Würfelgebäude — Baupläne und Ansichten
Ein Gebäude hat vorne einen Turm aus 2 Würfeln und dahinter einen einzelnen Würfel. Welcher Bauplan passt?
Erklärung: Der Bauplan ist die Ansicht von oben — jede Zahl sagt, wie viele Würfel auf dem Feld gestapelt sind. Vorne stehen 2, hinten steht 1.
Ein Bauplan hat zwei Felder: vorne steht 3, hinten steht 2. Wie viele Würfel brauchst du für das Gebäude?
Erklärung: 3 Würfel im vorderen Turm und 2 im hinteren — zusammen 5.
Ein Bauplan hat vier Felder mit den Zahlen 2, 2, 1 und 1. Wie viele Würfel hat das Gebäude?
Erklärung: 2 + 2 + 1 + 1 = 6 Würfel — der Bauplan zählt jeden Turm.
Auf einem Feld des Bauplans steht die Zahl 3. Von oben siehst du dort trotzdem nur einen Würfel.
Erklärung: Ja — die drei Würfel stehen übereinander. Von oben verdeckt der oberste die anderen; deshalb braucht der Bauplan die Zahl.
Tom stellt 1 Würfel auf ein Feld, Lena stapelt auf ihrem Feld 4 Würfel übereinander. Wie unterscheiden sich die beiden Ansichten von oben (ohne Zahlen)?
Erklärung: Von oben geht die Höhe verloren — beide Türme sehen gleich aus. Erst die Zahlen im Bauplan machen das Gebäude eindeutig.
Ein Turm aus 4 Würfeln steht auf dem Tisch. Was zeigt die Ansicht von vorne?
Erklärung: Von vorne siehst du die Höhe — vier Würfel übereinander sind vier Quadrate übereinander.
Derselbe Turm aus 4 Würfeln: Was zeigt die Ansicht von oben?
Erklärung: Von oben siehst du nur den obersten Würfel — ein einziges Quadrat.
Zwei verschiedene Würfelgebäude können von vorne genau gleich aussehen.
Erklärung: Ja — die Ansicht von vorne verrät nicht, was dahinter steht. Erst mehrere Ansichten oder der Bauplan machen das Gebäude eindeutig.
Ein Gebäude aus 7 Würfeln steht auf 4 Feldern. Auf drei Feldern stehen 2, 2 und 2 Würfel. Wie viele Würfel stehen auf dem vierten Feld?
Erklärung: 2 + 2 + 2 = 6, und 7 − 6 = 1 — auf dem vierten Feld steht 1 Würfel.
Lena baut einen Turm aus 3 Würfeln und nimmt in Gedanken den obersten Würfel weg. Wie sieht die Ansicht von vorne jetzt aus?
Erklärung: Ohne den obersten Würfel bleiben 2 Würfel — von vorne 2 Quadrate übereinander. Bauen im Kopf!
Wenn du ein Würfelgebäude auf dem Tisch drehst, ändert sich sein Bauplan nie.
Erklärung: Nein — beim Drehen wandern die Zahlen mit den Feldern an andere Stellen. Nur die Würfelzahl bleibt gleich.
Ein Gebäude steht aus zwei Türmen: links 3 Würfel, rechts 1 Würfel. Du schaust von rechts auf das Gebäude. Welcher Turm ist von dir aus vorne?
Erklärung: Von rechts gesehen ist der rechte Turm der nähere — Perspektivwechsel im Kopf.
Ein Würfelgebäude soll überall gleich hoch werden: 3 Würfel auf jedem der 4 Felder. Bis jetzt sind 9 Würfel verbaut. Wie viele fehlen noch?
Erklärung: Fertig braucht das Gebäude 4 · 3 = 12 Würfel; 12 − 9 = 3 fehlen noch.
Im Bauplan bedeutet die Zahl 0, dass auf diesem Feld kein Würfel steht.
Erklärung: Ja — 0 heißt: Feld bleibt leer.