Prozent als Bruch
Welcher Bruch bedeutet 7 %?
Erklärung: „Prozent“ heißt „von Hundert“: 7 % = 7/100. 7/10 wären 70 %, und 100/7 ist mehr als ein Ganzes.
Das Hundertfeld hat 100 gleich große Kästchen, einige sind gefärbt. Welcher Bruch gehört zum gefärbten Teil?
Erklärung: Gefärbt sind 3 Zeilen zu je 10 Kästchen und 5 weitere: 35 von 100 Kästchen, also 35/100 = 35 %. 35/65 zählt gefärbte gegen ungefärbte Kästchen; 65/100 ist der ungefärbte Teil.
12 % bedeuten dasselbe wie 12/10.
Erklärung: 12 % = 12/100. Der Nenner ist immer 100. 12/10 ist mehr als ein Ganzes (1,2 Ganze).
Schreibe 9/100 als Prozentangabe. Wie viel Prozent sind das?
Erklärung: 9/100 hat den Nenner 100, also ist es 9 %.
An einer Schule mit 200 Kindern fahren 54 mit dem Rad. Erweitere oder kürze den Bruch 54/200 auf den Nenner 100. Wie viel Prozent sind das?
Erklärung: 54/200 = (54 : 2)/(200 : 2) = 27/100 = 27 %. Kürzen mit 2 bringt den Nenner auf 100.
Welcher gekürzte Bruch gehört zu 25 %?
Erklärung: 25 % = 25/100; beide Zahlen lassen sich durch 25 kürzen: 1/4. 1/25 nimmt die Prozentzahl fälschlich als Nenner, 2/5 liest die Ziffern 2 und 5 als Zähler und Nenner (2/5 wären 40 %).
Der Streifen ist in gleich große Teile geteilt. Wie viel Prozent des Streifens sind gefärbt?
Erklärung: Gefärbt ist ein Teil von vier: 1/4 = 25/100 = 25 %. Die 4 aus dem Nenner ist keine Prozentzahl (4 %), und 14 % entsteht, wenn man „1“ und „4“ nebeneinanderschreibt.
3/4 sind 75 %.
Erklärung: 3/4 = (3 · 25)/(4 · 25) = 75/100 = 75 %.
Schreibe 1/5 als Prozentangabe. Wie viel Prozent sind das?
Erklärung: 1/5 = (1 · 20)/(5 · 20) = 20/100 = 20 %. Man erweitert auf den Nenner 100.
Im Schaufenster steht „20 % Rabatt“. Der Rabatt ist ein gekürzter Bruch 1/? des Preises. Welche Zahl gehört in den Nenner?
Erklärung: 20 % = 20/100 = 1/5. Man bekommt also ein Fünftel des Preises erlassen.
Ein Pullover kostet 80 €. Es gibt 25 % Rabatt. Wie viel Euro Rabatt sind das?
Erklärung: 25 % = 1/4, und 1/4 von 80 € sind 20 €. 25 € nimmt die Prozentzahl als Betrag; 55 € ist die Prozentzahl vom Preis abgezogen.
Der ganze Streifen steht für 50 € (100 %). Wie viel Euro sind der gefärbte Teil, also 30 %?
Erklärung: Ein Zehntel sind 10 % = 50 € : 10 = 5 €; drei Zehntel sind 15 €. 30 € nimmt die Prozentzahl als Betrag; 150 € multipliziert 50 € mit 3, ohne durch 10 zu teilen.
10 % von 50 € sind genauso viel wie 10 % von 200 €.
Erklärung: 10 % von 50 € = 5 €, 10 % von 200 € = 20 €. Gleicher Prozentsatz, aber verschiedene Ganze – die Beträge sind verschieden.
Wie viel kg sind 50 % von 36 kg?
Erklärung: 50 % = 1/2, und die Hälfte von 36 kg sind 18 kg.
In einer Klasse mit 24 Kindern kommen 75 % mit dem Fahrrad. Wie viele Kinder sind das?
Erklärung: 75 % = 3/4. 24 : 4 = 6, mal 3 ergibt 18 Kinder.
Beim Schulfest kostet eine Torte 16 € und der Kuchenstand gibt 25 % Rabatt. a) Schreibe 25 % als Bruch und kürze ihn. b) Berechne den Rabatt in Euro über diesen Bruch und dann den neuen Preis. c) Ein zweiter Stand gibt ebenfalls „25 % Rabatt“ auf eine Torte für 40 €. Warum spart man dort nicht gleich viel? Rechne nach.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
Erklärung: 25 % = 1/4. 1/4 von 16 € = 4 €; 1/4 von 40 € = 10 €. Derselbe Prozentsatz, aber ein anderes Ganzes.