Explorer /math /Erweitern und Kürzen /Übung

Erweitern und Kürzen

146 Aufgaben · interaktiv

Der Bruch 2/3 wird mit 4 erweitert. Welcher Bruch entsteht?

Erklärung: Zähler und Nenner werden beide mit 4 multipliziert: (2 · 4)/(3 · 4) = 8/12. 6/7 addiert 4 statt zu multiplizieren; 8/3 erweitert nur den Zähler.

Im Streifen sind 2 von 3 Teilen gefärbt. Die gestrichelten Linien halbieren jedes Teil. Welcher Bruch beschreibt denselben gefärbten Teil in der feineren Teilung?

Erklärung: Jedes Drittel wird in 2 Teile geteilt: aus 3 Teilen werden 6, aus 2 gefärbten werden 4. Der gefärbte Anteil ist 4/6. 2/6 verändert nur den Nenner, 4/3 nur den Zähler – dann wäre der Anteil ein anderer.

5/6 wird mit 3 erweitert. Dabei entsteht 15/18.

Erklärung: (5 · 3)/(6 · 3) = 15/18. Beide Zahlen werden mit demselben Faktor 3 multipliziert.

Erweitere 3/4 auf Zwölftel: 3/4 = □/12. Welche Zahl gehört in den Zähler?

Erklärung: Der Nenner wird von 4 auf 12 erweitert, der Faktor ist 12 : 4 = 3. Der Zähler wird ebenfalls mit 3 multipliziert: 3 · 3 = 9.

Mia hat 3 von 8 Stücken des Blechkuchens gegessen. Wie viele Stücke wären das, wenn der Kuchen in 24 gleich große Stücke geschnitten wäre?

Erklärung: Aus 8 Stücken werden 24: Jedes Stück wird in 3 kleinere geteilt. Mias 3 Stücke werden zu 3 · 3 = 9 Stücken: 3/8 = 9/24.

Der Bruch 8/12 wird durch 4 gekürzt. Welcher Bruch entsteht?

Erklärung: Zähler und Nenner werden beide durch 4 geteilt: 2/3. 4/8 subtrahiert 4 statt zu dividieren; 2/12 kürzt nur den Zähler.

Drei gleich lange Streifen zeigen denselben gefärbten Anteil. Der erste ist in 12 Teile geteilt (8 gefärbt), der zweite in 6 Teile. Welcher Bruch gehört zum dritten Streifen?

Erklärung: Der dritte Streifen ist der gröbste: 3 Teile, 2 gefärbt. Jeweils 2 Teile des zweiten Streifens sind hier zu einem zusammengefasst: 4/6 = 2/3. 8/12 und 4/6 gehören zu den ersten beiden Streifen.

Man kürzt 12/18 durch 2 und erhält 6/9. Damit ist der Bruch vollständig gekürzt.

Erklärung: Zähler 6 und Nenner 9 haben noch den gemeinsamen Teiler 3: 6/9 = 2/3. Erst 2/3 ist vollständig gekürzt (12/18 lässt sich auch gleich durch 6 kürzen).

Kürze 15/20 vollständig: 15/20 = □/4. Welche Zahl gehört in den Zähler?

Erklärung: Der gemeinsame Teiler ist 5: 15 : 5 = 3 und 20 : 5 = 4. Also ist 15/20 = 3/4.

Ben hat 4 von 12 Tortenstücken gegessen. Der Bruch 4/12 lässt sich vollständig kürzen. Welche Zahl steht dann im Nenner?

Erklärung: 4/12 = (4 : 4)/(12 : 4) = 1/3. Ben hat ein Drittel der Torte gegessen.

Welcher Bruch hat denselben Wert wie 1/2?

Erklärung: 3/6 entsteht durch Erweitern mit 3: (1 · 3)/(2 · 3). 3/4 entsteht, wenn man zu Zähler und Nenner 2 addiert, 2/3, wenn man 1 addiert – beides ändert den Wert.

Beide Streifen sind gleich lang. Der obere zeigt 1/3. Welcher Bruch gehört zum unteren Streifen, der denselben Anteil zeigt?

Erklärung: Unten ist jedes Drittel in 2 Teile geteilt: 1 · 2 = 2 gefärbte von 3 · 2 = 6 Teilen, also 2/6. 1/6 wäre halb so viel, 2/3 doppelt so viel gefärbt.

