Ein Zufallsexperiment durchführen
Du drehst 50-mal. Wie oft kommt etwa Grün?
Erklärung: 1 von 5 Feldern ist grün. Von 50 Drehungen ist das etwa 10-mal. Etwa 25-mal denkt: Grün oder Blau, also halbe-halbe. Genau 10-mal ist nicht sicher, es kann auch 8- oder 12-mal sein.
Du würfelst 60-mal. Die 3 kommt bestimmt genau 10-mal.
Erklärung: Etwa 10-mal ist eine gute Vorhersage, denn die 3 ist 1 von 6 Zahlen. Bestimmt genau 10-mal ist es aber nicht. Es kann auch 7- oder 13-mal sein.
Du würfelst 120-mal. Wie oft kommt etwa die 6?
Erklärung: Die 6 ist 1 von 6 Zahlen. 120 : 6 = 20. Etwa 20-mal.
100 Drehungen. Gelb kommt etwa ___-mal.
Erklärung: 3 von 10 Feldern sind gelb. Bei 100 Drehungen sind das etwa 30.
Lena dreht 40-mal. Welches Ergebnis ist am wahrscheinlichsten?
Erklärung: 1 von 4 Feldern ist rot. Bei 40 Drehungen also etwa 10-mal Rot. Rot 11 passt. Rot 20 denkt halbe-halbe, doch Blau ist dreimal so groß. Rot 0 denkt, das große Feld kommt immer. Rot ist aber möglich.
Nimm einen Würfel. Schreib zuerst auf: Wie oft kommt bei 60 Würfen etwa die 6? Würfle dann 60-mal und führe eine Strichliste für die Zahlen 1 bis 6. Schreib darunter: Wie oft kam die 6, und passt das zu deiner Vorhersage? Fotografiere dein Blatt.
Erklärung: Die 6 ist 1 von 6 Zahlen. Bei 60 Würfen erwartest du etwa 10. Kommt sie 8- oder 13-mal, passt das auch. Prüfe: Alle Striche zusammen sind 60.
Wirfst du eine Münze 10-mal, kommt immer genau 5-mal Kopf.
Erklärung: Kopf und Zahl sind gleich wahrscheinlich. Bei nur 10 Würfen kommen aber oft 3, 4, 6 oder 7 Köpfe. Genau 5 ist nicht immer so.
Wessen Münze ist sicher unfair?
Erklärung: Bei 10 Würfen schwankt die Zahl der Köpfe stark. 3 oder 7 kommen mit einer fairen Münze oft vor. Alis 3 Köpfe und Danas 7 Köpfe beweisen also nichts.
Je 10 Münzwürfe. Kopf: 4, 7, 5, 6. Wie viele Kinder nicht genau 5?
Erklärung: Nur ein Kind hat genau 5-mal Kopf. Die anderen 3 Kinder haben 4, 7 und 6. Mit einer fairen Münze ist das normal: Kurze Serien schwanken. 1 zählt die Kinder mit genau 5, nicht die anderen.
Was zeigen diese 12 Würfe über den Würfel?
Erklärung: 12 Würfe sind sehr wenige. Dass die 3 nicht kam, macht sie nicht unmöglich. Dass die 1 viermal kam, macht sie nicht leichter. Erst viele Würfe zeigen, ob ein Würfel fair ist.
Lena prüft, ob ihr Würfel fair ist. Wie oft soll sie würfeln?
Erklärung: Erst bei vielen Würfen passen die Häufigkeiten gut zum Würfel. 6-mal denkt, jede Zahl kommt genau einmal. 12-mal ist immer noch eine kurze Serie, die stark schwankt.
Nach 400 Drehungen sieht man besser, dass beide Felder gleich groß sind.
Erklärung: Nach 10 Drehungen steht es 7 zu 3, das sieht ungleich aus. Nach 400 Drehungen steht es 207 zu 193, fast halbe-halbe. Viele Versuche zeigen die Feldgröße besser.
200 Drehungen, 98-mal Gelb. Wie viele der 4 Felder sind wohl gelb?
Erklärung: Das Rad hat 4 gleich große Felder. 98 ist fast die Hälfte von 200. Die Hälfte von 4 Feldern sind 2 Felder.
300 Drehungen: Rot 148, Blau 152. Welches Rad war es?
Erklärung: 148 und 152 sind fast gleich, also ist Rot etwa die Hälfte. Das passt zum Rad mit einem roten und einem blauen Feld. Beim Rad mit einem roten von 3 Feldern käme Rot nur etwa 100-mal. Beim Rad mit 3 roten von 4 Feldern käme Rot etwa 225-mal.