Arithmetische Muster und Zahlenfolgen
Advanced Arithmetic Patterns
Eine Zahlenfolge folgt einer Regel: konstante Schrittweite (+1000), wachsende Schritte oder Verdoppeln — kennt man die Regel, lässt sich geschickt weiterrechnen. An strukturierten Päckchen wie 3·5, 30·5, 300·5 zeigt sich, dass das Verzehnfachen eines Faktors das Produkt verzehnfacht. Quadrat- und Würfelzahlen (1, 4, 9, 16 …; 1, 8, 27 …) sind wachsende Folgen mit eigener Bauart, an den Perlenketten als kurze und lange Kette sichtbar.
Voraussetzungen (3)
Setze die Zahlenfolge fort: 100, 200, 300, 400, ___
Setze fort: 2, 4, 8, 16, 32, ___
Setze die Zahlenfolge fort: 5.000, 10.000, 15.000, 20.000, ___
Welche Folge entsteht, wenn du immer verdoppelst?
Strukturiertes Päckchen: 3 · 5 = 15, 30 · 5 = 150, 300 · 5 = ___
Wie groß ist die Schrittweite in der Folge 250, 500, 750, 1.000?
Welche Zahl fehlt? 1.000, 2.500, 4.000, ___, 7.000
Setze das Päckchen fort: 99 · 1 = 99, 99 · 2 = 198, 99 · 3 = 297, 99 · 4 = ___
Welche Zahl ist eine Quadratzahl (kurze Perlenkette)?
Setze die Folge der Quadratzahlen fort: 1, 4, 9, 16, ___
Stimmt das? Die Folge 10, 20, 40, 70, 110 hat eine konstante Schrittweite.
Setze die Fibonacci-Folge fort: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ___
Setze fort, die Schritte wachsen: 10.000, 9.000, 7.000, 4.000, ___
Geschickt rechnen: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = ?
Im Päckchen 7 · 6 = 42, 7 · 60 = 420, 7 · 600 = 4.200, 7 · 6.000 = 42.500 steckt ein Fehler. Welche Zeile ist falsch?
Das Päckchen 111 · 111 = 12.321 ergibt ein Palindrom (vorwärts wie rückwärts gleich).