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Variable auf beiden Seiten

34 Aufgaben · interaktiv

7x + 3 = 4x + 15 | − 4x. Welche Gleichung entsteht?

Erklärung: Auf beiden Seiten wird 4x subtrahiert: links 7x − 4x = 3x, rechts 4x − 4x = 0, es bleibt 15. 11x addiert 4x, und 3x + 3 = 4x + 15 nimmt 4x nur links weg.

Von beiden Waagschalen werden zwei Beutel weggenommen. Welche Gleichung beschreibt die Waage danach?

Erklärung: Links bleiben 4 − 2 = 2 Beutel, rechts bleiben 0 Beutel und das Gewicht 8. 6x + 2 = 8 legt die Beutel zusammen, 2x + 2 = 2x + 8 nimmt sie nur links weg.

5x + 4 = 2x + 13 | − 2x ergibt 3x + 4 = 13.

Erklärung: Links 5x − 2x = 3x, rechts 2x − 2x = 0, es bleibt 13. Danach folgt | − 4 mit 3x = 9 und x = 3.

6x + 1 = 2x + 9 | − 2x ergibt ___ + 1 = 9

Erklärung: Links steht 6x − 2x = 4x, rechts 2x − 2x = 0: 4x + 1 = 9. Danach | − 1 und | : 4 mit x = 2.

Löse 6x + 1 = 2x + 21.

Erklärung: | − 2x: 4x + 1 = 21; | − 1: 4x = 20; | : 4: x = 5. Probe: 6 · 5 + 1 = 31 und 2 · 5 + 21 = 31.

−2x = −8 | : (−2). Welche Zeile entsteht?

Erklärung: Beide Seiten werden durch −2 geteilt: −8 : (−2) = 4, Minus durch Minus ergibt Plus. x = −4 verliert das Minus des Teilers, x = −6 rechnet −8 − (−2) statt zu teilen.

−3x = 12 | : (−3) ergibt x = 4.

Erklärung: Falsch. 12 : (−3) = −4, Plus durch Minus ergibt Minus: x = −4. Probe: −3 · (−4) = 12.

−5x = −35 | : (−5) ergibt x = ___

Erklärung: −35 : (−5) = 7, Minus durch Minus ergibt Plus. Probe: −5 · 7 = −35.

Löse 4x + 2 = 7x − 10 und rechne dabei zuerst | − 7x.

Erklärung: | − 7x: −3x + 2 = −10; | − 2: −3x = −12; | : (−3): x = 4. Probe: 4 · 4 + 2 = 18 und 7 · 4 − 10 = 18.

Löse 9 − 2x = 3.

Erklärung: | − 9: −2x = −6; | : (−2): x = 3. Probe: 9 − 2 · 3 = 3.

Löse die Gleichung. Trag x ein. 5x + 3 = 2x + 15

Schau auf das Vorzeichen. Mach die Probe: Setz deine Zahl auf beiden Seiten ein.

| − 2x: 3x + 3 = 15. | − 3: 3x = 12. | : 3: x = 4. Probe: 23 = 23.

Löse die Gleichung. Trag x ein. 4x + 1 = x + 16

Du hast x auf beiden Seiten dazugezählt. Nimm es weg: 4x − x = 3x.

Schau auf das Vorzeichen. Mach die Probe: Setz deine Zahl auf beiden Seiten ein.

| − x: 3x + 1 = 16. | − 1: 3x = 15. | : 3: x = 5. Probe: 21 = 21.

Löse die Gleichung. Trag x ein. 7x + 4 = 3x + 24

Du hast 3x auf beiden Seiten dazugezählt. Nimm es weg: 7x − 3x = 4x.

Schau auf das Vorzeichen. Mach die Probe: Setz deine Zahl auf beiden Seiten ein.

| − 3x: 4x + 4 = 24. | − 4: 4x = 20. | : 4: x = 5. Probe: 39 = 39.

Löse die Gleichung. Trag x ein. 6x + 2 = 2x + 26

Du hast 2x auf beiden Seiten dazugezählt. Nimm es weg: 6x − 2x = 4x.

Schau auf das Vorzeichen. Mach die Probe: Setz deine Zahl auf beiden Seiten ein.

| − 2x: 4x + 2 = 26. | − 2: 4x = 24. | : 4: x = 6. Probe: 38 = 38.

Löse die Gleichung. Trag x ein. 3x + 8 = x + 14

Schau auf das Vorzeichen. Mach die Probe: Setz deine Zahl auf beiden Seiten ein.

| − x: 2x + 8 = 14. | − 8: 2x = 6. | : 2: x = 3. Probe: 17 = 17.

Löse die Gleichung. Trag x ein. 5x + 6 = 2x + 21

Schau auf das Vorzeichen. Mach die Probe: Setz deine Zahl auf beiden Seiten ein.

| − 2x: 3x + 6 = 21. | − 6: 3x = 15. | : 3: x = 5. Probe: 31 = 31.

Löse die Gleichung. Trag x ein. 6x + 5 = 4x + 17

Schau auf das Vorzeichen. Mach die Probe: Setz deine Zahl auf beiden Seiten ein.

| − 4x: 2x + 5 = 17. | − 5: 2x = 12. | : 2: x = 6. Probe: 41 = 41.

Löse die Gleichung. Trag x ein. 8x + 3 = 5x + 18

Schau auf das Vorzeichen. Mach die Probe: Setz deine Zahl auf beiden Seiten ein.

| − 5x: 3x + 3 = 18. | − 3: 3x = 15. | : 3: x = 5. Probe: 43 = 43.

