Terme gliedern
Welcher Term ist eine Differenz?
Erklärung: Der Name richtet sich nach dem letzten Rechenschritt. In (9 + 4) − 2 wird zuletzt subtrahiert: eine Differenz mit dem Minuenden 9 + 4. In 9 + (4 − 2) wird zuletzt addiert (eine Summe, obwohl ein Minus vorkommt); 9 + 4 + 2 ist eine Summe ohne Minus.
Welcher Term gehört zum Rechenbaum?
Erklärung: Im Rechenbaum wird zuerst 9 + 4 gebildet; dieses Ergebnis ist der Minuend, von dem 2 abgezogen wird. Das ist (9 + 4) − 2. Bei den anderen Termen stünde die Klammer um die 4 und die 2.
In der Differenz 30 − 12 heißt die Zahl 12 der ___.
Erklärung: Die Zahl, von der abgezogen wird, ist der Minuend (30). Die Zahl, die abgezogen wird, ist der Subtrahend (12). Das Ergebnis heißt Differenz.
Der Term (40 − 15) + (6 − 2) ist eine Summe. Wie groß ist der erste Summand?
Erklärung: Die Summanden sind die beiden Klammern: (40 − 15) und (6 − 2). Der erste Summand hat den Wert 40 − 15 = 25.
Welchen Wert hat 20 − (8 − 3)?
Erklärung: Die Klammer wird zuerst gerechnet: 8 − 3 = 5, dann 20 − 5 = 15. Der Wert 9 gehört zu 20 − 8 − 3 (ohne Klammer, von links nach rechts), 25 zu 20 + (8 − 3).
In 6 + (9 − 4) wird zuerst 6 + 9 gerechnet.
Erklärung: Die Klammer geht vor: zuerst 9 − 4 = 5, dann 6 + 5 = 11. (Bei Addition darf man die Klammer zwar weglassen, aber sie sagt trotzdem, was zusammengehört.)
Berechne: 15 − (6 − 2) = ?
Erklärung: Klammer zuerst: 6 − 2 = 4. Dann 15 − 4 = 11.
Lea hat 40 €. Sie kauft für 15 € ein und bekommt dabei 5 € Pfand zurück. Die Rechnung dazu ist 40 − (15 − 5). Wie viel Euro hat sie danach?
Erklärung: Die Ausgabe insgesamt ist 15 − 5 = 10 €, das steht in der Klammer. Dann 40 − 10 = 30 €.
Welcher Term ist gleichwertig zu 15 − (4 + 6)?
Erklärung: Steht ein Minus vor der Klammer, kehren sich alle Vorzeichen in der Klammer um: 15 − (4 + 6) = 15 − 4 − 6 = 5. Bei 15 − 4 + 6 (Wert 17) wurde nur das erste Zeichen geändert, bei 15 + 4 + 6 (Wert 25) das Minus vor der Klammer vergessen.
Die Zeichnung zeigt zwei Pfeile hintereinander. Welcher Term gehört zum Weg?
Erklärung: Erst 5 nach links (− 5), dann 3 nach rechts (+ 3): 8 − 5 + 3 = 6. Das ist dasselbe wie 8 − (5 − 3): Steht das Minus vor der Klammer, wird aus dem Minus vor der 3 ein Plus.
Löse die Klammer auf und rechne: 23 − (13 − 8) = 23 − 13 + 8 = ?
Erklärung: 23 − 13 = 10, dann 10 + 8 = 18. Zur Kontrolle mit Klammer zuerst: 13 − 8 = 5, 23 − 5 = 18.
Schreibe ohne Klammer und rechne: 50 − (30 + 12 − 5) = ?
Erklärung: Alle Vorzeichen in der Klammer kehren sich um: 50 − 30 − 12 + 5 = 13. Kontrolle: 30 + 12 − 5 = 37 und 50 − 37 = 13.
Welche Rechenkette ist richtig geschrieben?
Erklärung: In einer Kette hat jede Zeile denselben Wert wie die vorige: 20 − (5 − 3) = 20 − 2 = 18. In 20 − 5 = 15 − 3 steht ein „=“ zwischen ungleichen Termen (15 ≠12), in der dritten Kette wurde die Klammer nicht beachtet.
Die Kette 4 + 6 = 10 + 5 = 15 ist richtig geschrieben.
Erklärung: Das erste „=“ behauptet 4 + 6 = 10 + 5, also 10 = 15. Das ist falsch. Das Gleichheitszeichen heißt „hat denselben Wert wie“, nicht „jetzt kommt das Ergebnis“. Richtig: 4 + 6 + 5 = 10 + 5 = 15.
Ergänze die fehlende Zahl in der Kette: 30 − (9 − 4) = 30 − x = 25
Erklärung: Die Klammer hat den Wert 9 − 4 = 5, also steht in der zweiten Zeile 30 − 5 = 25.
Berechne in einer fortlaufenden Kette: 47 − (20 − 8) − 9 = ?
Erklärung: 47 − (20 − 8) − 9 = 47 − 12 − 9 = 35 − 9 = 26. Jede Zeile hat denselben Wert wie die vorige.
Berechne 60 − (25 − 10) − (12 + 3) in einer fortlaufenden Rechnung: jede Zeile ein Schritt und in jeder Zeile derselbe Wert. Nenne am Ende, ob der Term eine Summe oder eine Differenz ist, und gib den Minuenden an.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
Erklärung: Die Klammern gehen zuerst: 25 − 10 = 15 und 12 + 3 = 15. Dann 60 − 15 − 15 = 45 − 15 = 30. Der letzte Rechenschritt ist eine Subtraktion, der Term ist also eine Differenz.