Die Integralfunktion

Es sei f(t) = 2t und I₁(x) = ∫₁ˣ f(t) dt. Welches Integral ist I₁(4)?

Für f(t) = t und I₀(x) = ∫₀ˣ t dt gilt I₀(4) = 8.

Im Bild ist die Bilanz von f(t) = t − 2 zwischen 0 und einer wandernden oberen Grenze markiert. Welcher Wert der Integralfunktion I₀ wird gezeigt?

Es sei f(t) = 3 und I₀(x) = ∫₀ˣ 3 dt. Berechne I₀(4).

Es sei f(t) = 2t und I₁(x) = ∫₁ˣ f(t) dt. Berechne I₁(3) mit der Trapezfläche.

Für f(t) = t − 2 sei I₀(x) = ∫₀ˣ f(t) dt. Wie groß ist I₀(3)?

Für f(t) = t + 1 ist I₀(2) = f(2).

Für f(t) = t − 2 sei I₂(x) = ∫₂ˣ f(t) dt. Berechne I₂(5).

Für f(t) = t − 1 sei I₀(x) = ∫₀ˣ f(t) dt. Für welches x > 0 ist I₀(x) = 0?

Die Funktion f(t) = (t − 1)(t − 3) hat die Nullstellen 1 und 3. Was passiert mit der Integralfunktion I₀ an der Stelle x = 2?

Für f(t) = t − 2 steigt die Integralfunktion I₀ an der Stelle x = 1, denn f steigt dort.

Für f(t) = t − 2 sei I₀(x) = ∫₀ˣ f(t) dt. An welcher Stelle x hat I₀ sein Minimum?

Für f(t) = 6 − 2t sei I₀(x) = ∫₀ˣ f(t) dt. Wie groß ist der größte Wert von I₀?

Es sei f(t) = t − 3 und I₀(x) = ∫₀ˣ f(t) dt. Skizziere den Graphen von f, berechne I₀(1), I₀(3), I₀(6) und I₀(8) mit Flächen und beschreibe damit den Verlauf von I₀ (fallend, steigend, Minimum). Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.

Für f(t) = 2t ist I₀(x) = x² und I₂(x) = x² − 4. Um wie viel liegt der Graph von I₂ überall unter dem Graphen von I₀?

Für f(t) = 5 gilt I₃(3) = 0.

Es gilt I₀(5) = 12 und I₀(2) = 3. Berechne I₂(5) = ∫₂⁵ f(t) dt.

Für f(t) = t gilt I₀(x) = x²/2. Berechne I₄(6) = ∫₄⁶ t dt.