Line will wissen, wie viel Platz in ihrer Figur ist. Was macht sie?

Erklärung: Der Flächeninhalt sagt, wie viel Platz innen ist. Man legt die Figur mit gleich großen Einheitsquadraten aus und zählt sie. Den Rand zu messen ergibt dagegen den Umfang.

Ein Rechteck ist 4 Kästchen lang und 3 Kästchen breit. Wie viele Kästchen passen hinein?

Erklärung: Im Rechteckmodell: Länge mal Breite, also 4 · 3 = 12 Kästchen.

Ein Quadrat hat die Seitenlänge 5 Kästchen. Wie viele Kästchen passen hinein?

Erklärung: 5 · 5 = 25 Kästchen. Beim Quadrat sind alle Seiten gleich lang.

Figur A besteht aus 8 Kästchen, Figur B aus 10 Kästchen. Welche Figur hat den größeren Flächeninhalt?

Erklärung: Figur B hat 10 Kästchen, Figur A nur 8. Mehr Kästchen bedeuten mehr Flächeninhalt.

Tom will den Umfang von seinem Rechteck bestimmen. Was misst er?

Erklärung: Der Umfang ist die Länge des gesamten Randes — einmal rundherum gemessen. Die Kästchen innen ergeben den Flächeninhalt.

Ein Quadrat hat Seiten von je 3 Kästchen. Wie lang ist der Umfang in Kästchen?

Erklärung: 4 gleiche Seiten: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 Kästchen.

Ein Rechteck ist 5 Kästchen lang und 2 Kästchen breit. Wie lang ist der Umfang?

Erklärung: Umfang = 5 + 2 + 5 + 2 = 14 Kästchen.

Ein Rechteck ist 4 · 3 Kästchen groß, ein anderes 6 · 2 Kästchen. Tim sagt: „Beide haben gleich viel Platz innen." Hat er recht?

Erklärung: Ja! 4 · 3 = 12 und 6 · 2 = 12 Kästchen. Gleicher Flächeninhalt, obwohl die Formen verschieden aussehen.

Zwei Rechtecke, 5 · 2 und 4 · 3, haben beide den Umfang 14. Lea sagt: „Dann ist auch der Platz innen gleich groß." Hat sie recht?

Erklärung: Nein! Das Rechteck 5 · 2 hat Fläche 10, das Rechteck 4 · 3 hat Fläche 12. Gleicher Umfang heißt nicht gleicher Flächeninhalt.

Welches Rechteck hat den größeren Umfang? A: 6 × 1, B: 3 × 4

Erklärung: Umfang A: 6 + 1 + 6 + 1 = 14. Umfang B: 3 + 4 + 3 + 4 = 14. Beide haben Umfang 14.

Eine Figur auf Karopapier sieht so aus: zwei volle Reihen mit je 4 Kästchen, darunter eine Reihe mit 2 Kästchen. Wie groß ist der Flächeninhalt?

Erklärung: 4 + 4 + 2 = 10 Kästchen. Man zählt einfach alle ausgemalten Kästchen.

Du zerlegst ein Quadrat (4 × 4) in zwei gleiche Rechtecke. Welche Fläche hat jedes Rechteck?

Erklärung: Das Quadrat hat 4 · 4 = 16 Kästchen. Jede Hälfte: 16 : 2 = 8 Kästchen.

Ein Rechteck hat den Umfang 10 Kästchen. Eine Seite ist 3 Kästchen lang. Wie lang ist die andere Seite? ___

Erklärung: Umfang = 2 · (Länge + Breite). 10 = 2 · (3 + Breite), also 3 + Breite = 5, Breite = 2.

Tom legt für ein Beet im Garten ein Rechteck von 6 m Länge und 4 m Breite ab. Wie viele Meter Zaun braucht er für den Rand?

Erklärung: Der Zaun läuft einmal außen herum (Umfang): 6 + 4 + 6 + 4 = 20 m.

Finde den Fehler: Lea sagt, der Umfang eines Rechtecks 5 × 3 sei 15, weil 5 · 3 = 15. Stimmt das?

Erklärung: Lea hat Fläche und Umfang verwechselt. 5 · 3 = 15 ist der Flächeninhalt. Der Umfang ist 5 + 3 + 5 + 3 = 16.

Aufgabe 1 von 15