Binärdarstellung — alles ist Bits

Erklärung: 4,6 V liegen viel näher an „an“ (5 V) als an „aus“ (0 V) — der Computer liest also sicher eine 1. Genau deshalb rechnen Computer mit nur zwei Zuständen: Zwei Zustände lassen sich auch bei kleinen Störungen zuverlässig unterscheiden. Zwischenwerte wie 4,6 werden nicht gespeichert.

Erklärung: Ja — jede Art von Daten wird binär codiert. Unterschiedlich ist nur, wie die Bitfolgen interpretiert werden.

Erklärung: Ein Bit ist die kleinste Informationseinheit. Acht Bits zusammen heißen ein Byte.

Erklärung: 1 Byte = 8 Bit. Mit einem Byte lassen sich 2⁸ = 256 verschiedene Werte darstellen.

Erklärung: Von links gelesen zählt die 1 an der Viererstelle und die 1 an der Einerstelle — 4 + 0 + 1 = 5.

Erklärung: Stellenwerte 8-4-2-1 — hier zählen die 8 und die 4, also 8 + 4 = 12.

Erklärung: 00, 01, 10 und 11 — jedes zusätzliche Bit verdoppelt die Anzahl der Kombinationen: 2 Bits ergeben 2² = 4 Werte.

Erklärung: Jedes Bit verdoppelt die Möglichkeiten — 2⁸ = 256. Deshalb reichen z. B. Werte von 0 bis 255 für eine Farbstufe.

Erklärung: Falsch — Zeichen werden über eine Codetabelle als Zahlen gespeichert. Im ASCII-Code steht z. B. die Zahl 65 für das große A.

Erklärung: Bits haben keine eingebaute Bedeutung. Erst die Interpretation (Zahl, Zeichen, Pixel …) macht aus der Bitfolge eine Information.

Erklärung: Digitale Bilder sind Pixelraster. Jede Farbe wird durch Zahlen codiert (z. B. Rot-, Grün- und Blauanteil je 0–255) — und Zahlen sind Bits.

Erklärung: Ja — ein Programm ist gespeicherter Code, also ebenfalls nur Bits. Diese Einsicht („Programme sind Daten") wird später bei den Grenzen der Berechenbarkeit wichtig.

Erklärung: Nach 11 (drei) kommt 100 (vier) — wie beim Zehnersystem nach 99 die 100 kommt, nur dass hier schon nach der 1 „umgebrochen" wird.

Erklärung: 5 bleibt 5, ob man sie 5 oder 101₂ schreibt. Das Zweiersystem ist ein anderes Stellenwertsystem, kein ungenaueres.

Erklärung: Jedes Bit verdoppelt die Zahl der Muster, sechs Bits also sechsmal: 2⁶ = 64. 12 = 6 · 2 zählt pro Bit nur zwei Werte dazu; 36 = 6 · 6 verwechselt die Zahl der Bits mit der Zahl der Zustände pro Bit.

Erklärung: 5 Bits geben 2⁵ = 32 Muster — für 40 Teilnehmer zu wenig. 6 Bits geben 2⁶ = 64 Muster, das reicht. 20 rechnet 40 ÷ 2, als würde jedes Bit nur zwei Teilnehmer abdecken.

Erklärung: Jeder Schritt ist eine Ja/Nein-Entscheidung – ein Bit – und halbiert den Rest. Mit 10 Schritten lassen sich 2¹⁰ = 1024 Namen auseinanderhalten, das ist zu wenig. 2¹¹ = 2048 reicht für 2000: 11 Schritte.