Muster und Abstraktion — eine Anleitung für viele Fälle

Patterns and Abstraction — One Instruction for Many Cases

Informatik Klasse 3 14 Aufgaben
InformatikInformatisches Denken

Aus mehreren konkreten Fällen wird die eine Anleitung, die sie alle abdeckt, und zurück: Was ist bei allen gleich, was darf weggelassen werden? Eine Bauanleitung für Türme jeder Höhe, eine Wegbeschreibung ohne Hausfarben, dieselbe Sortierregel für Socken, Karten und Bücher. Abstraktion ist für Wing (2006, 2008) der Kern informatischen Denkens; Shute, Sun & Asbell-Clarke (2017) führen Abstraktion und Mustergeneralisierung als eigene Facetten; die Aufgaben folgen dem Bebras-Genre (Dagienė). Gegen drei Fehler: das Muster ist ein einzelner Fall (ein Detail, das wechselt, bleibt drin), Übergeneralisieren aus den gezeigten Fällen (die Regel passt nicht auf den neuen Fall), und das Weglassen des Details, das entscheidet. Trägt „Neue Befehle“ (ein benannter Befehl abstrahiert seine Verwendungen) und Funktionen in Klasse 9.

Leicht
Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

Tom baut Türme mit 3, mit 5 und mit 8 Steinen. Welche Anleitung passt für alle Fälle?

  • ○ Lege 5 Steine aufeinander.
  • ● Lege so viele Steine aufeinander, wie der Turm hoch sein soll.
  • ○ Lege Steine aufeinander.
Die Höhe wechselt, also darf keine feste Zahl in der Anleitung stehen — „5 Steine“ passt nur zu einem Turm. Ganz weglassen darfst du die Höhe aber nicht, sonst weiß niemand, wann er aufhören soll.
Multiple Choice #2 18s ▶ Testen

Socken, Spielkarten und Bücher sollen gleich sortiert werden. Welche Anleitung passt für alle Fälle?

  • ○ Lege die Socken nach Größe in eine Reihe, die kleinste zuerst.
  • ○ Lege die Dinge in eine Reihe.
  • ● Lege die Dinge nach Größe in eine Reihe, das kleinste zuerst.
Die Anleitung soll für alle drei Sachen gelten, also steht dort „die Dinge“, nicht „die Socken“. Wonach sortiert wird, muss aber drinbleiben — sonst ist jede Reihe richtig.
Multiple Choice #3 15s ▶ Testen

Pfannkuchen backen, mal für 2, mal für 4, mal für 6 Kinder. Welche Anleitung passt für alle Fälle?

  • ● Nimm für jedes Kind 1 Ei.
  • ○ Nimm Eier.
  • ○ Nimm 4 Eier.
Die Zahl der Kinder wechselt, also hängt die Zahl der Eier an den Kindern. „4 Eier“ passt nur zu einem Fall, „Eier“ sagt nicht, wie viele.
Wahr / Falsch #4 12s ▶ Testen

Anleitung: „Male 5 Latten nebeneinander.“ Der neue Zaun soll 9 Latten haben. Die Anleitung klappt auch für diesen Fall.

✓ Falsch
Die 5 ist ein Detail von einem einzigen Zaun. Eine Anleitung für alle Zäune sagt „so viele Latten, wie der Zaun haben soll“.
Wahr / Falsch #5 15s ▶ Testen

Anleitung: „Geh bis zur Brücke, dann das dritte Haus links.“ Idas Haus war gelb und ist jetzt blau gestrichen. Die Anleitung klappt auch für diesen Fall.

✓ Wahr
Die Farbe steht gar nicht in der Anleitung. Weil sie weggelassen wurde, stimmt der Weg auch nach dem Streichen noch.
Lückentext #6 15s ▶ Testen

Bastelanleitung: „Für jeden Stern brauchst du 5 Stäbchen.“ Du bastelst 4 Sterne. Wie viele Stäbchen brauchst du? ___

✓ Antwort: 20
Die Anleitung gilt für jeden Stern gleich. 4 Sterne mal 5 Stäbchen sind 20.
Mittel
Multiple Choice #1 18s ▶ Testen

Weg zu Oma, jeden Tag parken andere Autos in der Straße. Welche Anleitung passt für alle Fälle?

