Doppelt, dreimal so viel — vergleichen mit Mal und Geteilt

Twice, three times as many — comparing with times and divided-by

Mathematik Klasse 3 19 Aufgaben
ArithmetikMultiplikationDivisionSachaufgaben

„3 mehr" und „dreimal so viel" klingen ähnlich und meinen Verschiedenes: Ben hat 3 Eier mehr als Lea (6 + 3) oder dreimal so viele (3 · 6). Das Kind liest die Vergleichsbeziehung in beide Richtungen — „Oma hat 24 Hühner, das sind viermal so viele, wie Tante hat" heißt 24 : 4, obwohl „viermal" im Text steht — und erkennt „halb so viel" und „der dritte Teil" als Geteilt-Aufgaben, nicht als 12 − 3. Das verhindert den belegten Rückfall ins Additive (Rasch 2009: die Hälfte aller Fehler); das Verdoppeln aus Klasse 1 ist der Einstieg.

Voraussetzungen (1)

Einführung in die Division
Klasse 1
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Leicht
Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

Im Stall sind 9 Hühner. Auf der Wiese sind doppelt so viele. Wie viele Hühner sind auf der Wiese? Welche Aufgabe passt?

  • ● 2 · 9
  • ○ 9 + 2
  • ○ 9 : 2
Doppelt so viele heißt zweimal 9 — 2 · 9 = 18 Hühner. Bei 9 + 2 wären es nur 2 mehr.
Multiple Choice #2 15s ▶ Testen

Ben hat 16 Murmeln. Lea hat halb so viele. Wie viele Murmeln hat Lea? Welche Aufgabe passt?

  • ● 16 : 2
  • ○ 16 − 2
  • ○ 16 · 2
Halb so viele heißt in 2 gleiche Teile teilen — 16 : 2 = 8 Murmeln. 16 − 2 wären nur 2 weniger.
Multiple Choice #3 15s ▶ Testen

Welche Geschichte passt zu 2 · 8?

  • ● Mia hat 8 Murmeln. Tom hat doppelt so viele.
  • ○ Mia hat 8 Murmeln. Tom hat 2 mehr.
  • ○ Mia hat 8 Murmeln. Tom hat halb so viele.
Doppelt so viele wie 8 sind 2 · 8 = 16. „2 mehr" wäre 8 + 2, „halb so viele" wäre 8 : 2.
Wahr / Falsch #4 12s ▶ Testen

„Halb so viele wie 20" sind 10.

✓ Wahr
Ja — halb so viele heißt 20 : 2 = 10.
Lückentext #5 20s ▶ Testen

Im Stall sind 7 Küken. Auf der Wiese sind 4 mehr. Wie viele Küken sind auf der Wiese?

✓ Antwort: 11
„4 mehr" heißt plus 4: 7 + 4 = 11 Küken. Dieselben Zahlen wie in der Aufgabe davor, eine andere Rechnung.
Lückentext #6 20s ▶ Testen

Tom hat 24 Sticker. Mia hat halb so viele. Wie viele Sticker hat Mia?

✓ Antwort: 12
„Halb so viele" heißt geteilt durch 2: 24 : 2 = 12 Sticker.
Mittel
Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

Lea hat 6 Eier. Ben hat dreimal so viele. Wie viele Eier hat Ben? Welche Aufgabe passt?

  • ● 3 · 6
  • ○ 6 + 3
  • ○ 6 · 6
Dreimal so viele heißt dreimal die 6 — 3 · 6 = 18 Eier. 6 + 3 = 9 wären nur 3 mehr, und 6 · 6 nimmt die 6 sechsmal statt dreimal.
Multiple Choice #2 15s ▶ Testen

Lea hat 6 Eier. Ben hat 3 mehr. Wie viele Eier hat Ben? Welche Aufgabe passt?

  • ● 6 + 3
  • ○ 3 · 6
  • ○ 6 · 6
3 mehr heißt 3 dazu — 6 + 3 = 9 Eier. Dreimal so viele (3 · 6 = 18) wären es nur, wenn „dreimal" im Text stünde.
Multiple Choice #3 20s ▶ Testen

Oma hat 24 Hühner. Das sind viermal so viele, wie Tante hat. Wie viele Hühner hat Tante? Welche Aufgabe passt?

