Tausch- und Umkehraufgaben
4 + 3 = 7. Welche Tauschaufgabe gehört dazu?
Erklärung: Bei der Tauschaufgabe werden die Summanden vertauscht — die Summe bleibt gleich.
2 + 6 = 8. Welche Umkehraufgabe gehört dazu?
Erklärung: Die Umkehraufgabe macht die Plusaufgabe rückgängig — minus statt plus, mit denselben drei Zahlen.
Zu welcher Familie gehören die Zahlen 2, 5 und 7?
Erklärung: Eine Aufgabenfamilie hat zwei Plusaufgaben (Tauschaufgaben) und zwei Minusaufgaben (Umkehraufgaben) — immer mit denselben drei Zahlen.
5 + 4 = 9. Löse die Tauschaufgabe: 4 + 5 = ?
Erklärung: Vertauschen ändert die Summe nicht — 4 + 5 = 9.
3 + 6 = 9. Löse die Umkehraufgabe: 9 − 6 = ?
Erklärung: Minus macht Plus rückgängig — 9 − 6 = 3.
Aus der Familie von 1, 7 und 8: 8 − 7 = ?
Erklärung: 1 + 7 = 8, also ist 8 − 7 = 1.
Zu 3 + 5 = 8 gehört die Umkehraufgabe 8 − 5 = 3.
Erklärung: Ja — dieselben drei Zahlen, Minus macht Plus rückgängig.
Die Tauschaufgabe zu 6 + 2 ist 2 − 6.
Erklärung: Nein — die Tauschaufgabe vertauscht nur die Summanden: 2 + 6. Minusaufgaben sind Umkehraufgaben.
Wenn ich 7 + 2 = 9 weiß, dann weiß ich auch 9 − 2, ohne neu zu rechnen.
Erklärung: Ja — 9 − 2 gehört zur selben Aufgabenfamilie: 9 − 2 = 7.
Welche Aufgabe gehört NICHT zur Familie von 4, 5 und 9?
Erklärung: 5 − 4 benutzt nur zwei Zahlen der Familie — zur Familie gehören 4 + 5, 5 + 4, 9 − 4 und 9 − 5.
Finde die fehlende Zahl mit der Umkehraufgabe: 6 + ? = 10
Erklärung: Denke rückwärts — 10 − 6 = 4, also 6 + 4 = 10.
Finde die fehlende Zahl: ? + 3 = 8
Erklärung: 8 − 3 = 5, also 5 + 3 = 8 — die Umkehraufgabe hilft.
Du weißt: 2 + 7 = 9. Welche drei Aufgaben kannst du sofort ableiten?
Erklärung: Tauschaufgabe 7 + 2 = 9 und die beiden Umkehraufgaben 9 − 2 = 7 und 9 − 7 = 2.
Jede Zerlegung einer Zahl gehört zu einer Aufgabenfamilie: Aus 3, 4 und 7 werden vier Aufgaben.
Erklärung: Ja — 3 + 4, 4 + 3, 7 − 3 und 7 − 4. Zerlegung und Aufgabenfamilie gehören zusammen.