SĂ€ule oder Kreis?
Jedes Kind darf bis zu drei Sportarten nennen. 20 Kinder nennen zusammen 47 Sportarten. Welche Darstellung passt fĂŒr diese Nennungen nicht?
ErklÀrung: Ein Kreisdiagramm braucht ein Ganzes: 47 Nennungen sind mehr als 20 Kinder, die Sektoren ergÀben nicht die 100 % der Kinder. SÀulen und Strichliste zÀhlen Nennungen einfach ab und vertragen Mehrfachnennungen.
Die Ergebnisse einer Befragung sollen als Kreisdiagramm gezeichnet werden. Bei welcher Befragung geht das?
ErklĂ€rung: Bei genau einer Antwort pro Kind liegt jede Antwort in genau einem Sektor, und die Anteile ergeben 100 %. Bei mehreren Antworten pro Kind ist die Summe der Nennungen gröĂer als die Zahl der Kinder.
20 Kinder durften mehrere Sportarten nennen (Ergebnis im Diagramm). Diese Nennungen lassen sich als Kreisdiagramm der 20 Kinder zeigen.
ErklÀrung: 14 + 9 + 11 = 34 Nennungen, aber nur 20 Kinder: Die Nennungen bilden kein Ganzes von 100 %. Hier passen SÀulen.
Alle Sektoren eines Kreisdiagramms zusammen ergeben ___ %.
ErklĂ€rung: Der Kreis steht fĂŒr das Ganze, also 100 %. Die Sektoren teilen dieses Ganze auf.
Jedes Kind wĂ€hlt genau eine Sportart: FuĂball 9, Tennis 6, Judo 5. Wie viel Prozent der Kinder wĂ€hlen FuĂball?
ErklĂ€rung: Das Ganze sind alle Kinder: 9 + 6 + 5 = 20. FuĂball: 9/20 = 45 %.
Ein Sportverein will die Mitgliederzahlen seiner 12 Abteilungen vergleichen. Welche Darstellung passt am besten?
ErklĂ€rung: Zwölf Anzahlen vergleicht man an SĂ€ulenhöhen. Ein Kreis mit zwölf Sektoren ist unĂŒbersichtlich, und Mitgliederzahlen sind keine Anteile eines Ganzen, das man zeigen will.
Klara will zeigen, wie viele Kinder der Klassenstufen 5 bis 10 am Sportfest teilnehmen. Welche Darstellung passt?
ErklÀrung: Es geht um Anzahlen pro Stufe, die man vergleichen will: SÀulen. Der Kreis zeigt Anteile eines Ganzen und liefert die Anzahlen nicht ohne die Gesamtzahl.
Die Mitgliederzahlen von 12 Abteilungen werden als Kreisdiagramm gezeichnet. Die zwölf kleinen Sektoren lassen sich gut miteinander vergleichen.
ErklÀrung: Zwölf schmale Sektoren mit Àhnlichen Winkeln lassen sich kaum unterscheiden. Als SÀulen mit gemeinsamer Grundlinie wÀren die zwölf Mitgliederzahlen sofort vergleichbar.
Die Mitgliederzahlen von 12 Abteilungen vergleicht man am besten im ___diagramm.
ErklĂ€rung: SĂ€ulen haben eine gemeinsame Grundlinie, an der man Höhen direkt vergleicht â auch bei vielen Kategorien und bei Mehrfachnennungen.
Ein SÀulendiagramm soll die Nennungen 14, 9 und 11 zeigen. Die Achse beginnt bei 0 und lÀuft in 5er-Schritten. Bis zu welcher Zahl muss sie mindestens reichen?
ErklĂ€rung: Der gröĂte Wert ist 14. Die nĂ€chste 5er-Marke darĂŒber ist 15: 0, 5, 10, 15.
In der 6c (10 Kinder) radeln 5 Kinder zur Schule, in der 6d (40 Kinder) 12 Kinder. Was zeigt man in einem Diagramm, um zu vergleichen, in welcher Klasse ein gröĂerer Teil der Kinder radelt?
ErklĂ€rung: 5/10 = 50 %, 12/40 = 30 %: Nur die Anteile vergleichen zwei verschieden groĂe Gruppen fair. Die Anzahlen (12 > 5) tĂ€uschen einen Vorsprung der 6d vor; die KlassengröĂen sagen nichts ĂŒber das Radeln.
Die Klasse 6c hat 10 Kinder, die 6d hat 40. Welche Aussage ĂŒber das Diagramm stimmt?
ErklÀrung: 6c: 5/10 = 50 %, 6d: 12/40 = 30 %. Die höhere SÀule der 6d tÀuscht, weil die Klasse viermal so groà ist.
Zwei Kreisdiagramme zeigen den Anteil der Radler in der 6c (10 Kinder) und in der 6d (40 Kinder). Man kann die Sektoren der beiden Diagramme direkt vergleichen.
ErklĂ€rung: Ein Kreisdiagramm zeigt Anteile, und Anteile hĂ€ngen nicht von der GruppengröĂe ab. Absolute Zahlen dĂŒrfte man so nicht vergleichen.
In der 6c radeln 5 von 10 Kindern zur Schule. Wie viel Prozent sind das?
ErklÀrung: 5/10 = 1/2 = 50 %.
In der 6c radeln 5 von 10 Kindern. Wie viele der 40 Kinder der 6d mĂŒssten radeln, damit der Anteil genauso groĂ ist?
ErklÀrung: Der Anteil der 6c ist 50 %, also die HÀlfte: Die HÀlfte von 40 sind 20 Kinder.
Lieblingsfach in der 6c (20 Kinder): Mathe 8, Deutsch 6, Sport 6. In der 6d (30 Kinder): Mathe 9, Deutsch 6, Sport 15. Berechne die relativen HĂ€ufigkeiten in Prozent fĂŒr beide Klassen und entscheide, ob du absolute SĂ€ulen oder Anteile (Kreis- oder SĂ€ulendiagramm der Anteile) zeichnest, um die Klassen zu vergleichen. BegrĂŒnde kurz. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
ErklĂ€rung: Anteil = absolute HĂ€ufigkeit : KlassengröĂe; nur Anteile vergleichen Gruppen verschiedener GröĂe fair.