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Brüche vergleichen

70 Aufgaben · interaktiv

Ordne 5/8, 3/8 und 7/8 von klein nach groß.

Erklärung: Die Nenner sind gleich, die Achtel also gleich groß – der Bruch mit mehr Achteln ist größer: 3/8 < 5/8 < 7/8. Die anderen Reihenfolgen sind absteigend oder ungeordnet.

Zwei gleich lange Streifen sind in 9 gleich große Teile geteilt. Welcher Vergleich passt zu den gefärbten Anteilen (oberer Streifen zuerst)?

Erklärung: Oben sind 5 Neuntel gefärbt, unten 7 Neuntel. Bei gleichen Teilen ist der Streifen mit mehr gefärbten Teilen der größere Anteil: 5/9 < 7/9.

Setze die kleinste natürliche Zahl ein, sodass ?/9 > 4/9 gilt.

Erklärung: Bei gleichem Nenner entscheidet der Zähler: Er muss größer als 4 sein, die kleinste natürliche Zahl ist 5.

Eine Tüte ist zu 5/12 gefüllt, eine gleich große zweite zu 9/12. Wie viele Zwölftel muss man in die erste Tüte füllen, damit beide gleich voll sind?

Erklärung: Zwölftel sind gleich große Teile: 9 − 5 = 4 Zwölftel fehlen der ersten Tüte.

Vergleiche 3/4 und 3/8. Welcher Vergleich stimmt?

Erklärung: Beide Brüche zählen 3 Teile, aber Viertel sind größer als Achtel: 3/4 > 3/8. Der größere Nenner macht die Teile kleiner. „3/4 < 3/8“ übernimmt die Ordnung der Zahlen 4 und 8 fälschlich auf die Brüche; „gleicher Zähler, also gleich groß“ übersieht die Größe der Teile.

Zwei gleich lange Streifen sind in 3 bzw. 5 gleich große Teile geteilt, jeweils 2 Teile sind gefärbt. Welcher Vergleich passt (oberer Streifen zuerst)?

Erklärung: Drittel sind größere Teile als Fünftel. Zwei große Teile ergeben mehr als zwei kleine: 2/3 > 2/5.

Setze die kleinste natürliche Zahl ein, sodass 5/? < 5/6 gilt.

Erklärung: Bei gleichem Zähler muss der Nenner größer sein, damit die Teile kleiner sind: größer als 6, also 7. Kontrolle: 5/7 < 5/6.

Wie viele der Brüche 3/4, 3/5, 3/7 und 3/10 sind größer als 3/6?

Erklärung: Gleicher Zähler: Ein kleinerer Nenner als 6 gibt einen größeren Bruch. Das sind 3/4 und 3/5, also 2 Brüche; 3/7 und 3/10 sind kleiner.

Vergleiche 4/9 und 5/8 mit Hilfe von 1/2. Welcher Vergleich stimmt?

Erklärung: Die Hälfte von 9 ist 4,5: 4/9 liegt unter 1/2. Die Hälfte von 8 ist 4: 5/8 liegt über 1/2. Also 4/9 < 5/8. Wer nur auf den größeren Nenner 9 achtet, meint fälschlich 4/9 > 5/8.

Zwei gleich lange Streifen: Oben fehlt zum Ganzen ein Achtel, unten ein Neuntel. Welcher Vergleich passt (oberer Streifen zuerst)?

Erklärung: Ein Neuntel ist kleiner als ein Achtel: Unten fehlt weniger zum Ganzen, also ist 8/9 größer als 7/8. „Gleich“ übersieht, dass die fehlenden Teile verschieden groß sind.

7/13 ist größer als 1/2.

Erklärung: Die Hälfte von 13 ist 6,5. Der Zähler 7 ist größer als 6,5, also liegt 7/13 über 1/2.

Setze die kleinste natürliche Zahl ein, sodass ?/9 größer als 1/2 ist.

