Koordinatensystem und geordnete Zahlenpaare
Tim startet im Ursprung, geht 4 Schritte nach rechts und 7 Schritte nach oben. An welchem Punkt steht er?
ErklĂ€rung: Die erste Zahl im Zahlenpaar zĂ€hlt die Schritte nach rechts, die zweite die Schritte nach oben â 4 nach rechts und 7 nach oben ist (4; 7), nicht (7; 4).
Die Punkte (3; 6) und (6; 3) liegen an derselben Stelle.
ErklĂ€rung: Nein. (3; 6) heiĂt 3 nach rechts und 6 nach oben; (6; 3) heiĂt 6 nach rechts und 3 nach oben. Die Reihenfolge im Zahlenpaar ist entscheidend.
Der Punkt (0; 0) heiĂt ___ des Koordinatensystems.
ErklÀrung: Im Ursprung (0; 0) treffen sich die waagerechte und die senkrechte Achse.
Im Koordinatensystem zeigt die waagerechte Achse nach rechts und die senkrechte nach oben.
ErklÀrung: Richtig. Die erste Zahl zÀhlt nach rechts (waagerecht), die zweite nach oben (senkrecht).
Welcher Punkt liegt am weitesten rechts? (2; 5), (7; 1), (4; 8), (3; 3)
ErklĂ€rung: Die erste Zahl gibt an, wie weit rechts ein Punkt liegt. 7 ist der gröĂte erste Wert.
Welcher Punkt liegt am höchsten? (2; 5), (7; 1), (4; 8), (3; 3)
ErklĂ€rung: Die zweite Zahl gibt die Höhe an. 8 ist der gröĂte zweite Wert.
Du verbindest die Punkte (1; 1), (4; 1), (4; 3), (1; 3). Welche Form entsteht?
ErklÀrung: Die vier Punkte sind die Ecken eines Rechtecks mit LÀnge 3 und Breite 2.
Der Punkt A liegt bei (3; 5). Er wandert 2 Schritte nach rechts. Wo liegt er jetzt? (___; 5)
ErklÀrung: Nach rechts Àndert sich nur die erste Zahl. 3 + 2 = 5, also (5; 5).
Welcher Punkt liegt auf der waagerechten Achse?
ErklĂ€rung: Auf der waagerechten Achse ist die Höhe (die zweite Zahl) immer 0 â wie bei (3; 0). Der Punkt (0; 3) liegt dagegen auf der senkrechten Achse.
Drei Ecken eines Quadrats sind (2; 2), (5; 2), (5; 5). Die vierte Ecke ist (2; ___).
ErklĂ€rung: Das Quadrat hat die SeitenlĂ€nge 3. Die fehlende Ecke gegenĂŒber liegt bei (2; 5).
Auf der Schatzkarte liegt die Schule bei (3; 4). Der Spielplatz ist 2 Schritte weiter rechts und 1 Schritt höher. Wo liegt der Spielplatz?
ErklÀrung: 2 nach rechts: 3 + 2 = 5. 1 nach oben: 4 + 1 = 5. Also (5; 5).
Wie weit ist der Punkt (1; 3) vom Punkt (1; 7) entfernt? (in Einheiten)
ErklĂ€rung: Beide haben die erste Zahl 1, liegen also ĂŒbereinander. Abstand 7 â 3 = 4.
Stimmt das? Anna sagt: âDer Punkt (0; 6) liegt auf der waagerechten Achse."
ErklÀrung: Nein. (0; 6) liegt auf der senkrechten Achse (erste Zahl 0). Auf der waagerechten Achse ist die zweite Zahl 0.
Welcher Punkt liegt auf der waagerechten Linie auf Höhe 4?
ErklĂ€rung: Auf der waagerechten Linie auf Höhe 4 haben alle Punkte die zweite Zahl 4: (0; 4), (1; 4), (2; 4), ⊠Bei (4; 2) und (4; 6) ist nur die erste Zahl 4 â sie liegen nicht auf Höhe 4.
Der Mittelpunkt der Strecke von (2; 4) nach (6; 4): Welche erste Zahl hat er? (___ ; 4)
ErklÀrung: Mittelwert der ersten Zahlen: (2 + 6) ÷ 2 = 4. Der Mittelpunkt ist (4; 4).
Du zeichnest (0; 0), (3; 0), (3; 4) und verbindest sie. Welche Form entsteht?
ErklĂ€rung: Drei verbundene Punkte ergeben ein Dreieck â hier ein rechtwinkliges mit den Seiten 3 und 4.