Aus 2/5 erhält man einen Bruch mit demselben Wert, wenn man zu Zähler und Nenner 3 addiert: 5/8.

Erklärung: Addieren verändert den Wert: 2/5 ist kleiner als 1/2, 5/8 dagegen größer als 1/2. Erweitert man 2/5 mit 3, erhält man 6/15.

Für welche Zahl gilt 3/5 = □/20?

Erklärung: Der Nenner wird mit 20 : 5 = 4 erweitert, also auch der Zähler: 3 · 4 = 12.

Wie viele der Brüche 2/3, 6/8, 9/12, 15/20 und 12/15 haben den Wert 3/4?

Erklärung: Gekürzt: 6/8 = 3/4 (durch 2), 9/12 = 3/4 (durch 3), 15/20 = 3/4 (durch 5). 2/3 ist ein anderer Bruch, und 12/15 = 4/5.

a) Ben hat 4 von 12 Tortenstücken gegessen. Zeichne einen Kreis mit 12 gleich großen Sektoren, färbe Bens 4 Stücke und zeige durch Umrandung, wie man zu größeren Teilen zusammenfasst. Kürze 4/12 vollständig. b) Mia hat 3/8 vom Blechkuchen gegessen. Erweitere den Bruch auf Vierundzwanzigstel und begründe in einem Satz, warum Erweitern den Anteil nicht verändert. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.

Foto aufnehmen Datei hochladen

Bewertung Cloud (Gemini) Lokal (Gemma 4) Lokal nicht verfügbar – Browser ohne WebGPU.

Cloud-Bewertung gesperrt — Passwort eingeben.

Erklärung: a) 4/12 = 1/3 (beide durch 4). b) 3/8 = 9/24 (beide mal 3). Beides ändert nur die Feinheit der Teilung, nicht den Anteil.

Was ist das Gleiche wie 1/2?

Gleich viel Kuchen, nur anders geschnitten. 1/2 = 4/8.

Was ist das Gleiche wie 1/2?

Gleich viel Kuchen, nur anders geschnitten. 1/2 = 5/10.

Was ist das Gleiche wie 1/3?

Gleich viel Kuchen, nur anders geschnitten. 1/3 = 2/6.

Was ist das Gleiche wie 1/3?

Gleich viel Kuchen, nur anders geschnitten. 1/3 = 3/9.

Ist das gleich viel Kuchen?

2/4 und 1/2 sind gleich viel Kuchen.

Ist das gleich viel Kuchen?

1/3 und 3/6 sind nicht gleich viel Kuchen.

Was ist das Gleiche wie 3/4?

Gleich viel Kuchen, nur anders geschnitten. 3/4 = 6/8.

Was ist das Gleiche wie 1/4?

Gleich viel Kuchen, nur anders geschnitten. 1/4 = 2/8.

Das Apfel-Blech: 2/3. Wie viele Sechstel sind das?

23=6

2 Drittel sind gleich viel wie 4 Sechstel: 2/3 = 4/6.

Das Blech: 1/2. Wie viele Viertel sind das?

12=4

Eine Hälfte ist gleich viel wie 2 Viertel: 1/2 = 2/4.

Ist das gleich viel Kuchen?

1/2 und 3/8 sind nicht gleich viel Kuchen.

Ist das gleich viel Kuchen?

1/5 und 2/10 sind gleich viel Kuchen.

Was ist das Gleiche wie 2/4?

Gleich viel Kuchen, nur anders geschnitten. 2/4 = 1/2.

Was ist das Gleiche wie 2/6?

Gleich viel Kuchen, nur anders geschnitten. 2/6 = 1/3.

Welche Zahl gehört oben hin?

12=6

Eine Hälfte ist gleich viel wie 3 Sechstel: 1/2 = 3/6.

Welche Zahl gehört oben hin?

13=6

1 Drittel ist gleich viel wie 2 Sechstel: 1/3 = 2/6.

Ist das gleich viel Kuchen?

2/3 und 4/6 sind gleich viel Kuchen.

Ist das gleich viel Kuchen?

3/4 und 5/8 sind nicht gleich viel Kuchen.

Was ist das Gleiche wie 1/5?

Gleich viel Kuchen, nur anders geschnitten. 1/5 = 2/10.

Was ist das Gleiche wie 2/5?

