Kreise â Mittelpunkt und Radius
Line sticht die Zirkelspitze in den Punkt M und zeichnet einen Kreis darum. Was ist M?
ErklÀrung: Der Mittelpunkt M ist der Punkt, von dem aus alle Punkte auf dem Kreis den gleichen Abstand (den Radius) haben.
Tim zeichnet eine Strecke vom Mittelpunkt M bis zu einem Punkt auf dem Kreis. Wie heiĂt diese Strecke?
ErklÀrung: Der Radius ist die Strecke vom Mittelpunkt M zu einem beliebigen Punkt auf dem Kreis. Der Durchmesser geht ganz hindurch.
Auf einem Kreis mit Radius 4 cm liegen die Punkte P und Q. Ist P genauso weit vom Mittelpunkt entfernt wie Q?
ErklĂ€rung: Ja! Alle Punkte auf einem Kreis haben den gleichen Abstand zum Mittelpunkt â hier 4 cm.
Mit welchem Werkzeug zeichnet man einen Kreis?
ErklÀrung: Mit dem Zirkel zeichnet man einen Kreis. Die Spitze steht im Mittelpunkt, die Mine zeichnet den Rand.
Ein Kreis hat Ecken.
ErklÀrung: Nein! Ein Kreis ist rund und hat weder Ecken noch gerade Seiten.
Der Radius eines Kreises ist 3 cm. Wie viele cm ist ein Punkt auf dem Kreis vom Mittelpunkt M entfernt?
ErklÀrung: Jeder Punkt auf dem Kreis ist genau einen Radius (3 cm) vom Mittelpunkt entfernt.
Der Radius eines Kreises ist 5 cm. Wie lang ist der Durchmesser?
ErklÀrung: Der Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius: 2 · 5 = 10 cm.
Wie heiĂt die Strecke, die durch den Mittelpunkt von einer Seite des Kreises zur anderen geht?
ErklĂ€rung: Der Durchmesser geht durch den Mittelpunkt und verbindet zwei gegenĂŒberliegende Kreispunkte.
Ein Kreis hat den Radius 6 cm. Mia sagt: âDer Durchmesser ist 12 cm." Hat sie recht?
ErklÀrung: Ja! Durchmesser = 2 · Radius, also 2 · 6 = 12 cm.
Der Durchmesser eines Kreises ist 8 cm. Wie lang ist der Radius in cm?
ErklÀrung: Radius = Durchmesser : 2 = 8 : 2 = 4 cm.
Wo liegen alle Punkte, die genau 4 cm vom Mittelpunkt M entfernt sind?
ErklÀrung: Alle Punkte mit gleichem Abstand zum Mittelpunkt bilden zusammen einen Kreis.
Du stellst den Zirkel auf eine Ăffnung von 6 cm und zeichnest einen Kreis. Welchen Radius hat er?
ErklÀrung: Die Zirkelöffnung entspricht dem Radius. Radius = 6 cm.
Du sollst einen Kreis mit Durchmesser 10 cm zeichnen. Auf wie viele cm stellst du die Zirkelöffnung ein?
ErklÀrung: Der Zirkel wird auf den Radius eingestellt: 10 : 2 = 5 cm.
Punkt P ist 3 cm vom Mittelpunkt M entfernt. Der Kreis hat Radius 5 cm. Wo liegt P?
ErklÀrung: P ist 3 cm von M entfernt, der Radius ist 5 cm. Da 3 < 5, liegt P innerhalb.
Punkt Q ist 7 cm vom Mittelpunkt M entfernt. Der Kreis hat Radius 5 cm. Wo liegt Q?
ErklĂ€rung: Q ist 7 cm von M entfernt. Da 7 > 5 (Radius), liegt Q auĂerhalb.
Finde den Fehler: Ben sagt, der Radius sei doppelt so lang wie der Durchmesser. Stimmt das?
ErklÀrung: Ben hat es vertauscht. Der Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius, nicht umgekehrt.
Zwei Kreise mit gleichem Radius sind gleich groĂ, auch wenn ihre Mittelpunkte an verschiedenen Stellen liegen.
ErklĂ€rung: Richtig! Die GröĂe eines Kreises hĂ€ngt nur vom Radius ab, nicht von der Lage des Mittelpunkts.
Ein Uhrenziffernblatt hat einen Durchmesser von 20 cm. Wie lang ist der Radius in cm?
ErklÀrung: Radius = Durchmesser : 2 = 20 : 2 = 10 cm.
Welcher Gegenstand hat von oben gesehen die Form eines Kreises?
ErklĂ€rung: Von oben betrachtet ist ein Teller rund â er hat die Form eines Kreises.
Vier Kreise haben die Radien 2 cm, 5 cm, 1 cm und 4 cm. Ordne sie vom kleinsten zum gröĂten Kreis (nach dem Radius):
ErklĂ€rung: Je gröĂer der Radius, desto gröĂer der Kreis. Geordnet: 1 < 2 < 4 < 5 cm.