Erklärung: Die Hälfte von 9 ist 4,5. Der Zähler muss größer als 4,5 sein, die kleinste natürliche Zahl ist 5. Kontrolle: 4/9 liegt unter 1/2, 5/9 darüber.

Wie viele der Brüche 2/7, 4/9, 5/8, 7/12 und 3/5 sind größer als 1/2?

Erklärung: Ein Bruch ist größer als 1/2, wenn sein Zähler größer als der halbe Nenner ist: 5/8 (4 < 5), 7/12 (6 < 7) und 3/5 (2,5 < 3). 2/7 und 4/9 liegen darunter. Es sind also 3 Brüche.

3/8 und 1/3 werden auf den gemeinsamen Nenner 24 erweitert. Welche beiden Brüche entstehen?

Erklärung: 24 : 8 = 3, also 3/8 = (3 · 3)/(8 · 3) = 9/24. 24 : 3 = 8, also 1/3 = (1 · 8)/(3 · 8) = 8/24. Bei den anderen Antworten wurde ein Zähler nicht mit erweitert.

Beide Streifen sind gleich lang und durch gestrichelte Linien in 24 gleich große Teile geteilt. Welcher Vergleich passt zu den gefärbten Anteilen (oberer Streifen zuerst)?

Erklärung: In 24-teln gezählt hat der obere Streifen 9 Teile gefärbt, der untere 8. Mit gleichen Teilen entscheidet die Zahl der Teile: 9/24 > 8/24, also 3/8 > 1/3.

Erweitere 2/5 und 3/4 auf den gemeinsamen Nenner 20. Welche Zahl steht im Zähler von 2/5?

Erklärung: 20 : 5 = 4, also 2/5 = (2 · 4)/(5 · 4) = 8/20. (3/4 = 15/20.)

Vergleiche 5/6 und 7/9, indem du beide auf Achtzehntel erweiterst. Wie viele Achtzehntel hat der größere Bruch?

Erklärung: 5/6 = 15/18 und 7/9 = 14/18. Der größere ist 5/6 mit 15 Achtzehnteln.

Zwei gleich große Kuchen: Mia isst 3/8 des Blechkuchens, Ben isst 4/12 der Torte. a) Kürze 4/12. b) Erkläre, warum hier weder „gleicher Nenner“ noch „gleicher Zähler“ noch der Vergleich mit 1/2 sofort entscheidet. c) Erweitere beide Brüche auf einen gemeinsamen Nenner und entscheide, wer mehr gegessen hat. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.

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Erklärung: Gemeinsamer Nenner 24: 3/8 = 9/24, 4/12 = 8/24. Mia hat mehr gegessen, obwohl Ben mehr Stücke hatte – Stücke verschiedener Größe darf man nicht zählen.

Welcher Bruch ist mehr?

Gleicher Nenner: 4 Fünftel sind mehr als 2 Fünftel.

Welcher Bruch ist mehr?

Gleicher Nenner: 5 Achtel sind mehr als 3 Achtel.

Welcher Bruch ist mehr?

5 ist mehr als 3, aber Fünftel sind kleiner als Drittel. Mehr Teile im Ganzen heißt: kleinere Teile.

1/3 ist mehr. Mehr Teile im Ganzen heißt: kleinere Teile.

Welcher Bruch ist mehr?

6 ist mehr als 4, aber Sechstel sind kleiner als Viertel. Mehr Teile im Ganzen heißt: kleinere Teile.

1/4 ist mehr. Mehr Teile im Ganzen heißt: kleinere Teile.

Ist 5/8 mehr als 3/8?

Gleicher Nenner: 5 Achtel sind mehr als 3 Achtel.

Ist 6/7 mehr als 4/7?

Gleicher Nenner: 6 Siebtel sind mehr als 4 Siebtel.

Ist 1/6 mehr als 1/4?

Sechstel sind kleiner als Viertel. Mehr Teile im Ganzen heißt: kleinere Teile.

Ist 1/9 mehr als 1/3?

Neuntel sind kleiner als Drittel. Mehr Teile im Ganzen heißt: kleinere Teile.