Gleich viel Kuchen, nur anders geschnitten. 2/5 = 4/10.

Welche Zahl gehört oben hin?

34=8

3 Viertel sind gleich viel wie 6 Achtel: 3/4 = 6/8.

Welche Zahl gehört oben hin?

14=8

1 Viertel ist gleich viel wie 2 Achtel: 1/4 = 2/8.

Welche Zahl gehört oben hin?

12=10

Eine Hälfte ist gleich viel wie 5 Zehntel: 1/2 = 5/10.

Welche Zahl gehört oben hin?

12=8

Eine Hälfte ist gleich viel wie 4 Achtel: 1/2 = 4/8.

Welcher Bruch ist gleich viel wie 1/2?

1/2 = 2/4: jede Hälfte in 2 Stücke. Gleich viel.

Welcher Bruch ist gleich viel wie 1/3?

1/3 = 2/6: jedes Drittel in 2 Stücke. Gleich viel.

Welche Zahl gehört oben hin?

13=6

Unten 3 · 2 = 6. Oben auch mal 2: 1 · 2 = 2.

Welche Zahl gehört oben hin?

12=6

Unten 2 · 3 = 6. Oben auch mal 3: 1 · 3 = 3.

Welche Zahl gehört oben hin?

34=8

Unten 4 · 2 = 8. Oben auch mal 2: 3 · 2 = 6.

Welche Zahl gehört oben hin?

14=8

Unten 4 · 2 = 8. Oben auch mal 2: 1 · 2 = 2.

Welche Zahl gehört oben hin?

12=8

Unten 2 · 4 = 8. Oben auch mal 4: 1 · 4 = 4.

Welche Zahl gehört oben hin?

13=9

Unten 3 · 3 = 9. Oben auch mal 3: 1 · 3 = 3.

Welche Zahl gehört oben hin?

23=9

Unten 3 · 3 = 9. Oben auch mal 3: 2 · 3 = 6.

Welche Zahl gehört oben hin?

12=4

Unten 2 · 2 = 4. Oben auch mal 2: 1 · 2 = 2.

Welche Zahl gehört oben hin?

15=10

Unten 5 · 2 = 10. Oben auch mal 2: 1 · 2 = 2.

Welche Zahl gehört oben hin?

12=10

Unten 2 · 5 = 10. Oben auch mal 5: 1 · 5 = 5.

Welche Zahl gehört oben hin?

25=10

Unten 5 · 2 = 10. Oben auch mal 2: 2 · 2 = 4.

Welche Zahl gehört oben hin?

13=9

Unten 3 · 3 = 9. Oben auch mal 3: 1 · 3 = 3.

Welche Zahl gehört oben hin?

35=10

Unten 5 · 2 = 10. Oben auch mal 2: 3 · 2 = 6.

Welche Zahl gehört oben hin?

12=6

Unten 2 · 3 = 6. Oben auch mal 3: 1 · 3 = 3.

Welche Zahl gehört oben hin?

14=12

Unten 4 · 3 = 12. Oben auch mal 3: 1 · 3 = 3.

Welche Zahl gehört oben hin?

34=8

Unten 4 · 2 = 8. Oben auch mal 2: 3 · 2 = 6.

Welche Zahl gehört oben hin?

23=6

Unten 3 · 2 = 6. Oben auch mal 2: 2 · 2 = 4.

Welche Zahl gehört oben hin?

13=6

Unten 3 · 2 = 6. Oben auch mal 2: 1 · 2 = 2.

Welche Zahl gehört oben hin?

34=12

Unten 4 · 3 = 12. Oben auch mal 3: 3 · 3 = 9.

Welche Zahl gehört oben hin?

24=8

Unten 4 · 2 = 8. Oben auch mal 2: 2 · 2 = 4.

Welche Zahl gehört oben hin?

45=10

Unten 5 · 2 = 10. Oben auch mal 2: 4 · 2 = 8.

Welche Zahl gehört oben hin?

25=10

Unten 5 · 2 = 10. Oben auch mal 2: 2 · 2 = 4.

Was ist das Gleiche wie 1/2?

Gleich viel Kuchen, nur anders geschnitten. 1/2 = 2/4.

Ist das gleich viel Kuchen?

1/3 und 2/6 sind gleich viel Kuchen.

Kürze durch 2.

