Arithmetische Muster und Zahlenfolgen
Setze die Zahlenfolge fort: 100, 200, 300, 400, ___
Erklärung: Die Schrittweite ist immer +100. 400 + 100 = 500.
Setze fort: 2, 4, 8, 16, 32, ___
Erklärung: Jede Zahl wird verdoppelt: 32 · 2 = 64.
Setze die Zahlenfolge fort: 5.000, 10.000, 15.000, 20.000, ___
Erklärung: Die Schrittweite ist immer +5.000. 20.000 + 5.000 = 25.000.
Welche Folge entsteht, wenn du immer verdoppelst?
Erklärung: 3·2=6, 6·2=12, 12·2=24 — jede Zahl wird verdoppelt. Bei 3, 6, 9, 12 kommt dagegen immer nur +3 dazu.
Strukturiertes Päckchen: 3 · 5 = 15, 30 · 5 = 150, 300 · 5 = ___
Erklärung: Wird der erste Faktor verzehnfacht, verzehnfacht sich auch das Produkt. 300 · 5 = 1.500.
Wie groß ist die Schrittweite in der Folge 250, 500, 750, 1.000?
Erklärung: 500 − 250 = 250. Die Folge wächst in Schritten von 250.
Welche Zahl fehlt? 1.000, 2.500, 4.000, ___, 7.000
Erklärung: Die Schrittweite ist +1.500: 1.000, 2.500, 4.000, 5.500, 7.000.
Setze das Päckchen fort: 99 · 1 = 99, 99 · 2 = 198, 99 · 3 = 297, 99 · 4 = ___
Erklärung: 99 · 4 = 396. Muster: die Hunderter steigen um 1, die Einer sinken um 1.
Welche Zahl ist eine Quadratzahl (kurze Perlenkette)?
Erklärung: 16 = 4 · 4. Die kurze 4er-Perlenkette legt sich genau zum Quadrat 4·4 = 16.
Setze die Folge der Quadratzahlen fort: 1, 4, 9, 16, ___
Erklärung: Quadratzahlen: 1·1, 2·2, 3·3, 4·4, 5·5. Die nächste ist 5·5 = 25.
Stimmt das? Die Folge 10, 20, 40, 70, 110 hat eine konstante Schrittweite.
Erklärung: Nein. Die Schritte wachsen: +10, +20, +30, +40. Die Schrittweite ist nicht konstant.
Setze die Fibonacci-Folge fort: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ___
Erklärung: Jede Zahl ist die Summe der zwei vorherigen: 8 + 13 = 21.
Setze fort, die Schritte wachsen: 10.000, 9.000, 7.000, 4.000, ___
Erklärung: Die Abstände wachsen: −1.000, −2.000, −3.000, −4.000. Also 4.000 − 4.000 = 0.
Geschickt rechnen: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = ?
Erklärung: Paare bilden: 1+10, 2+9, 3+8, 4+7, 5+6 — das sind 5 Paare zu je 11. 5 · 11 = 55.
Im Päckchen 7 · 6 = 42, 7 · 60 = 420, 7 · 600 = 4.200, 7 · 6.000 = 42.500 steckt ein Fehler. Welche Zeile ist falsch?
Erklärung: Jede Zeile verzehnfacht das Produkt. Nach 4.200 muss 42.000 kommen, nicht 42.500.
Das Päckchen 111 · 111 = 12.321 ergibt ein Palindrom (vorwärts wie rückwärts gleich).
Erklärung: 12.321 liest sich vorwärts und rückwärts gleich — das ist ein Palindrom.