Welcher Bruch ist mehr?

8 ist mehr als 4, aber Achtel sind kleiner. 3/4 ist mehr.

Oben steht beide Male 3. Aber die Teile sind verschieden groß.

Gleicher Zähler: Viertel sind größer als Achtel. 3/4 ist mehr.

Welcher Bruch ist mehr?

10 ist mehr als 5, aber Zehntel sind kleiner. 2/5 ist mehr.

Oben steht beide Male 2. Aber die Teile sind verschieden groß.

Gleicher Zähler: Fünftel sind größer als Zehntel. 2/5 ist mehr.

Schreib den größeren Bruch: 4/7 oder 6/7.

4/7 ist der kleinere. Gleicher Nenner: mehr Teile sind mehr.

Gleicher Nenner: 6/7 ist mehr.

Schreib den größeren Bruch: 7/10 oder 3/10.

3/10 ist der kleinere. Gleicher Nenner: mehr Teile sind mehr.

Gleicher Nenner: 7/10 ist mehr.

Ist 2/9 mehr als 2/5?

Neuntel sind kleiner als Fünftel. 2/9 ist weniger als 2/5.

Ist 3/8 mehr als 3/6?

Achtel sind kleiner als Sechstel. 3/8 ist weniger als 3/6.

Mia isst 3/10 der Pizza, Ben isst 7/10. Wer isst mehr?

Gleicher Nenner: 7 Zehntel sind mehr als 3 Zehntel. Ben isst mehr.

Lena isst 5/8 vom Blech, Tom isst 2/8. Wer isst mehr?

Gleicher Nenner: 5 Achtel sind mehr als 2 Achtel. Lena isst mehr.

Ist 3/5 mehr als 3/10?

Fünftel sind größer als Zehntel. 3/5 ist mehr.

Ist 2/3 mehr als 2/7?

Drittel sind größer als Siebtel. 2/3 ist mehr.

Schreib den größeren Bruch: 1/8 oder 1/2.

8 ist mehr als 2, aber ein Achtel ist ein viel kleineres Stück als eine Hälfte.

Achtel sind viel kleiner als Hälften: 1/2 ist mehr.

Schreib den größeren Bruch: 1/3 oder 1/10.

10 ist mehr als 3, aber ein Zehntel ist ein viel kleineres Stück als ein Drittel.

Zehntel sind viel kleiner als Drittel: 1/3 ist mehr.

Bei welchen Brüchen ist der Nenner gleich?

Der Nenner ist die untere Zahl: 3/8 und 5/8 haben beide den Nenner 8.

Bei welchen Brüchen ist der Nenner gleich?

Der Nenner ist die untere Zahl: 2/9 und 7/9 haben beide den Nenner 9.

Welcher Bruch ist am wenigsten?

4 ist die kleinste Zahl, aber Viertel sind die größten Stücke.

Neuntel sind die kleinsten Stücke. Mehr Teile im Ganzen heißt: kleinere Teile.

Welcher Bruch ist am wenigsten?

3 ist die kleinste Zahl, aber Drittel sind die größten Stücke.

Zehntel sind die kleinsten Stücke. Mehr Teile im Ganzen heißt: kleinere Teile.

Ist 5/8 mehr als die Hälfte?

5 Teile gefärbt, 3 nicht gefärbt: mehr als die Hälfte.

Ist 4/6 mehr als die Hälfte?

4 Teile gefärbt, 2 nicht gefärbt: mehr als die Hälfte.

Ist 5/6 mehr oder weniger als 1?

5 und 6 sind große Zahlen, aber es fehlt noch ein Teil zum Ganzen.

Oben 5, unten 6: Es fehlt ein Sechstel. Weniger als 1.

Ist 7/8 mehr oder weniger als 1?

7 und 8 sind große Zahlen, aber es fehlt noch ein Teil zum Ganzen.

Oben 7, unten 8: Es fehlt ein Achtel. Weniger als 1.

Ist 3/7 mehr als die Hälfte?