68=3

Kürzen heißt teilen, nicht minus rechnen: 8 : 2 = 4.

Oben und unten durch dieselbe Zahl: unten auch 8 : 2 = 4.

Unten 8 : 2 = 4, oben 6 : 2 = 3: 6/8 = 3/4.

Kürze durch 2.

410=2

Kürzen heißt teilen, nicht minus rechnen: 10 : 2 = 5.

Oben und unten durch dieselbe Zahl: unten auch 10 : 2 = 5.

Unten 10 : 2 = 5, oben 4 : 2 = 2: 4/10 = 2/5.

Ist das richtig gekürzt?

Ja. Oben und unten durch 5: 10 : 5 = 2, 15 : 5 = 3.

Ist das richtig gekürzt?

Ja. Oben und unten durch 6: 12 : 6 = 2, 18 : 6 = 3.

Kürze durch 5.

1520=

Nur oben geteilt. Unten auch durch 5: 20 : 5 = 4.

Nur unten geteilt. Oben auch durch 5: 15 : 5 = 3.

Unten 20 : 5 = 4, oben 15 : 5 = 3.

Kürze durch 4.

812=

Nur oben geteilt. Unten auch durch 4: 12 : 4 = 3.

Nur unten geteilt. Oben auch durch 4: 8 : 4 = 2.

Unten 12 : 4 = 3, oben 8 : 4 = 2.

Was ist das Gleiche wie 4/6?

Nur oben geteilt. Unten auch durch dieselbe Zahl: 4/6 = 2/3.

Nur unten geteilt. Oben auch durch dieselbe Zahl: 4/6 = 2/3.

Oben und unten durch dieselbe Zahl: 4/6 = 2/3.

Was ist das Gleiche wie 6/10?

Nur oben geteilt. Unten auch durch dieselbe Zahl: 6/10 = 3/5.

Nur unten geteilt. Oben auch durch dieselbe Zahl: 6/10 = 3/5.

Oben und unten durch dieselbe Zahl: 6/10 = 3/5.

Ist das richtig gekürzt?

Nein. Nur oben geteilt. Unten auch durch 3: 6/9 = 2/3.

Ist das richtig gekürzt?

Nein. Nur oben geteilt. Unten auch durch 2: 8/10 = 4/5.

Wir legen immer 4 Stücke zusammen. Kürze durch 4.

48=1

Kürzen heißt teilen, nicht minus rechnen: 8 : 4 = 2.

Oben und unten durch dieselbe Zahl: unten auch 8 : 4 = 2.

Unten 8 : 4 = 2, oben 4 : 4 = 1: 4/8 = 1/2.

Wir legen immer 3 Stücke zusammen. Kürze durch 3.

36=1

Kürzen heißt teilen, nicht minus rechnen: 6 : 3 = 2.

Oben und unten durch dieselbe Zahl: unten auch 6 : 3 = 2.

Unten 6 : 3 = 2, oben 3 : 3 = 1: 3/6 = 1/2.

Welche Zahl gehört oben hin?

1216=4

Unten wurde durch 4 geteilt. Oben auch: 12 : 4 = 3.

Unten 16 : 4 = 4. Oben auch durch 4: 12 : 4 = 3.

Welche Zahl gehört oben hin?

1421=3

Unten wurde durch 7 geteilt. Oben auch: 14 : 7 = 2.

Unten 21 : 7 = 3. Oben auch durch 7: 14 : 7 = 2.

Ist das richtig gekürzt?

Ja. Oben und unten durch 3: 9 : 3 = 3, 12 : 3 = 4.

Ist das richtig gekürzt?

Ja. Oben und unten durch 2: 10 : 2 = 5, 12 : 2 = 6.

Kürze durch 3.

69=

Nur oben geteilt. Unten auch durch 3: 9 : 3 = 3.

Nur unten geteilt. Oben auch durch 3: 6 : 3 = 2.

Unten 9 : 3 = 3, oben 6 : 3 = 2.

Kürze durch 2.

1014=

Nur oben geteilt. Unten auch durch 2: 14 : 2 = 7.

Nur unten geteilt. Oben auch durch 2: 10 : 2 = 5.

Unten 14 : 2 = 7, oben 10 : 2 = 5.

Wo wurde gekürzt?

Das ist Erweitern: oben und unten mal dieselbe Zahl. Kürzen geht rückwärts.

