Vom Bruch zum Dezimalbruch
Welcher Dezimalbruch gehört zu 3/5?
ErklĂ€rung: 3/5 = 6/10 = 0,6 (mit 2 auf Zehntel erweitert), oder 3 : 5 = 0,6. 3,5 ersetzt den Bruchstrich durch ein Komma, 0,35 hĂ€ngt den Nenner an die Null â beides sind andere Zahlen.
Es gilt 1/4 = 0,4.
ErklÀrung: 1/4 = 25/100 = 0,25 (1 : 4 = 0,25). 0,4 = 4/10 = 2/5 ist mehr als ein Viertel; die Nenner-Ziffer 4 darf nicht einfach nach dem Komma stehen.
Berechne 3 : 8 als Dezimalbruch.
ErklÀrung: 3 : 8 = 0,375, denn 8 · 0,375 = 3. Das ist der Wert des Bruchs 3/8.
Ein Brett ist 9/20 m lang. Wie lang ist es in Metern als Dezimalbruch?
ErklÀrung: 20 ist ein Teiler von 100: 9/20 = 45/100 = 0,45 (mit 5 erweitert). Oder 9 : 20 = 0,45.
Der gefĂ€rbte Anteil im Hundertfeld ist 0,35. Welcher vollstĂ€ndig gekĂŒrzte Bruch gehört dazu?
ErklĂ€rung: 0,35 sind 35 Hundertstel: 35/100. VollstĂ€ndig gekĂŒrzt (durch 5) ergibt das 7/20. 35/100 ist noch nicht gekĂŒrzt; 35/10 wĂ€re 3,5.
Es gilt 0,05 = 1/20.
ErklĂ€rung: 0,05 hat zwei Stellen nach dem Komma, also Nenner 100: 0,05 = 5/100 = 1/20 (durch 5 gekĂŒrzt). Mit 5/10 verwechselt man Hundertstel und Zehntel: 5/10 wĂ€re 0,5.
Im Hundertfeld sind 25 von 100 Feldern gefĂ€rbt. Welcher vollstĂ€ndig gekĂŒrzte Bruch beschreibt den gefĂ€rbten Anteil?
ErklĂ€rung: 25/100 lĂ€sst sich durch 25 kĂŒrzen: 1/4. 25/100 ist richtig, aber nicht vollstĂ€ndig gekĂŒrzt; 2/5 wĂ€ren 40 Felder.
0,6 = 3/?. Welche Zahl gehört in den Nenner?
ErklĂ€rung: 0,6 = 6/10, mit 2 gekĂŒrzt ist das 3/5.
Schreibe 0,04 als vollstĂ€ndig gekĂŒrzten Bruch 1/?. Welche Zahl gehört in den Nenner?
ErklĂ€rung: 0,04 = 4/100, mit 4 gekĂŒrzt ergibt das 1/25.
Schreibe 0,375 als vollstĂ€ndig gekĂŒrzten Bruch. Lies den Dezimalbruch dazu erst in Tausendsteln und kĂŒrze dann Schritt fĂŒr Schritt. Kontrolliere dein Ergebnis, indem du ZĂ€hler durch Nenner dividierst.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
ErklÀrung: 375/1000 = 3/8, denn 375 = 3 · 125 und 1000 = 8 · 125. Kontrolle: 3 : 8 = 0,375.
Wie lautet 1/8 als Dezimalbruch?
ErklÀrung: 1/8 = 1 : 8 = 0,125 (auch: die HÀlfte von 1/4 = 0,25). 0,18 schreibt die Nenner-Ziffer hinter das Komma, 0,8 wÀre 4/5.
Welcher Bruch hat den Wert 0,75?
ErklĂ€rung: 0,75 = 75/100 = 3/4 (durch 25 gekĂŒrzt). 3/5 = 0,6; 7/5 = 1,4.
Schreibe 1/20 als Dezimalbruch.
ErklĂ€rung: 1/20 = 5/100 = 0,05 (mit 5 erweitert) â ein Zwanzigstel ist 5 Hundertstel.
Es gilt 1/8 = 0,125. Wie viel ist dann 5/8 als Dezimalbruch?
ErklĂ€rung: 5/8 sind fĂŒnf mal 1/8: 5 · 0,125 = 0,625.
Welche Zahl ist gröĂer: 3/8 oder 0,4?
ErklĂ€rung: 3/8 = 0,375 und 0,4 = 0,400. Bei den Zehnteln steht 3 gegen 4, also ist 0,4 gröĂer. Gleich groĂ wĂ€ren sie nicht â 3/8 ist etwas kleiner.