3 Teile gefärbt, 4 nicht gefärbt: weniger als die Hälfte.

Ist 2/5 mehr als die Hälfte?

2 Teile gefärbt, 3 nicht gefärbt: weniger als die Hälfte.

Welcher Bruch ist mehr?

4/9 hat größere Zahlen, ist aber weniger als die Hälfte: 4 gefärbt, 5 nicht.

4/9 ist weniger als die Hälfte, 3/5 mehr: 3/5 ist mehr.

Welcher Bruch ist mehr?

3/8 hat größere Zahlen, ist aber weniger als die Hälfte: 3 gefärbt, 5 nicht.

3/8 ist weniger als die Hälfte, 2/3 mehr: 2/3 ist mehr.

Ist 9/8 mehr oder weniger als 1?

Oben mehr als unten: mehr als ein Ganzes.

Ist 7/5 mehr oder weniger als 1?

Oben mehr als unten: mehr als ein Ganzes.

Ist 4/8 genau die Hälfte?

4 Teile gefärbt, 4 nicht gefärbt: genau die Hälfte.

Ist 5/10 genau die Hälfte?

5 Teile gefärbt, 5 nicht gefärbt: genau die Hälfte.

Schreib den größeren Bruch: 2/7 oder 5/6.

2/7: 2 gefärbt, 5 nicht. Das ist weniger als die Hälfte.

2/7 ist weniger als die Hälfte, 5/6 mehr: 5/6.

Schreib den größeren Bruch: 7/9 oder 1/4.

1/4: 1 gefärbt, 3 nicht. Das ist weniger als die Hälfte.

1/4 ist weniger als die Hälfte, 7/9 mehr: 7/9.

Welcher Bruch ist weniger als die Hälfte?

3/8: 3 gefärbt, 5 nicht gefärbt. Weniger als die Hälfte.

Welcher Bruch ist weniger als die Hälfte?

2/6: 2 gefärbt, 4 nicht gefärbt. Weniger als die Hälfte.

Ist 4/10 mehr als die Hälfte?

4 Teile gefärbt, 6 nicht gefärbt: weniger als die Hälfte.

Ist 3/9 mehr als die Hälfte?

3 Teile gefärbt, 6 nicht gefärbt: weniger als die Hälfte.

Lena hat 3/4 vom Blech, Tom hat 2/5. Wer hat mehr?

3/4 ist mehr als die Hälfte, 2/5 weniger. Lena hat mehr.

Ali hat 3/7 der Pizza, Emma hat 5/6. Wer hat mehr?

3/7 ist weniger als die Hälfte, 5/6 mehr. Emma hat mehr.

Welcher Bruch ist mehr?

7 ist mehr als 3, aber Siebtel sind kleiner als Drittel.

Gleicher Zähler: Drittel sind größer als Siebtel. 2/3 ist mehr.

Welcher Bruch ist mehr?

9 ist mehr als 5, aber Neuntel sind kleiner als Fünftel.

Gleicher Zähler: Fünftel sind größer als Neuntel. 4/5 ist mehr.

Bei welchem Bruch ist der Zähler größer als der Nenner?

Der Zähler steht oben: 7 ist größer als 4. 7/4 ist mehr als ein Ganzes.

Bei welchem Bruch ist der Zähler größer als der Nenner?

Der Zähler steht oben: 9 ist größer als 5. 9/5 ist mehr als ein Ganzes.

Welcher Bruch ist mehr?

9 ist mehr als 5, aber Neuntel sind kleiner.

Gleicher Zähler: Fünftel sind größer als Neuntel. 2/5 ist mehr.

Ist 3/10 mehr als 7/10?

Gleicher Nenner: 3 Zehntel sind weniger als 7 Zehntel.

Ist 5/9 mehr als die Hälfte?

5 Teile gefärbt, 4 nicht gefärbt: mehr als die Hälfte.

Ist 7/8 mehr oder weniger als 1?

Oben 7, unten 8: Es fehlt ein Achtel. Weniger als 1.

Aufgabe 1 von 70