Hier ist nur oben geteilt. Das ist weniger, nicht gleich viel.

Kürzen heißt: oben und unten durch dieselbe Zahl teilen. 6/8 = 3/4 ist gekürzt.

Wo wurde gekürzt?

Das ist Erweitern: oben und unten mal dieselbe Zahl. Kürzen geht rückwärts.

Hier ist nur oben geteilt. Das ist weniger, nicht gleich viel.

Kürzen heißt: oben und unten durch dieselbe Zahl teilen. 10/12 = 5/6 ist gekürzt.

Ist das richtig gekürzt?

Nein. Oben und unten minus 2 ist kein Kürzen. Richtig: 8/12 = 4/6 (durch 2).

Ist das richtig gekürzt?

Nein. Oben und unten minus 3 ist kein Kürzen. Richtig: 9/12 = 3/4 (durch 3).

Kürze durch 10.

3040=3

Kürzen heißt teilen, nicht minus rechnen: 40 : 10 = 4.

Oben und unten durch dieselbe Zahl: unten auch 40 : 10 = 4.

Unten 40 : 10 = 4, oben 30 : 10 = 3: 30/40 = 3/4.

Kürze durch 6.

1824=3

Kürzen heißt teilen, nicht minus rechnen: 24 : 6 = 4.

Oben und unten durch dieselbe Zahl: unten auch 24 : 6 = 4.

Unten 24 : 6 = 4, oben 18 : 6 = 3: 18/24 = 3/4.

Kürze so weit wie möglich.

1218=

Geht es noch weiter? 6 und 9 gehen noch durch 3: 2/3.

Geht es noch weiter? 4 und 6 gehen noch durch 2: 2/3.

Das ist noch derselbe Bruch. 12 und 18 gehen beide durch 6.

12 und 18 gehen beide durch 6: 12/18 = 2/3. Fertig: 2 und 3 gehen nur noch durch 1.

Kürze so weit wie möglich.

812=

Geht es noch weiter? 4 und 6 gehen noch durch 2: 2/3.

Das ist noch derselbe Bruch. 8 und 12 gehen beide durch 4.

8 und 12 gehen beide durch 4: 8/12 = 2/3. Fertig: 2 und 3 gehen nur noch durch 1.

Ist 6/9 fertig gekürzt?

Nein. 6 und 9 gehen beide durch 3: 6/9 = 2/3.

Ist 4/10 fertig gekürzt?

Nein. 4 und 10 gehen beide durch 2: 4/10 = 2/5.

Kürze so weit wie möglich.

1624=

Geht es noch weiter? 8 und 12 gehen noch durch 4: 2/3.

Geht es noch weiter? 4 und 6 gehen noch durch 2: 2/3.

Das ist noch derselbe Bruch. 16 und 24 gehen beide durch 8.

16 und 24 gehen beide durch 8: 16/24 = 2/3. Fertig: 2 und 3 gehen nur noch durch 1.

Kürze so weit wie möglich.

2030=

Geht es noch weiter? 10 und 15 gehen noch durch 5: 2/3.

Geht es noch weiter? 4 und 6 gehen noch durch 2: 2/3.

Das ist noch derselbe Bruch. 20 und 30 gehen beide durch 10.

20 und 30 gehen beide durch 10: 20/30 = 2/3. Fertig: 2 und 3 gehen nur noch durch 1.

Kürze weiter, durch 3.

69=2

Kürzen heißt teilen, nicht minus rechnen: 9 : 3 = 3.

Oben und unten durch dieselbe Zahl: unten auch 9 : 3 = 3.

Unten 9 : 3 = 3, oben 6 : 3 = 2: 6/9 = 2/3.

Kürze weiter, durch 2.

1014=5

Kürzen heißt teilen, nicht minus rechnen: 14 : 2 = 7.

Oben und unten durch dieselbe Zahl: unten auch 14 : 2 = 7.

Unten 14 : 2 = 7, oben 10 : 2 = 5: 10/14 = 5/7.

Ist 3/7 fertig gekürzt?

Ja. 3 und 7 gehen nur noch durch 1.

Ist 5/8 fertig gekürzt?

Ja. 5 und 8 gehen nur noch durch 1.

Kürze so weit wie möglich.

1824=

Geht es noch weiter? 9 und 12 gehen noch durch 3: 3/4.

