Reihen mal Spalten
Welche Rechnung gibt den Flächeninhalt des Rechtecks?
Erklärung: Der Flächeninhalt ist Länge mal Breite: 7 cm · 4 cm = 28 cm². Die Rechnung 2 · (7 + 4) liefert den Umfang in cm, und 7 + 4 zählt nur zwei Seiten zusammen.
Ein Rechteck mit den Seiten 9 m und 3 m hat den Flächeninhalt 12 m².
Erklärung: A = 9 m · 3 m = 27 m². Die 12 entsteht durch 9 + 3.
Ein Kästchen hat 1 cm². Welche Angabe gibt den Flächeninhalt des Rechtecks?
Erklärung: Das Rechteck hat 4 Reihen zu 5 Quadraten, also 4 · 5 = 20 cm². Die 14 Randkästchen sind nur ein Teil davon, und 4 + 5 verbindet Länge und Breite falsch.
Ein Rechteck ist 8 cm lang und 5 cm breit. Wie groß ist sein Flächeninhalt in cm²?
Erklärung: A = 8 cm · 5 cm = 40 cm².
Ein Schulhof ist 24 m lang und 15 m breit. Wie groß ist sein Flächeninhalt in m²?
Erklärung: A = 24 m · 15 m = 360 m² (24 · 10 = 240 und 24 · 5 = 120).
Ein Quadrat hat die Seitenlänge 6 cm. Welchen Flächeninhalt hat es?
Erklärung: A = a · a = 6 cm · 6 cm = 36 cm². Die 12 entstehen aus 2 · 6, die 24 sind der Umfang des Quadrats (4 · 6).
Ein Quadrat mit der Seitenlänge 5 m hat den Umfang 20 m.
Erklärung: Vier gleiche Seiten: U = 4 · 5 m = 20 m. Der Flächeninhalt ist dagegen 5 m · 5 m = 25 m².
Ein Quadrat hat die Seitenlänge 12 m. Wie groß ist sein Flächeninhalt in m²?
Erklärung: A = 12 m · 12 m = 144 m².
Ein quadratischer Platz hat den Umfang 60 m. Wie groß ist sein Flächeninhalt in m²?
Erklärung: Vier gleiche Seiten: a = 60 m : 4 = 15 m. Dann ist A = 15 m · 15 m = 225 m².
Welche Rechnung gibt den Umfang des Rechtecks?
Erklärung: Rundherum gibt es zwei Längen und zwei Breiten: 2 · (9 + 4) = 26 cm. 9 · 4 ist der Flächeninhalt (in cm²), und 9 + 4 erfasst nur zwei der vier Seiten.
Ein Rechteck mit den Seiten 6 cm und 2 cm hat den Umfang 12 cm.
Erklärung: U = 2 · (6 cm + 2 cm) = 16 cm. Die 12 ist 6 · 2, also der Flächeninhalt (12 cm²).
Ein Rechteck ist 15 m lang und 8 m breit. Wie groß ist sein Umfang in m?
Erklärung: U = 2 · (15 m + 8 m) = 2 · 23 m = 46 m.
Ein Beet ist 12 m lang und 7 m breit. Es wird ganz eingezäunt, nur ein 2 m breites Tor bleibt frei. Wie viel Meter Zaun braucht man?
Erklärung: Der ganze Rand: 2 · (12 m + 7 m) = 38 m. Das Tor ist 2 m breit: 38 m − 2 m = 36 m.
Ein Rechteck hat den Flächeninhalt 30 m² und ist 6 m lang. Welche Rechnung liefert die Breite in m?
Erklärung: Aus A = a · b folgt b = A : a = 30 : 6 = 5. Das Produkt 30 · 6 würde eine noch größere Fläche ergeben, und 30 − 6 vermischt Fläche und Länge.
Ein Rechteck hat den Flächeninhalt 48 cm² und ist 8 cm lang. Es ist 6 cm breit.
Erklärung: Kontrolle mit der Malprobe: 8 cm · 6 cm = 48 cm². Man findet die Breite durch 48 : 8 = 6.
Ein Rechteck hat den Flächeninhalt 72 m² und ist 9 m lang. Wie breit ist es in m?
Erklärung: b = 72 m² : 9 m = 8 m, denn 9 m · 8 m = 72 m².
Ein rechteckiges Beet hat 45 m² und ist 9 m lang. Wie viel Meter Zaun braucht man einmal rundherum?
Erklärung: Breite: 45 : 9 = 5 m. Umfang: 2 · (9 m + 5 m) = 28 m.
Ein rechteckiger Pausenhof ist 36 m lang und 24 m breit. Er soll gepflastert und rundherum eingezäunt werden. Zeichne eine Skizze und berechne die Größe, die man für das Pflaster braucht, und die Größe, die man für den Zaun braucht. Gib jeweils die Einheit an.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
Erklärung: Das Pflaster deckt die Fläche (864 m²), der Zaun läuft am Rand entlang (120 m). Fläche und Umfang sind verschiedene Größen mit verschiedenen Einheiten.