Rechenstrategien
Gilt das? 34 + 28 = 28 + 34
Erklärung: Richtig! Bei der Addition darf man die Summanden tauschen (Tauschaufgabe). Das Ergebnis bleibt gleich.
Umkehraufgabe: Wenn 45 + 27 = 72, dann ist 72 − 27 = ___
Erklärung: Subtraktion ist die Umkehrung der Addition: 72 − 27 = 45.
Analogieaufgabe: 3 + 4 = 7, also 30 + 40 = ___
Erklärung: Aus der Kernaufgabe 3 + 4 = 7 wird mit Zehnern 30 + 40 = 70.
Analogieaufgabe: 8 − 3 = 5, also 80 − 30 = ___
Erklärung: Aus 8 − 3 = 5 wird mit Zehnern 80 − 30 = 50.
Nachbaraufgabe: 56 + 30 = 86, also 56 + 31 = ___
Erklärung: 56 + 31 = 56 + 30 + 1 = 86 + 1 = 87. Ein Schritt mehr als die Nachbaraufgabe.
Nachbaraufgabe: 72 − 40 = 32, also 72 − 39 = ___
Erklärung: 72 − 39 = 72 − 40 + 1 = 32 + 1 = 33. Man zieht 1 weniger ab, also 1 mehr Ergebnis.
37 + 28 = 65. Welche Aufgabe hat auch das Ergebnis 65?
Erklärung: Gegensinniges Verändern: 1 mehr beim einen, 1 weniger beim anderen Summanden. 38 + 27 = 65.
84 − 47 = 37. Welche Aufgabe hat auch das Ergebnis 37?
Erklärung: Gleichsinniges Verändern bei der Subtraktion: beide um 1 mehr → gleiches Ergebnis. 85 − 48 = 37.
Rechne in Schritten: 58 + 36. Erst 58 + 30, dann + 6. Wie viel kommt heraus?
Erklärung: 58 + 30 = 88, dann 88 + 6 = 94.
Rechne in Schritten: 74 − 28. Erst 74 − 20, dann − 8. Wie viel kommt heraus?
Erklärung: 74 − 20 = 54, dann 54 − 8 = 46.
Tim rechnet 47 + 35 = 72. Wie kann er sein Ergebnis mit der Probe prüfen?
Erklärung: Die Probe nutzt die Umkehraufgabe: Man rechnet 72 − 35. Kommt 47 heraus, stimmt die Rechnung. Hier ist 72 − 35 = 37, nicht 47 — die Probe zeigt also, dass sich Tim verrechnet hat (richtig ist 47 + 35 = 82).
67 + 24 = 91. Probe: 91 − 24 = 67. Stimmt das Ergebnis?
Erklärung: Richtig! Die Probe bestätigt: 91 − 24 = 67. Also ist 91 korrekt.
Finde den Fehler: Welche Rechnung ist falsch?
Erklärung: 48 + 36 = 84, nicht 74 — der Übertrag fehlt. Die anderen stimmen.
Verdoppeln: Das Doppelte von 35 ist ___
Erklärung: 35 + 35 = 70. Das Doppelte von 35 ist 70.
Halbieren: Die Hälfte von 46 ist ___
Erklärung: 46 : 2 = 23. Die Hälfte von 46 ist 23.
Geschickt rechnen: 49 + 32. Rechne 50 + 32 − 1 = ___
Erklärung: 49 + 32 = 50 + 32 − 1 = 82 − 1 = 81. Erst auf den glatten Zehner, dann wieder ausgleichen.
Kernaufgabe nutzen: 7 + 6 = 13, also 47 + 6 = ___
Erklärung: Aus der Kernaufgabe 7 + 6 = 13 folgt 47 + 6 = 53.
Rechne geschickt: 48 + 36 + 52. Welche zwei Zahlen rechnest du zuerst?
Erklärung: 48 + 52 = 100 (glatter Hunderter), dann 100 + 36 = 136. Summanden geschickt umstellen.
Beim Flohmarkt verkauft Nina vormittags 38 Hefte und nachmittags 25. Rechne geschickt und gib an, wie viele es insgesamt sind.
Erklärung: 38 + 25: erst 38 + 2 = 40, dann 40 + 23 = 63. Über den glatten Zehner rechnen.
Ordne die Aufgaben nach ihrem Ergebnis von klein nach groß: 40 + 40, das Doppelte von 35, die Hälfte von 60, 25 + 25
Erklärung: Werte: Hälfte von 60 = 30, 25 + 25 = 50, Doppeltes von 35 = 70, 40 + 40 = 80. Geordnet: 30 < 50 < 70 < 80.