Die Geradengleichung

Welche Gleichung beschreibt die Gerade durch A(2 | 1 | 3) mit dem Richtungsvektor u = (1; 0; −2)?

Welcher Punkt liegt auf g: X = (1; 0; 2) + λ·(2; 1; −1) für λ = 3?

Die Gerade g hat den Stützvektor A(1 | 0 | 1) und den Richtungsvektor u = (1; 2; 1). Für welches λ liefert g den eingezeichneten Punkt Q(3 | 4 | 3)?

Für λ = −1 liefert g: X = (1; 1; 1) + λ·(1; 0; 2) den Punkt (0 | 1 | −1).

Für g: X = (2; 4; −1) + λ·(3; −2; 5) und λ = 2: Welche x₃-Koordinate hat der Punkt?

Eine Drohne fliegt auf g: X = (1; 0; 2) + λ·(2; 1; −1) (λ in Minuten, Längeneinheit 10 m). Bei welchem λ landet sie, also x₃ = 0?

Welche Gleichung beschreibt die Gerade durch A(1 | 2 | 0) und B(4 | 0 | 2)?

Die Geraden g: X = (0; 0; 0) + λ·(1; 2; 3) und h: X = (2; 4; 6) + μ·(3; 6; 9) sind dieselbe Gerade.

Die Gerade g im Bild geht durch A und B. Welchen Richtungsvektor hat sie?

Die Gerade geht durch A(2 | −1 | 4) und B(5 | 3 | 1). Welche dritte Komponente hat der Richtungsvektor AB?

Die Gerade g geht durch A(0 | 1 | 2) und B(2 | 5 | −2): g: X = A + λ·AB. Welche x₂-Koordinate hat der Punkt von g mit λ = 0,5?

Welcher der Punkte liegt auf g: X = (1; 0; 1) + λ·(1; 2; 1)?

Der Punkt P(1 | 3 | 9) liegt auf g: X = (0; 1; 3) + λ·(1; 2; 3).

Im Bild scheint R(5 | 5 | 4) auf g: X = (1; 0; 1) + λ·(1; 2; 1) zu liegen. R liegt tatsächlich auf g.

Der Punkt P(8 | 3 | −2) liegt auf g: X = (2; 1; 0) + λ·(3; 1; −1). Bestimme λ.

Der Punkt P(5 | 4 | c) liegt auf g: X = (1; 0; 2) + λ·(2; 2; 1). Bestimme c.

Eine Drohne fliegt von A(1 | 0 | 1) nach B(3 | 4 | 3) und danach geradeaus weiter. Stelle eine Gleichung der Flugbahn g auf und prüfe rechnerisch, ob die Punkte C(5 | 8 | 5) und D(5 | 8 | 4) auf g liegen. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.