonas nicht kennt, kann den Fall nicht entscheiden. Das Wichtige darf nicht weggelassen werden.
Anleitung: „Geh bis zur Brücke, dann das dritte Haus links.“ Idas Haus war gelb und ist jetzt blau gestrichen. Die Anleitung klappt auch für diesen Fall.
Erklärung: Die Farbe steht gar nicht in der Anleitung. Weil sie weggelassen wurde, stimmt der Weg auch nach dem Streichen noch.
Anleitung: „Zähle immer 3 dazu.“ Für welche Reihe passt sie NICHT?
Erklärung: Von 9 auf 13 sind es 4. Die Startzahl darf beliebig sein — 2, 5, 8, 11 und 30, 33, 36, 39 passen, auch wenn sie nicht wie die Dreierreihe aussehen.
Anleitung: „Lege alles nach Länge in eine Reihe, das Kürzeste zuerst.“ Für welche Reihe passt sie NICHT?
Erklärung: Der Besen ist länger als der Stift, er gehört ans Ende. Die Anleitung sagt „alles“ — sie gilt für Schulsachen genauso wie für Essen und Besen.
Bastelanleitung: „Für jeden Stern brauchst du 5 Stäbchen.“ Du bastelst 4 Sterne. Wie viele Stäbchen brauchst du? ___
Erklärung: Die Anleitung gilt für jeden Stern gleich. 4 Sterne mal 5 Stäbchen sind 20.
Die Muster 1, 5, 9 und 30, 34, 38 folgen derselben Anleitung. Wie geht 60, 64 weiter? ___
Erklärung: In beiden Mustern kommt immer 4 dazu, die Startzahl wechselt. Also: 64 + 4 = 68.