  • ● 24 : 4
  • ○ 24 · 4
  • ○ 24 − 4
Oma hat die große Zahl, Tante die kleine. Tantes Hühner viermal sind 24, also 24 : 4 = 6 Hühner. Obwohl „viermal" dasteht, wird geteilt.
Multiple Choice #4 20s ▶ Testen

Im Garten sind 12 Beete. Auf dem dritten Teil davon wachsen Karotten. Auf wie vielen Beeten wachsen Karotten? Welche Aufgabe passt?

  • ● 12 : 3
  • ○ 12 − 3
  • ○ 12 : 2
Der dritte Teil heißt in 3 gleiche Teile teilen — 12 : 3 = 4 Beete. 12 − 3 = 9 wären 3 Beete weniger, und 12 : 2 wäre die Hälfte.
Multiple Choice #5 20s ▶ Testen

Tom hat 18 Stifte. Das sind doppelt so viele, wie Mia hat. Wie viele Stifte hat Mia? Welche Aufgabe passt?

  • ● 18 : 2
  • ○ 18 · 2
  • ○ 18 − 2
Tom hat die große Zahl. Mias Stifte zweimal sind 18, also hat Mia 18 : 2 = 9 Stifte — halb so viele wie Tom.
Multiple Choice #6 15s ▶ Testen

Auf der Bank sitzen 4 Kinder. Auf der Wiese spielen fünfmal so viele. Wie viele Kinder spielen auf der Wiese? Welche Aufgabe passt?

  • ● 5 · 4
  • ○ 4 + 5
  • ○ 4 · 4
Fünfmal so viele heißt fünfmal die 4 — 5 · 4 = 20 Kinder. 4 + 5 = 9 wären nur 5 mehr, und 4 · 4 nimmt die 4 nur viermal.
Multiple Choice #7 20s ▶ Testen

Welche Geschichte passt zu 20 : 4?

  • ● Oma hat 20 Eier. Lea hat den vierten Teil davon.
  • ○ Oma hat 20 Eier. Lea hat 4 weniger.
  • ○ Oma hat 20 Eier. Lea hat viermal so viele.
Der vierte Teil von 20 ist 20 : 4 = 5. „4 weniger" wäre 20 − 4, „viermal so viele" wäre 4 · 20.
Multiple Choice #8 20s ▶ Testen

Welche Geschichte passt zu 3 · 5?

  • ● Auf dem Hof sind 5 Enten, im Teich dreimal so viele.
  • ○ Auf dem Hof sind 5 Enten, im Teich 3 mehr.
  • ○ Auf dem Hof sind 15 Enten, im Teich der dritte Teil davon.
Dreimal so viele wie 5 sind 3 · 5 = 15. „3 mehr" wäre 5 + 3, und „der dritte Teil von 15" ist die Geteilt-Aufgabe 15 : 3.
Wahr / Falsch #9 12s ▶ Testen

„Dreimal so viel wie 6" ist 9.

✓ Falsch
Nein — dreimal so viel wie 6 ist 3 · 6 = 18. 9 wäre „3 mehr als 6".
Wahr / Falsch #10 12s ▶ Testen

„Der vierte Teil von 16" ist 12.

✓ Falsch
Nein — der vierte Teil von 16 ist 16 : 4 = 4. 12 wäre „4 weniger als 16".
Lückentext #11 22s ▶ Testen

Im Stall sind 7 Küken. Auf der Wiese sind viermal so viele. Wie viele Küken sind auf der Wiese?

✓ Antwort: 28
„Viermal so viele" heißt mal 4: 4 · 7 = 28 Küken. („7 + 4 = 11" wäre „4 mehr" — eine andere Geschichte.)
Lückentext #12 25s ▶ Testen

Oma hat 27 Hühner. Das sind dreimal so viele, wie Tante hat. Wie viele Hühner hat Tante?

✓ Antwort: 9
Hier ist die kleinere Zahl gesucht, also wird geteilt: 27 : 3 = 9 Hühner.
Lückentext #13 25s ▶ Testen

Im Garten stehen 40 Pflanzen. Auf dem fünften Teil davon blühen Blumen. Wie viele Pflanzen sind das?

✓ Antwort: 8
„Der fünfte Teil" heißt geteilt durch 5: 40 : 5 = 8 Pflanzen.