SchrÀgbild des Quaders
Welche Zeichnung ist ein SchrÀgbild des Quaders (VorderflÀche 3 cm à 2 cm, Tiefe 4 cm)?
ErklÀrung: In Zeichnung A bleibt die VorderflÀche ein Rechteck und die Tiefe lÀuft auf halber LÀnge unter 45° nach hinten. In B ist die Tiefenkante in voller LÀnge gezeichnet, in C ist die VorderflÀche zum Parallelogramm verzerrt.
Tippe auf die FlĂ€che, die im SchrĂ€gbild in wahrer GröĂe gezeichnet ist.
ErklÀrung: Die VorderflÀche bleibt im SchrÀgbild ein unverzerrtes Rechteck. Die obere und die rechte FlÀche erscheinen als Parallelogramme, weil ihre Tiefenrichtung schrÀg gezeichnet wird.
Ein Quader ist 6 cm lang und 3 cm hoch. Seine VorderflÀche wird im SchrÀgbild als Rechteck mit 6 cm à 1,5 cm gezeichnet.
ErklĂ€rung: Die VorderflĂ€che wird in wahrer GröĂe gezeichnet: 6 cm Ă 3 cm. Halbiert werden nur die Kanten, die nach hinten laufen.
Im SchrÀgbild laufen die Tiefenkanten unter ___ Grad nach hinten.
ErklÀrung: Die Tiefenkanten werden unter 45° zur Waagerechten gezeichnet.
Ein Quader ist 6 cm lang, 4 cm hoch und 5 cm tief. Wie viele cmÂČ hat seine VorderflĂ€che in der Zeichnung des SchrĂ€gbilds?
ErklĂ€rung: Die VorderflĂ€che ist nicht verzerrt: 6 cm · 4 cm = 24 cmÂČ. Nur die Tiefe (5 cm) wird als 2,5 cm gezeichnet.
Ein Quader ist 8 cm tief. Wie lang wird seine Tiefenkante im SchrÀgbild gezeichnet?
ErklĂ€rung: Tiefenkanten werden auf die HĂ€lfte verkĂŒrzt: 8 cm : 2 = 4 cm. Wer 8 cm zeichnet, verkĂŒrzt nicht; 16 cm wĂŒrde verdoppeln statt halbieren.
Im SchrÀgbild ist die Tiefenkante 2,5 cm lang gezeichnet. Wie tief ist der Quader in Wirklichkeit?
ErklĂ€rung: Gezeichnet ist die halbe LĂ€nge, also ist die wirkliche Tiefe doppelt so groĂ: 2,5 cm · 2 = 5 cm. 2,5 cm liest die Zeichnung unverkĂŒrzt ab, 1,25 cm halbiert ein zweites Mal.
Zeichnet man die Tiefenkante 3 cm lang, ist der Quader in Wirklichkeit 6 cm tief.
ErklĂ€rung: Die Tiefe wird halbiert gezeichnet, also ist die wirkliche Tiefe doppelt so groĂ: 3 cm · 2 = 6 cm. Die HĂ€lfte davon (1,5 cm) wĂ€re der falsche RĂŒckschluss.
Ein Quader ist 10 cm tief. Wie lang zeichnet man die Tiefenkante im SchrÀgbild in cm?
ErklÀrung: 10 cm : 2 = 5 cm, unter 45° nach hinten.
Wie groĂ ist die GrundflĂ€che des Quaders in Wirklichkeit in cmÂČ?
ErklĂ€rung: Breite: 6 cm. Die Tiefenkante ist 3 cm gezeichnet, in Wirklichkeit also 3 cm · 2 = 6 cm. Die GrundflĂ€che ist 6 cm · 6 cm = 36 cmÂČ.
Welches SchrÀgbild zeigt die verdeckten Kanten richtig?
ErklÀrung: Verdeckt sind die drei Kanten, die im hinteren unteren Eck zusammenlaufen. In B sind genau sie gestrichelt. In A ist keine Kante gestrichelt, in C sind falsche Kanten gestrichelt.
Im SchrÀgbild eines Quaders sieht man alle sechs FlÀchen.
ErklÀrung: Man sieht nur drei FlÀchen (vorne, oben, rechts). Die anderen drei (hinten, unten, links) sind verdeckt.
Wie viele Kanten eines Quaders werden im SchrÀgbild gestrichelt gezeichnet?
ErklĂ€rung: Ein Quader hat 12 Kanten. Neun sind sichtbar, drei verdeckt und gestrichelt: 12 â 9 = 3.
Wie viele Kanten hat ein Quader insgesamt?
ErklÀrung: Vier Kanten unten, vier oben und vier senkrechte: 4 + 4 + 4 = 12.
Ein Quader ist 8 cm lang, 4 cm hoch und 5 cm tief. Wie lang sind die drei gestrichelten Kanten zusammen in Wirklichkeit in cm?
ErklÀrung: Verdeckt sind je eine LÀngs-, Tiefen- und Höhenkante: 8 cm + 5 cm + 4 cm = 17 cm. Gezeichnet ist die Tiefenkante nur 2,5 cm lang, die wirkliche LÀnge zÀhlt.
Zeichne ins karierte Heft das SchrÀgbild eines Quaders, der 6 cm lang, 3 cm hoch und 4 cm tief ist. Beschrifte die Kanten mit ihren wirklichen LÀngen. Notiere dazu, wie lang und unter welchem Winkel du die Tiefenkanten gezeichnet hast und welche Kanten du gestrichelt hast.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
ErklÀrung: VorderflÀche 6 cm à 3 cm, Tiefenkanten 2 cm unter 45°, drei Kanten gestrichelt.