Geht es noch weiter? 6 und 8 gehen noch durch 2: 3/4.

Das ist noch derselbe Bruch. 18 und 24 gehen beide durch 6.

18 und 24 gehen beide durch 6: 18/24 = 3/4. Fertig: 3 und 4 gehen nur noch durch 1.

Kürze so weit wie möglich.

1220=

Geht es noch weiter? 6 und 10 gehen noch durch 2: 3/5.

Das ist noch derselbe Bruch. 12 und 20 gehen beide durch 4.

12 und 20 gehen beide durch 4: 12/20 = 3/5. Fertig: 3 und 5 gehen nur noch durch 1.

Welcher Bruch ist fertig gekürzt?

6/8 geht noch weiter: 6 und 8 gehen beide durch 2.

9/12 geht noch weiter: 9 und 12 gehen beide durch 3.

3/4: Oben und unten gehen nur noch durch 1.

Welcher Bruch ist fertig gekürzt?

4/10 geht noch weiter: 4 und 10 gehen beide durch 2.

6/15 geht noch weiter: 6 und 15 gehen beide durch 3.

2/5: Oben und unten gehen nur noch durch 1.

Kürze so weit wie möglich.

1020=

Geht es noch weiter? 5 und 10 gehen noch durch 5: 1/2.

Geht es noch weiter? 2 und 4 gehen noch durch 2: 1/2.

Das ist noch derselbe Bruch. 10 und 20 gehen beide durch 10.

10 und 20 gehen beide durch 10: 10/20 = 1/2. Fertig: 1 und 2 gehen nur noch durch 1.

Kürze so weit wie möglich.

918=

Geht es noch weiter? 3 und 6 gehen noch durch 3: 1/2.

Das ist noch derselbe Bruch. 9 und 18 gehen beide durch 9.

9 und 18 gehen beide durch 9: 9/18 = 1/2. Fertig: 1 und 2 gehen nur noch durch 1.

Ist 9/12 fertig gekürzt?

Nein. 9 und 12 gehen beide durch 3: 9/12 = 3/4.

Ist 8/12 fertig gekürzt?

Nein. 8 und 12 gehen beide durch 4: 8/12 = 2/3.

Von 10 Stücken sind 6 noch da. Kürze so weit wie möglich.

610=

Das ist noch derselbe Bruch. 6 und 10 gehen beide durch 2.

6 und 10 gehen beide durch 2: 6/10 = 3/5. Fertig: 3 und 5 gehen nur noch durch 1.

Von 8 Stücken sind 6 noch da. Kürze so weit wie möglich.

68=

Das ist noch derselbe Bruch. 6 und 8 gehen beide durch 2.

6 und 8 gehen beide durch 2: 6/8 = 3/4. Fertig: 3 und 4 gehen nur noch durch 1.

Ist 2/3 fertig gekürzt?

Ja. 2 und 3 gehen nur noch durch 1.

Ist 4/5 fertig gekürzt?

Ja. 4 und 5 gehen nur noch durch 1.

Wo wurde erweitert?

Das ist Kürzen: oben und unten durch dieselbe Zahl. Erweitern ist mal.

Hier ist nur unten malgenommen. Das ist weniger, nicht gleich viel.

Erweitern heißt: oben und unten mal dieselbe Zahl. 2/3 = 4/6 ist erweitert.

Wo wurde erweitert?

Das ist Kürzen: oben und unten durch dieselbe Zahl. Erweitern ist mal.

Hier ist nur unten malgenommen. Das ist weniger, nicht gleich viel.

Erweitern heißt: oben und unten mal dieselbe Zahl. 3/4 = 6/8 ist erweitert.

Kürze durch 2.

810=4

Kürzen heißt teilen, nicht minus rechnen: 10 : 2 = 5.

Oben und unten durch dieselbe Zahl: unten auch 10 : 2 = 5.

Unten 10 : 2 = 5, oben 8 : 2 = 4: 8/10 = 4/5.

Ist das richtig gekürzt?

Ja. Oben und unten durch 3: 6 : 3 = 2, 9 : 3 = 3.

Kürze so weit wie möglich.

1525=

Das ist noch derselbe Bruch. 15 und 25 gehen beide durch 5.

15 und 25 gehen beide durch 5: 15/25 = 3/5. Fertig: 3 und 5 gehen nur noch durch 1.