Löse die Gleichung. Trag x ein. 4x − 3 = 2x + 7

Schau auf das Vorzeichen. Mach die Probe: Setz deine Zahl auf beiden Seiten ein.

| − 2x: 2x − 3 = 7. | + 3: 2x = 10. | : 2: x = 5. Probe: 17 = 17.

Löse die Gleichung. Trag x ein. 5x − 4 = 3x + 6

Schau auf das Vorzeichen. Mach die Probe: Setz deine Zahl auf beiden Seiten ein.

| − 3x: 2x − 4 = 6. | + 4: 2x = 10. | : 2: x = 5. Probe: 21 = 21.

Löse die Gleichung. Trag x ein. 9x − 5 = 6x + 4

Schau auf das Vorzeichen. Mach die Probe: Setz deine Zahl auf beiden Seiten ein.

| − 6x: 3x − 5 = 4. | + 5: 3x = 9. | : 3: x = 3. Probe: 22 = 22.

Löse die Gleichung. Trag x ein. 7x − 2 = 4x + 10

Schau auf das Vorzeichen. Mach die Probe: Setz deine Zahl auf beiden Seiten ein.

| − 4x: 3x − 2 = 10. | + 2: 3x = 12. | : 3: x = 4. Probe: 26 = 26.

Löse die Gleichung. Trag x ein. 2x + 9 = 5x + 3

Schau auf das Vorzeichen. Mach die Probe: Setz deine Zahl auf beiden Seiten ein.

| − 5x: −3x + 9 = 3. | − 9: −3x = −6. | : (−3): x = 2. Probe: 13 = 13.

Löse die Gleichung. Trag x ein. 3x + 14 = 7x + 2

Schau auf das Vorzeichen. Mach die Probe: Setz deine Zahl auf beiden Seiten ein.

| − 7x: −4x + 14 = 2. | − 14: −4x = −12. | : (−4): x = 3. Probe: 23 = 23.

Löse die Gleichung. Trag x ein. x + 12 = 4x + 3

Schau auf das Vorzeichen. Mach die Probe: Setz deine Zahl auf beiden Seiten ein.

| − 4x: −3x + 12 = 3. | − 12: −3x = −9. | : (−3): x = 3. Probe: 15 = 15.

Löse die Gleichung. Trag x ein. 2x + 15 = 5x + 3

Schau auf das Vorzeichen. Mach die Probe: Setz deine Zahl auf beiden Seiten ein.

| − 5x: −3x + 15 = 3. | − 15: −3x = −12. | : (−3): x = 4. Probe: 23 = 23.

Löse die Gleichung. Trag x ein. 4x + 10 = 2x + 4

Schau auf das Vorzeichen. Mach die Probe: Setz deine Zahl auf beiden Seiten ein.

Du hast 2x auf beiden Seiten dazugezählt. Nimm es weg: 4x − 2x = 2x.

| − 2x: 2x + 10 = 4. | − 10: 2x = −6. | : 2: x = −3. Probe: −2 = −2.

Löse die Gleichung. Trag x ein. 5x + 9 = 3x + 1

Schau auf das Vorzeichen. Mach die Probe: Setz deine Zahl auf beiden Seiten ein.

Du hast 3x auf beiden Seiten dazugezählt. Nimm es weg: 5x − 3x = 2x.

| − 3x: 2x + 9 = 1. | − 9: 2x = −8. | : 2: x = −4. Probe: −11 = −11.

Löse die Gleichung. Trag x ein. −2x = −8

Das Vorzeichen fehlt: −8 : (−2) = 4.

| : (−2) auf beiden Seiten: x = −8 : (−2) = 4. Minus durch Minus gibt Plus.

Löse die Gleichung. Trag x ein. −3x = −12

Das Vorzeichen fehlt: −12 : (−3) = 4.

| : (−3) auf beiden Seiten: x = −12 : (−3) = 4. Minus durch Minus gibt Plus.

Ist x = 3 die Lösung von 4x − 2 = x + 7?

Probe: links 4 · 3 − 2 = 10, rechts 1 · 3 + 7 = 10. Beide Seiten gleich: Ja.

Ist x = 5 die Lösung von 3x + 4 = x + 12?

Probe: links 3 · 5 + 4 = 19, rechts 1 · 5 + 12 = 17. Die Seiten sind verschieden: Nein.

Lena hat 3 Beutel mit gleich vielen Murmeln und 5 einzelne Murmeln. Tom hat 1 solchen Beutel und 13 einzelne. Beide haben gleich viele Murmeln. Wie viele Murmeln sind in einem Beutel?

Du hast x auf beiden Seiten dazugezählt. Nimm es weg: 3x − x = 2x.

Schau auf das Vorzeichen. Mach die Probe: Setz deine Zahl auf beiden Seiten ein.

| − x: 2x + 5 = 13. | − 5: 2x = 8. | : 2: x = 4. Probe: 17 = 17.

Ali hat 4 Dosen mit gleich vielen Stiften und 2 einzelne Stifte. Mia hat 2 solche Dosen und 12 einzelne. Beide haben gleich viele Stifte. Wie viele Stifte sind in einer Dose?

Schau auf das Vorzeichen. Mach die Probe: Setz deine Zahl auf beiden Seiten ein.

| − 2x: 2x + 2 = 12. | − 2: 2x = 10. | : 2: x = 5. Probe: 22 = 22.

Aufgabe 1 von 34