Kreisdiagramm zeichnen
In einem Kreisdiagramm gehört zu „Tanzen“ ein Anteil von 25 %. Welchen Winkel hat der Sektor?
Erklärung: Winkel = relative Häufigkeit · 360° = 0,25 · 360° = 90° (ein Viertel des Vollwinkels). 25° übernimmt die Prozentzahl als Winkel; 180° wäre ein halber Kreis.
Welchen Winkel hat der Sektor „Turnen“?
Erklärung: „Turnen“ hat 20 %: 0,2 · 360° = 72°. 20° ist die Prozentzahl als Winkel; 36° gehört zu „Reiten“ (10 %).
Ein Sektor mit dem Anteil 50 % hat einen Winkel von 50°.
Erklärung: 50 % sind ein halber Kreis: 0,5 · 360° = 180°. Der Winkel ist nicht die Prozentzahl.
Ein Sektor hat den Anteil 30 %. Wie groß ist sein Winkel (in °)?
Erklärung: 30 % = 0,3: 0,3 · 360° = 108°.
Für ein Kreisdiagramm soll ein Sektor mit der relativen Häufigkeit 0,15 gezeichnet werden. Welchen Winkel (in °) hat er?
Erklärung: 0,15 · 360° = 54°.
Für 24 befragte Kinder soll ein Kreisdiagramm gezeichnet werden. Welcher Winkel gehört zu einem Kind?
Erklärung: Der Vollwinkel wird auf 24 Kinder verteilt: 360° : 24 = 15°. 24° übernimmt n selbst als Winkel; 30° wäre der Winkel pro Kind bei nur 12 Kindern (360° : 12).
Die 20 Personen sollen einen ganzen Kreis (360°) füllen. Welcher Winkel gehört zu einer Person?
Erklärung: 360° : 20 = 18°. 20° setzt die Personenzahl als Winkel an; 36° wäre der Winkel pro Person bei nur 10 Personen.
Bei 30 befragten Kindern gehören zu jedem Kind 12° im Kreisdiagramm.
Erklärung: 360° : 30 = 12°. Vier Kinder hätten dann 48°.
Bei 36 befragten Kindern: Wie viel Grad gehören zu einem Kind?
Erklärung: 360° : 36 = 10°.
Von 30 befragten Kindern nennen 7 „Reiten“. Welchen Winkel (in °) hat der Sektor „Reiten“?
Erklärung: Zu einem Kind gehören 360° : 30 = 12°, zu 7 Kindern 7 · 12° = 84°.
Ein Sektor eines Kreisdiagramms hat 72°. Welchen Anteil des Kreises zeigt er?
Erklärung: 72° : 360° = 0,2 = 20 %. 72 % übernimmt den Winkel als Prozentzahl; 5 % entsteht, wenn man falsch herum rechnet (360 : 72 = 5).
Ein Sektor hat den Winkel 108°. Welcher Sektor des Kreisdiagramms ist es?
Erklärung: 108° : 360° = 0,3 = 30 %, das ist „Schwimmen“. „Fußball“ (40 %) hätte 144°, „Turnen“ (20 %) 72°.
Ein Sektor mit dem Winkel 45° zeigt einen Anteil von 45 %.
Erklärung: 45° : 360° = 0,125 = 12,5 % (ein Achtel). Der Winkel ist nicht die Prozentzahl.
Ein Sektor hat 144°. Wie viel Prozent des Kreises sind das?
Erklärung: 144° : 360° = 0,4 = 40 %.
Ein Sektor hat 54°. Es wurden 40 Kinder befragt. Wie viele Kinder gehören zu dem Sektor?
Erklärung: Zu einem Kind gehören 360° : 40 = 9°. Dann sind es 54 : 9 = 6 Kinder. (Oder: 54° : 360° = 0,15 und 0,15 · 40 = 6.)
Von 30 Kindern nennen 12 Blau, 9 Rot, 6 Grün und 3 Gelb als Lieblingsfarbe. Berechne für jede Farbe den Sektorwinkel, prüfe die Winkelsumme und zeichne das Kreisdiagramm mit Geodreieck und Zirkel. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
Erklärung: Zu einem Kind gehören 12°; daraus folgen die Winkel 144°, 108°, 72° und 36°, zusammen 360°. Alternativ: Anteil · 360°.