Kürze so weit wie möglich.

1435=

Das ist noch derselbe Bruch. 14 und 35 gehen beide durch 7.

14 und 35 gehen beide durch 7: 14/35 = 2/5. Fertig: 2 und 5 gehen nur noch durch 1.

Kürze so weit wie möglich.

3040=

Geht es noch weiter? 15 und 20 gehen noch durch 5: 3/4.

Geht es noch weiter? 6 und 8 gehen noch durch 2: 3/4.

Das ist noch derselbe Bruch. 30 und 40 gehen beide durch 10.

30 und 40 gehen beide durch 10: 30/40 = 3/4. Fertig: 3 und 4 gehen nur noch durch 1.

Kürze so weit wie möglich.

2050=

Geht es noch weiter? 10 und 25 gehen noch durch 5: 2/5.

Geht es noch weiter? 4 und 10 gehen noch durch 2: 2/5.

Das ist noch derselbe Bruch. 20 und 50 gehen beide durch 10.

20 und 50 gehen beide durch 10: 20/50 = 2/5. Fertig: 2 und 5 gehen nur noch durch 1.

Ist das fertig gekürzt?

Nein. Richtig gerechnet, aber 6 und 9 gehen noch durch 3: 2/3.

Ist das fertig gekürzt?

Nein. Richtig gerechnet, aber 4 und 6 gehen noch durch 2: 2/3.

Kürze so weit wie möglich.

2128=

Das ist noch derselbe Bruch. 21 und 28 gehen beide durch 7.

21 und 28 gehen beide durch 7: 21/28 = 3/4. Fertig: 3 und 4 gehen nur noch durch 1.

Kürze so weit wie möglich.

2736=

Geht es noch weiter? 9 und 12 gehen noch durch 3: 3/4.

Das ist noch derselbe Bruch. 27 und 36 gehen beide durch 9.

27 und 36 gehen beide durch 9: 27/36 = 3/4. Fertig: 3 und 4 gehen nur noch durch 1.

Durch welche Zahl kürzt du 12/18 auf einmal fertig?

Durch 2 geht, aber dann bist du noch nicht fertig: 6/9. Mit 6 geht es auf einmal.

Durch 3 geht, aber dann bist du noch nicht fertig: 4/6. Mit 6 geht es auf einmal.

12 und 18 stehen beide in der 6er-Reihe: 12/18 = 2/3. Fertig.

Durch welche Zahl kürzt du 16/24 auf einmal fertig?

Durch 2 geht, aber dann bist du noch nicht fertig: 8/12. Mit 8 geht es auf einmal.

Durch 4 geht, aber dann bist du noch nicht fertig: 4/6. Mit 8 geht es auf einmal.

16 und 24 stehen beide in der 8er-Reihe: 16/24 = 2/3. Fertig.

Kürze so weit wie möglich.

3240=

Geht es noch weiter? 16 und 20 gehen noch durch 4: 4/5.

Geht es noch weiter? 8 und 10 gehen noch durch 2: 4/5.

Das ist noch derselbe Bruch. 32 und 40 gehen beide durch 8.

32 und 40 gehen beide durch 8: 32/40 = 4/5. Fertig: 4 und 5 gehen nur noch durch 1.

Kürze so weit wie möglich.

3542=

Das ist noch derselbe Bruch. 35 und 42 gehen beide durch 7.

35 und 42 gehen beide durch 7: 35/42 = 5/6. Fertig: 5 und 6 gehen nur noch durch 1.

Ist das fertig gekürzt?

Ja. Durch 10: 20/30 = 2/3, und 2 und 3 gehen nur noch durch 1.

Ist das fertig gekürzt?

Ja. Durch 7: 28/35 = 4/5, und 4 und 5 gehen nur noch durch 1.

Kürze durch 9.

1827=2

Kürzen heißt teilen, nicht minus rechnen: 27 : 9 = 3.

Oben und unten durch dieselbe Zahl: unten auch 27 : 9 = 3.

Unten 27 : 9 = 3, oben 18 : 9 = 2: 18/27 = 2/3.

Kürze durch 7.

2128=3

Kürzen heißt teilen, nicht minus rechnen: 28 : 7 = 4.

Oben und unten durch dieselbe Zahl: unten auch 28 : 7 = 4.

Unten 28 : 7 = 4, oben 21 : 7 = 3: 21/28 = 3/4.

