Zwei Wege vergleichen
Frage: Wie viele Kinder passen in die Turnhalle? Weg A (Fläche): 60 Kinder. Weg B (Reihen): 80 Kinder. Landen beide Wege in derselben Zehnerklasse (um die 100)?
Erklärung: Ja — 60 und 80 liegen beide in der Klasse um die 100, auch wenn die genauen Zahlen verschieden sind.
Frage: Wie viele Autos stehen im Stau? Weg A: 60 Autos. Weg B: 600 Autos. Landen beide Wege in derselben Zehnerklasse?
Erklärung: Nein — 60 ist Klasse um die 100, 600 ist Klasse um die 1000. Einer der beiden Wege hat sich um den Faktor 10 vertan.
Frage: Wie viele BĂĽcher stehen im Schulregal? Weg A (Reihen): 8 Regalbretter Ă— 15 BĂĽcher = 120. Weg B (Reihen): 4 Bretter Ă— 300 BĂĽcher pro Brett = 1200. Welcher Weg hat sich verrechnet?
Erklärung: 120 und 1200 liegen in verschiedenen Zehnerklassen. Weg B hat mit einer unrealistisch hohen Rate (300 Bücher pro Brett) gerechnet — das ist der Fehler.
Frage: Wie viele Kinder passen in den Schwimmbad-Bereich? Weg A (Fläche): 50 m² Beckenrand, 1 Kind pro m² = 50 Kinder. Weg B (Reihen): 5 Reihen × 10 Kinder = 50 Kinder. Stimmen die Wege überein?
Erklärung: Ja — beide Wege ergeben genau 50, also dieselbe Zehnerklasse.
Frage: Wie viele Menschen wohnen in unserer Straße? Weg A: 20 Häuser × 4 Personen = 80. Weg B: 20 Häuser × 40 Personen = 800. Welcher Weg hat den Fehler?
Erklärung: 40 Personen pro Haus ist zehnmal zu viel für ein normales Wohnhaus — das ist der Fehler, nicht die 4 Personen in Weg A.
Frage: Wie viele Schritte macht ein Kind am Schultag? Weg A (Minuten): 100 Schritte pro Minute × 6 Minuten = 600. Weg B (geschätzt): etwa 800 Schritte für den ganzen Schulweg. Landen beide in derselben Zehnerklasse (um die 1000)?
Erklärung: Ja — 600 und 800 liegen beide näher an 1000 als an 100, also in derselben Klasse.
Frage: Wie viel Wasser trinkt die Klasse an einem Schultag? Weg A: 25 Kinder Ă— 1 Liter = 25 Liter. Weg B: 25 Kinder Ă— 10 Liter = 250 Liter. Landen beide Wege in derselben Zehnerklasse?
Erklärung: Nein — 25 Liter ist Klasse um die 10, 250 Liter ist Klasse um die 100. 10 Liter pro Kind ist zehnmal zu viel für einen Schultag.
Frage: Wie viele Vögel sitzen im Schwarm? Weg A: 5 Gruppen × 30 Vögel = 150. Weg B: 5 Gruppen × 300 Vögel = 1500. Welcher Weg hat sich verrechnet?
Erklärung: 300 Vögel pro Gruppe ist zehnmal zu viel — Weg B hat eine Null zu viel verwendet.
Weg A gibt 40, Weg B gibt 4000 fĂĽr dieselbe Frage. Mindestens einer der beiden Wege hat einen Fehler.
Erklärung: Ja — 40 und 4000 unterscheiden sich um den Faktor 100. Das ist zu groß, um beide für richtig zu halten.
Weg A gibt 70, Weg B gibt 90 für dieselbe Frage. Das ist nah genug beieinander, um beide als brauchbare Schätzung zu akzeptieren.
Erklärung: Ja — 70 und 90 liegen in derselben Zehnerklasse, das reicht für eine Fermi-Schätzung.
Frage: Wie viele Kinder passen auf den Schulhof zum Spielen? Weg A (Fläche): 500 m² Hof, 2 Kinder pro m² = 500 × 2 = 1000. Weg B (Fläche, gleiche Zahlen): 500 + 2 = 502. Welcher Weg hat sich verrechnet?
Erklärung: Weg B hat addiert statt multipliziert — 500 × 2 = 1000 ist die richtige Rechnung, nicht 500 + 2.
Weg A gibt 300, Weg B gibt 3000 für dieselbe Frage nach der Anzahl Bäume im Wald. Beide landen in derselben Zehnerklasse.
Erklärung: Nein — 300 und 3000 unterscheiden sich um den Faktor 10, also verschiedene Klassen.
Frage: Wie viele Kekse liegen auf dem groĂźen Teller? Weg A (Reihen): 6 Reihen Ă— 12 Kekse = 72. Weg B (Reihen): 6 Reihen Ă— 120 Kekse = 720. Welcher Weg hat den Fehler?
Erklärung: 120 Kekse pro Reihe ist zehnmal zu viel für einen Teller — Weg B hat eine Null zu viel.
Weg A gibt 40 Autos, Weg B gibt 45 Autos fĂĽr denselben Stau. Beide Wege landen in derselben Zehnerklasse.
Erklärung: Ja — 40 und 45 sind nah beieinander und beide in der Klasse um die 100.