Der Bruch 3/4 ist gröĂer als 0,8.
ErklĂ€rung: 3/4 = 0,75, und 0,75 < 0,80. âDrei Viertelâ klingt groĂ, ist aber kleiner als 8 Zehntel.
Schreibe 9/25 als Dezimalbruch, um es mit 0,3 zu vergleichen.
ErklÀrung: 25 ist ein Teiler von 100: 9/25 = 36/100 = 0,36 (mit 4 erweitert). Damit ist 9/25 > 0,3, denn 0,36 > 0,30.
Welche Zahl ist gröĂer: 5/8 oder 0,6? Gib die gröĂere Zahl als Dezimalbruch ein.
ErklĂ€rung: 5/8 = 0,625 und 0,6 = 0,600. Bei den Hundertsteln steht 2 gegen 0, also ist 5/8 die gröĂere Zahl: 0,625.
Stimmt das?
Ja. 5 Zehntel: 0,5.
Stimmt das?
Nein. 8,10 wÀren mehr als 8 Ganze. 8/10 = 0,8.
Schreib als Dezimalzahl: 6/10
6 Teile, aber jeder Teil ist ein Zehntel: 0,6.
Die erste Stelle nach dem Komma zÀhlt die Zehntel: 6/10 = 0,6.
6/10 = 0,6. Die erste Stelle nach dem Komma zÀhlt die Zehntel.
Schreib als Dezimalzahl: 2/10
2 Teile, aber jeder Teil ist ein Zehntel: 0,2.
Die erste Stelle nach dem Komma zÀhlt die Zehntel: 2/10 = 0,2.
2/10 = 0,2. Die erste Stelle nach dem Komma zÀhlt die Zehntel.
Schreib als Bruch.
0,7=10
0,7 = 7/10.
Schreib als Bruch.
0,1=10
0,1 = 1/10.
Eine Tafel Schokolade hat 10 StĂŒcke. Tom isst 3 StĂŒcke. Welcher Teil der Tafel ist das? Schreib als Dezimalzahl.
3 Teile, aber jeder Teil ist ein Zehntel: 0,3.
Die erste Stelle nach dem Komma zÀhlt die Zehntel: 3/10 = 0,3.
3/10 = 0,3. Die erste Stelle nach dem Komma zÀhlt die Zehntel.
Von 10 Ăpfeln sind 9 rot. Welcher Teil der Ăpfel ist rot? Schreib als Dezimalzahl.
9 Teile, aber jeder Teil ist ein Zehntel: 0,9.
Die erste Stelle nach dem Komma zÀhlt die Zehntel: 9/10 = 0,9.
9/10 = 0,9. Die erste Stelle nach dem Komma zÀhlt die Zehntel.
Stimmt das?
Nein. 4,10 wÀren mehr als 4 Ganze. 4/10 = 0,4.
Stimmt das?
Ja. 1 Zehntel: 0,1.
Schreib als Dezimalzahl: 45/100
45 Teile, aber jeder Teil ist ein Hundertstel: 0,45.
45/100 = 0,45. Die zweite Stelle nach dem Komma zÀhlt die Hundertstel.
Schreib als Dezimalzahl: 8/100
8 Teile, aber jeder Teil ist ein Hundertstel: 0,08.
0,8 sind 8 Zehntel. 8 Hundertstel: Die 8 steht an der zweiten Stelle nach dem Komma, 0,08.
8/100 = 0,08. Die zweite Stelle nach dem Komma zÀhlt die Hundertstel.
Ein Euro hat 100 Cent. Mia hat 35 Cent. Welcher Teil eines Euros ist das? Schreib als Dezimalzahl.
35 Teile, aber jeder Teil ist ein Hundertstel: 0,35.
35/100 = 0,35. Die zweite Stelle nach dem Komma zÀhlt die Hundertstel.
Ein Meter hat 100 Zentimeter. Welcher Teil eines Meters sind 60 cm? Schreib als Dezimalzahl.
60 Teile, aber jeder Teil ist ein Hundertstel: 0,60.
60/100 = 0,60. Die zweite Stelle nach dem Komma zÀhlt die Hundertstel.
Stimmt das?
Nein. Die 7 steht an der zweiten Stelle: 0,07 = 7/100.
Stimmt das?
Nein. Die 6 steht an der ersten Stelle: 0,6 = 6/10 = 60/100.
Stimmt das?
Ja. 2 Zehntel: 0,2.