In der Klasse sind 30 Kinder. 18 essen Kuchen. Welcher Teil der Klasse ist das? Kürze so weit wie möglich.

1830=

Geht es noch weiter? 9 und 15 gehen noch durch 3: 3/5.

Geht es noch weiter? 6 und 10 gehen noch durch 2: 3/5.

Das ist noch derselbe Bruch. 18 und 30 gehen beide durch 6.

18 und 30 gehen beide durch 6: 18/30 = 3/5. Fertig: 3 und 5 gehen nur noch durch 1.

In der Klasse sind 24 Kinder. 16 essen Pizza. Welcher Teil der Klasse ist das? Kürze so weit wie möglich.

1624=

Geht es noch weiter? 8 und 12 gehen noch durch 4: 2/3.

Geht es noch weiter? 4 und 6 gehen noch durch 2: 2/3.

Das ist noch derselbe Bruch. 16 und 24 gehen beide durch 8.

16 und 24 gehen beide durch 8: 16/24 = 2/3. Fertig: 2 und 3 gehen nur noch durch 1.

Ist das fertig gekürzt?

Ja. Durch 5: 45/50 = 9/10, und 9 und 10 gehen nur noch durch 1.

Ist das fertig gekürzt?

Ja. Durch 3: 12/15 = 4/5, und 4 und 5 gehen nur noch durch 1.

Kürze so weit wie möglich.

3645=

Geht es noch weiter? 12 und 15 gehen noch durch 3: 4/5.

Das ist noch derselbe Bruch. 36 und 45 gehen beide durch 9.

36 und 45 gehen beide durch 9: 36/45 = 4/5. Fertig: 4 und 5 gehen nur noch durch 1.

Kürze so weit wie möglich.

4248=

Geht es noch weiter? 21 und 24 gehen noch durch 3: 7/8.

Geht es noch weiter? 14 und 16 gehen noch durch 2: 7/8.

Das ist noch derselbe Bruch. 42 und 48 gehen beide durch 6.

42 und 48 gehen beide durch 6: 42/48 = 7/8. Fertig: 7 und 8 gehen nur noch durch 1.

Welcher Bruch ist fertig gekürzt?

10/15 geht noch weiter: 10 und 15 gehen beide durch 5.

4/6 geht noch weiter: 4 und 6 gehen beide durch 2.

2/3: Oben und unten gehen nur noch durch 1.

Welcher Bruch ist fertig gekürzt?

3/9 geht noch weiter: 3 und 9 gehen beide durch 3.

2/6 geht noch weiter: 2 und 6 gehen beide durch 2.

1/3: Oben und unten gehen nur noch durch 1.

Kürze so weit wie möglich.

1216=

Geht es noch weiter? 6 und 8 gehen noch durch 2: 3/4.

Das ist noch derselbe Bruch. 12 und 16 gehen beide durch 4.

12 und 16 gehen beide durch 4: 12/16 = 3/4. Fertig: 3 und 4 gehen nur noch durch 1.

Ist 6/8 fertig gekürzt?

Nein. 6 und 8 gehen beide durch 2: 6/8 = 3/4.

Kürze so weit wie möglich.

2530=

Das ist noch derselbe Bruch. 25 und 30 gehen beide durch 5.

25 und 30 gehen beide durch 5: 25/30 = 5/6. Fertig: 5 und 6 gehen nur noch durch 1.

Durch welche Zahl kürzt du 10/15 auf einmal fertig?

15 steht nicht in der 2er-Reihe.

10 steht nicht in der 3er-Reihe.

10 und 15 stehen beide in der 5er-Reihe: 10/15 = 2/3.

Wo wurde gekürzt?

Das ist Erweitern: mal dieselbe Zahl. Kürzen geht rückwärts.

Hier ist nur oben geteilt. Das ist weniger, nicht gleich viel.

Kürzen heißt: oben und unten durch dieselbe Zahl teilen. 9/12 = 3/4 ist gekürzt.

Wo wurde gekürzt?

Das ist Erweitern: mal dieselbe Zahl. Kürzen geht rückwärts.

Hier ist nur oben geteilt. Das ist weniger, nicht gleich viel.

Kürzen heißt: oben und unten durch dieselbe Zahl teilen. 4/10 = 2/5 ist gekürzt.

Aufgabe 1 von 146