  • ● Geh bis zur Kirche, dann links, am dritten Haus klingeln.
  • ○ Geh bis zur Kirche, dann links, beim roten Auto klingeln.
  • ○ Geh bis zur Kirche, dann links, an einem Haus klingeln.
Das rote Auto steht nicht jeden Tag da — ein Detail, das wechselt, gehört nicht in die Anleitung. „An einem Haus“ lässt zu viel weg, dann weiß niemand, welches Haus.
Multiple Choice #2 20s ▶ Testen

Zahlenmuster: 2, 4, 6 — 10, 12, 14 — 31, 33, 35. Welche Anleitung passt für alle Fälle?

  • ○ Beginne bei 2 und zähle immer 2 dazu.
  • ● Beginne bei einer Zahl und zähle immer 2 dazu.
  • ○ Beginne bei einer Zahl und zähle immer etwas dazu.
Die Startzahl wechselt (2, 10, 31), die darf weg. Der Schritt ist immer 2 — der muss bleiben, sonst passt auch 2, 5, 9 zur Anleitung.
Multiple Choice #3 20s ▶ Testen

Ketten: 1-2-1-2 und 3-4-3-4. Morgen kommt 7-9-7-9 dazu. Welche Anleitung passt für alle Fälle?

  • ○ Wechsle immer zwischen 1 und 2 ab.
  • ○ Wechsle immer zwischen einer Zahl und der nächsten ab.
  • ● Wechsle immer zwischen zwei Zahlen ab.
„Eine Zahl und die nächste“ passt zu den ersten beiden Ketten, aber nicht zu 7-9 — zu schnell verallgemeinert. „1 und 2“ ist nur ein einziger Fall.
Wahr / Falsch #4 18s ▶ Testen

Mia sieht 5, 10, 15 und 20, 25, 30 und schreibt: „Zähle immer 5 dazu.“ Das neue Muster ist 7, 12, 17. Die Anleitung klappt auch für diesen Fall.

✓ Wahr
7 + 5 = 12, 12 + 5 = 17. Die Anleitung sagt nichts über die Startzahl — darum passt sie auch, wenn das Muster bei 7 beginnt.
Wahr / Falsch #5 15s ▶ Testen

Weg zu Jonas: „Geh in die Lindenstraße und klingle an einer Tür.“ Die Anleitung klappt auch für jemanden, der Jonas noch nie besucht hat.

✓ Falsch
Die Anleitung lässt weg, welche Tür. Wer Jonas nicht kennt, kann den Fall nicht entscheiden. Das Wichtige darf nicht weggelassen werden.
Multiple Choice #6 18s ▶ Testen

Anleitung: „Zähle immer 3 dazu.“ Für welche Reihe passt sie NICHT?

  • ○ 2, 5, 8, 11
  • ○ 30, 33, 36, 39
  • ● 3, 6, 9, 13
Von 9 auf 13 sind es 4. Die Startzahl darf beliebig sein — 2, 5, 8, 11 und 30, 33, 36, 39 passen, auch wenn sie nicht wie die Dreierreihe aussehen.
Multiple Choice #7 18s ▶ Testen

Anleitung: „Lege alles nach Länge in eine Reihe, das Kürzeste zuerst.“ Für welche Reihe passt sie NICHT?

  • ○ Radiergummi, Stift, Lineal
  • ● Nadel, Besen, Stift
  • ○ Erbse, Banane, Besen
Der Besen ist länger als der Stift, er gehört ans Ende. Die Anleitung sagt „alles“ — sie gilt für Schulsachen genauso wie für Essen und Besen.
Lückentext #8 18s ▶ Testen

Die Muster 1, 5, 9 und 30, 34, 38 folgen derselben Anleitung. Wie geht 60, 64 weiter? ___

✓ Antwort: 68
In beiden Mustern kommt immer 4 dazu, die Startzahl wechselt. Also: 64 + 4 = 68.