Relative HĂ€ufigkeit
In einer Klasse mit 25 Kindern haben 10 Kinder ein Haustier. Wie groĂ ist die relative HĂ€ufigkeit?
ErklÀrung: Relative HÀufigkeit = absolute HÀufigkeit : Gesamtzahl = 10/25. 25/10 stellt den Bruch auf den Kopf; 10/15 setzt die Kinder ohne Haustier (15) in den Nenner statt aller 25 Kinder.
Der Streifen ist in gleich groĂe Teile geteilt. Wie groĂ ist die relative HĂ€ufigkeit der gefĂ€rbten Teile?
ErklÀrung: Es sind 3 von 8 Teilen gefÀrbt: 3/8. 3/5 vergleicht die gefÀrbten mit den ungefÀrbten Teilen (5) statt mit allen 8; 8/3 dreht den Bruch um.
Die relativen HÀufigkeiten 3/10, 5/10 und 4/10 gehören zu einer Befragung.
ErklÀrung: 3/10 + 5/10 + 4/10 = 12/10 = 1,2. Alle relativen HÀufigkeiten einer Befragung ergeben zusammen 1, hier wurde also falsch gezÀhlt.
Von 25 Kindern haben 7 eine Katze. Die relative HĂ€ufigkeit ist 7/___.
ErklÀrung: Der Nenner ist die Gesamtzahl n der Kinder: 25. Die 7 ist die absolute HÀufigkeit und steht im ZÀhler.
Eine Befragung hat vier Antworten. Die relativen HĂ€ufigkeiten von drei Antworten sind 0,3, 0,2 und 0,4. Wie groĂ ist die relative HĂ€ufigkeit der vierten Antwort?
ErklĂ€rung: Alle relativen HĂ€ufigkeiten ergeben zusammen 1: 1 â 0,9 = 0,1.
Von 50 Kindern haben 12 ein Fahrrad. Die relative HĂ€ufigkeit ist 12/50. Welcher Prozentsatz ist das?
ErklĂ€rung: 12/50 = 24/100 = 24 % (erweitert mit 2). 12 % ĂŒbernimmt den ZĂ€hler als Prozentzahl; 0,24 % vergisst, dass der Dezimalbruch 0,24 schon 24 Hundertstel sind.
Welcher Prozentsatz des Streifens ist gefÀrbt?
ErklÀrung: 2/5 = 4/10 = 40/100 = 40 %. 2 % nimmt nur den ZÀhler; 20 % ist 1/5, also erst ein Teil.
Die relative HĂ€ufigkeit 0,35 entspricht 35 %.
ErklÀrung: 0,35 = 35/100 = 35 %. Der Dezimalbruch mit zwei Nachkommastellen liest sich direkt als Prozent.
Die gefÀrbten Personen lesen gern. Wie groà ist die relative HÀufigkeit als Dezimalbruch?
ErklÀrung: 14 von 20 Personen sind gefÀrbt: 14/20 = 7/10 = 0,7.
Bei 250 Befragten antworten 30 mit âjaâ. Wie viel Prozent sind das?
ErklÀrung: 30/250 = 120/1000 = 12/100 = 12 % (mit 4 erweitert). Oder: 30 : 250 = 0,12.
Klasse A: 6 von 15 Kindern fahren mit dem Rad. Klasse B: 10 von 40. In welcher Klasse fĂ€hrt ein gröĂerer Anteil der Kinder mit dem Rad?
ErklĂ€rung: Klasse A: 6/15 = 40 %, Klasse B: 10/40 = 25 %. Der Anteil ist in A gröĂer, obwohl B die gröĂere absolute Zahl (10) hat.
Beide Streifen sind gleich lang. Bei welchem ist der Anteil der gefĂ€rbten Teile gröĂer?
ErklÀrung: Oben sind es 9/12 = 75 %, unten 30/50 = 60 %. Unten sind zwar mehr Teile gefÀrbt (30 gegen 9), aber die Teile sind auch viel kleiner.
2 von 5 Kindern und 8 von 20 Kindern sind derselbe Anteil.
ErklĂ€rung: 2/5 = 8/20 (mit 4 erweitert), beides sind 40 %. Verschiedene GruppengröĂen, gleicher Anteil.
In Klasse 6a mögen 12 von 30 Kindern Mathe. Wie viel Prozent sind das?
ErklÀrung: 12/30 = 4/10 = 40/100 = 40 %.
Klasse A: 9 von 30 Kindern kommen mit dem Bus. Klasse B: 12 von 60. Wie viel Prozent sind es in der Klasse mit dem gröĂeren Anteil?
ErklĂ€rung: A: 9/30 = 30 %, B: 12/60 = 20 %. Der gröĂere Anteil ist 30 % (Klasse A), obwohl B die gröĂere absolute Zahl 12 hat.
In der 6a (25 Kinder) nennen 10 Kinder Mathe als Lieblingsfach, in der 6b (20 Kinder) sind es 9 Kinder. Berechne fĂŒr beide Klassen die relative HĂ€ufigkeit als Bruch, als Dezimalbruch und in Prozent und entscheide, in welcher Klasse der Anteil gröĂer ist. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
ErklÀrung: Anteil = absolute HÀufigkeit : n. Erst der Vergleich der Anteile (45 % gegen 40 %) entscheidet, nicht die absolute Zahl.