Strecke, Strahl, Gerade
Welches Objekt zeigt das Bild?
Erklärung: Das Objekt beginnt in A und endet in B – zwei Endpunkte, also eine Strecke [AB]. Ein Strahl hätte kein Ende, eine Gerade weder Anfang noch Ende.
Welches Objekt zeigt das Bild?
Erklärung: Das Objekt beginnt in A, geht durch B und läuft nach rechts oben weiter: ein Strahl [AB. Bei einer Strecke würde es in B enden, bei einer Geraden auch hinter A weitergehen.
Tippe auf den Strahl.
Erklärung: Der Strahl EF beginnt in E, läuft durch F und hört nicht auf. CD endet in D (Strecke), GH geht in beide Richtungen weiter (Gerade).
Die Gerade AB ist 6 cm lang.
Erklärung: Eine Gerade geht in beide Richtungen unendlich weit weiter und hat deshalb keine Länge. Nur die Strecke [AB] kann eine Länge haben, z. B. |AB| = 6 cm.
Ein Objekt, das in A beginnt, durch B läuft und nie endet, heißt ___ [AB.
Erklärung: Anfang in A, kein Ende: Das ist ein Strahl. Eine Strecke endet in B, eine Gerade hat auch in A keinen Anfang.
Auf einer Geraden liegen A, B und C in dieser Reihenfolge. Es ist |AB| = 3 cm und |BC| = 4,5 cm. Wie lang ist die Strecke [AC] (in cm)?
Erklärung: B liegt zwischen A und C, die Längen der beiden Teilstrecken addieren sich: 3 + 4,5 = 7,5 cm.
A, B und P liegen auf einer Linie (siehe Bild). Auf welchem Objekt liegt P?
Erklärung: P liegt hinter B in der Verlängerung: nicht zwischen A und B, also nicht auf der Strecke [AB]. Der Strahl [BA läuft von B aus in die andere Richtung, zu A hin. Die Gerade AB geht weiter – P liegt auf ihr.
Der Punkt Q liegt auf der Geraden AB.
Erklärung: Die Gerade AB geht durch A und B und steigt in den 8 Einheiten bis Q nur auf die Höhe 2. Q liegt darüber, also nicht auf der Geraden – auch wenn die Gerade weitergeht.
Ein Punkt liegt auf der Geraden AB, aber nicht auf der Strecke [AB]. Er liegt in der ___.
Erklärung: Hinter A oder hinter B, also außerhalb der Strecke, aber noch auf der Geraden: in der Verlängerung.
Die Gerade g geht durch A(2|2) und B(4|4). Wie viele der Punkte P(1|1), Q(5|5), R(6|5) und S(3|3) liegen auf g?
Erklärung: Alle Punkte mit gleichem Rechts- und Hochwert liegen auf g: P(1|1), Q(5|5) und S(3|3). R(6|5) hat verschiedene Werte. P liegt vor A, Q hinter B – beide auf der Geraden, aber nicht auf der Strecke [AB].
Die Gerade geht durch A und B. Welcher Punkt liegt ebenfalls auf ihr?
Erklärung: Von A(1|1) nach B(3|2): 2 nach rechts, 1 nach oben. Derselbe Schritt von B aus gibt (5|3). P(5|2) übernimmt nur den Hochwert von B, P(4|3) ist ein anderer Schritt (1 rechts, 1 hoch).
Die Gerade durch A(2|1) und B(4|3) enthält den Punkt C(6|5).
Erklärung: Von A nach B: 2 nach rechts, 2 nach oben. Derselbe Schritt von B(4|3) aus führt zu (6|5).
Von A(2|1) nach B(6|3) geht man 4 Einheiten nach rechts. Wie viele Einheiten geht man dabei nach oben?
Erklärung: Der Hochwert wächst von 1 auf 3, also um 2 Einheiten – das Schrittmuster ist 4 nach rechts, 2 nach oben.
Die Gerade g geht durch A(1|2) und B(4|3). Der Punkt P(10|y) liegt auf g. Bestimme y.
Erklärung: Schritt A→B: 3 nach rechts, 1 nach oben. Von B(4|3): (7|4), dann (10|5). Also y = 5.
Die Punkte A(1|2) und B(3|3) sind gegeben. Zeichne in ein Koordinatensystem die Strecke [AB], den Strahl [AB und die Gerade AB (drei Farben). PrĂĽfe mit dem Schrittmuster, ob C(7|5) und D(2|4) auf der Geraden AB liegen, und begrĂĽnde.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
Erklärung: Schrittmuster von A nach B: 2 rechts, 1 hoch. A(1|2), B(3|3), (5|4), (7|5): C liegt auf der Geraden. Zu Rechtswert 2 gehört 2,5, nicht 4: D liegt nicht darauf.