Doppelt, dreimal so viel — vergleichen mit Mal und Geteilt
Im Stall sind 9 Hühner. Auf der Wiese sind doppelt so viele. Wie viele Hühner sind auf der Wiese? Welche Aufgabe passt?
Erklärung: Doppelt so viele heißt zweimal 9 — 2 · 9 = 18 Hühner. Bei 9 + 2 wären es nur 2 mehr.
Ben hat 16 Murmeln. Lea hat halb so viele. Wie viele Murmeln hat Lea? Welche Aufgabe passt?
Erklärung: Halb so viele heißt in 2 gleiche Teile teilen — 16 : 2 = 8 Murmeln. 16 − 2 wären nur 2 weniger.
Lea hat 6 Eier. Ben hat dreimal so viele. Wie viele Eier hat Ben? Welche Aufgabe passt?
Erklärung: Dreimal so viele heißt dreimal die 6 — 3 · 6 = 18 Eier. 6 + 3 = 9 wären nur 3 mehr, und 6 · 6 nimmt die 6 sechsmal statt dreimal.
Lea hat 6 Eier. Ben hat 3 mehr. Wie viele Eier hat Ben? Welche Aufgabe passt?
Erklärung: 3 mehr heißt 3 dazu — 6 + 3 = 9 Eier. Dreimal so viele (3 · 6 = 18) wären es nur, wenn „dreimal" im Text stünde.
Oma hat 24 Hühner. Das sind viermal so viele, wie Tante hat. Wie viele Hühner hat Tante? Welche Aufgabe passt?
Erklärung: Oma hat die große Zahl, Tante die kleine. Tantes Hühner viermal sind 24, also 24 : 4 = 6 Hühner. Obwohl „viermal" dasteht, wird geteilt.
Im Garten sind 12 Beete. Auf dem dritten Teil davon wachsen Karotten. Auf wie vielen Beeten wachsen Karotten? Welche Aufgabe passt?
Erklärung: Der dritte Teil heißt in 3 gleiche Teile teilen — 12 : 3 = 4 Beete. 12 − 3 = 9 wären 3 Beete weniger, und 12 : 2 wäre die Hälfte.
Tom hat 18 Stifte. Das sind doppelt so viele, wie Mia hat. Wie viele Stifte hat Mia? Welche Aufgabe passt?
Erklärung: Tom hat die große Zahl. Mias Stifte zweimal sind 18, also hat Mia 18 : 2 = 9 Stifte — halb so viele wie Tom.
Auf der Bank sitzen 4 Kinder. Auf der Wiese spielen fünfmal so viele. Wie viele Kinder spielen auf der Wiese? Welche Aufgabe passt?
Erklärung: Fünfmal so viele heißt fünfmal die 4 — 5 · 4 = 20 Kinder. 4 + 5 = 9 wären nur 5 mehr, und 4 · 4 nimmt die 4 nur viermal.
Welche Geschichte passt zu 2 · 8?
Erklärung: Doppelt so viele wie 8 sind 2 · 8 = 16. „2 mehr" wäre 8 + 2, „halb so viele" wäre 8 : 2.
Welche Geschichte passt zu 20 : 4?
Erklärung: Der vierte Teil von 20 ist 20 : 4 = 5. „4 weniger" wäre 20 − 4, „viermal so viele" wäre 4 · 20.
Welche Geschichte passt zu 3 · 5?
Erklärung: Dreimal so viele wie 5 sind 3 · 5 = 15. „3 mehr" wäre 5 + 3, und „der dritte Teil von 15" ist die Geteilt-Aufgabe 15 : 3.
„Dreimal so viel wie 6" ist 9.
Erklärung: Nein — dreimal so viel wie 6 ist 3 · 6 = 18. 9 wäre „3 mehr als 6".
„Halb so viele wie 20" sind 10.
Erklärung: Ja — halb so viele heißt 20 : 2 = 10.
„Der vierte Teil von 16" ist 12.
Erklärung: Nein — der vierte Teil von 16 ist 16 : 4 = 4. 12 wäre „4 weniger als 16".
Im Stall sind 7 Küken. Auf der Wiese sind viermal so viele. Wie viele Küken sind auf der Wiese?
Erklärung: „Viermal so viele" heißt mal 4: 4 · 7 = 28 Küken. („7 + 4 = 11" wäre „4 mehr" — eine andere Geschichte.)
Im Stall sind 7 Küken. Auf der Wiese sind 4 mehr. Wie viele Küken sind auf der Wiese?
Erklärung: „4 mehr" heißt plus 4: 7 + 4 = 11 Küken. Dieselben Zahlen wie in der Aufgabe davor, eine andere Rechnung.
Tom hat 24 Sticker. Mia hat halb so viele. Wie viele Sticker hat Mia?
Erklärung: „Halb so viele" heißt geteilt durch 2: 24 : 2 = 12 Sticker.
Oma hat 27 Hühner. Das sind dreimal so viele, wie Tante hat. Wie viele Hühner hat Tante?
Erklärung: Hier ist die kleinere Zahl gesucht, also wird geteilt: 27 : 3 = 9 Hühner.
Im Garten stehen 40 Pflanzen. Auf dem fünften Teil davon blühen Blumen. Wie viele Pflanzen sind das?
Erklärung: „Der fünfte Teil" heißt geteilt durch 5: 40 : 5 = 8 Pflanzen.