Koordinatensystem und geordnete Zahlenpaare

Introduction to the Coordinate Plane

Mathematik Klasse 4 16 Aufgaben
GeometrieKoordinatenKerncurriculum

Ein geordnetes Zahlenpaar beschreibt einen Punkt im Koordinatensystem: Vom Ursprung (0; 0) gibt die erste Zahl die Schritte nach rechts an, die zweite die Schritte nach oben. Die Reihenfolge ist entscheidend — (3; 6) und (6; 3) sind verschiedene Stellen. Gearbeitet wird zunächst nur im ersten Feld mit positiven Werten, vom Gitternetz einer Schatzkarte bis zum Beschreiben einfacher Figuren wie Rechtecke über ihre Eckpunkte.

Voraussetzungen (1)

Orientierung im Zahlenraum bis 1000
Klasse 3
›

Ermöglicht (1)

Verschiebungen im Koordinatensystem
Klasse 4
›
Leicht
Multiple Choice #1 12s ▶ Testen

Tim startet im Ursprung, geht 4 Schritte nach rechts und 7 Schritte nach oben. An welchem Punkt steht er?

  • ● (4; 7)
  • ○ (7; 4)
  • ○ (11; 0)
Die erste Zahl im Zahlenpaar zählt die Schritte nach rechts, die zweite die Schritte nach oben — 4 nach rechts und 7 nach oben ist (4; 7), nicht (7; 4).
Wahr / Falsch #2 12s ▶ Testen

Die Punkte (3; 6) und (6; 3) liegen an derselben Stelle.

✓ Falsch
Nein. (3; 6) heißt 3 nach rechts und 6 nach oben; (6; 3) heißt 6 nach rechts und 3 nach oben. Die Reihenfolge im Zahlenpaar ist entscheidend.
Lückentext #3 10s ▶ Testen

Der Punkt (0; 0) heißt ___ des Koordinatensystems.

✓ Antwort: Ursprung
Im Ursprung (0; 0) treffen sich die waagerechte und die senkrechte Achse.
Wahr / Falsch #4 10s ▶ Testen

Im Koordinatensystem zeigt die waagerechte Achse nach rechts und die senkrechte nach oben.

✓ Wahr
Richtig. Die erste Zahl zählt nach rechts (waagerecht), die zweite nach oben (senkrecht).
Multiple Choice #5 12s ▶ Testen

Welcher Punkt liegt am weitesten rechts? (2; 5), (7; 1), (4; 8), (3; 3)

  • ○ (2; 5)
  • ● (7; 1)
  • ○ (4; 8)
  • ○ (3; 3)
Die erste Zahl gibt an, wie weit rechts ein Punkt liegt. 7 ist der größte erste Wert.
Multiple Choice #6 12s ▶ Testen

Welcher Punkt liegt am höchsten? (2; 5), (7; 1), (4; 8), (3; 3)

  • ○ (2; 5)
  • ○ (7; 1)
  • ● (4; 8)
  • ○ (3; 3)
Die zweite Zahl gibt die Höhe an. 8 ist der größte zweite Wert.
Mittel
Multiple Choice #1 20s ▶ Testen

Du verbindest die Punkte (1; 1), (4; 1), (4; 3), (1; 3). Welche Form entsteht?

  • ● Ein Rechteck
  • ○ Ein Quadrat
  • ○ Ein Dreieck
Die vier Punkte sind die Ecken eines Rechtecks mit Länge 3 und Breite 2.
Lückentext #2 12s ▶ Testen

Der Punkt A liegt bei (3; 5). Er wandert 2 Schritte nach rechts. Wo liegt er jetzt? (___; 5)

✓ Antwort: 5
Nach rechts ändert sich nur die erste Zahl. 3 + 2 = 5, also (5; 5).
Multiple Choice #3 12s ▶ Testen

Welcher Punkt liegt auf der waagerechten Achse?

  • ● (3; 0)
  • ○ (0; 3)
  • ○ (3; 3)
Auf der waagerechten Achse ist die Höhe (die zweite Zahl) immer 0 — wie bei (3; 0). Der Punkt (0; 3) liegt dagegen auf der senkrechten Achse.
Lückentext #4 18s ▶ Testen

Drei Ecken eines Quadrats sind (2; 2), (5; 2), (5; 5). Die vierte Ecke ist (2; ___).

✓ Antwort: 5
Das Quadrat hat die Seitenlänge 3. Die fehlende Ecke gegenüber liegt bei (2; 5).
Multiple Choice #5 18s ▶ Testen

Auf der Schatzkarte liegt die Schule bei (3; 4). Der Spielplatz ist 2 Schritte weiter rechts und 1 Schritt höher. Wo liegt der Spielplatz?

  • ● (5; 5)
  • ○ (5; 4)
  • ○ (4; 6)
2 nach rechts: 3 + 2 = 5. 1 nach oben: 4 + 1 = 5. Also (5; 5).
Zahleneingabe #6 15s ▶ Testen

Wie weit ist der Punkt (1; 3) vom Punkt (1; 7) entfernt? (in Einheiten)

✓ Antwort: 4
Beide haben die erste Zahl 1, liegen also übereinander. Abstand 7 − 3 = 4.
Wahr / Falsch #7 20s ▶ Testen

Stimmt das? Anna sagt: „Der Punkt (0; 6) liegt auf der waagerechten Achse."

✓ Falsch
Nein. (0; 6) liegt auf der senkrechten Achse (erste Zahl 0). Auf der waagerechten Achse ist die zweite Zahl 0.
Schwer
Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

Welcher Punkt liegt auf der waagerechten Linie auf Höhe 4?

  • ● (2; 4)
  • ○ (4; 2)
  • ○ (4; 6)
Auf der waagerechten Linie auf Höhe 4 haben alle Punkte die zweite Zahl 4: (0; 4), (1; 4), (2; 4), … Bei (4; 2) und (4; 6) ist nur die erste Zahl 4 — sie liegen nicht auf Höhe 4.
Zahleneingabe #2 30s ▶ Testen

Der Mittelpunkt der Strecke von (2; 4) nach (6; 4): Welche erste Zahl hat er? (___ ; 4)

✓ Antwort: 4
Mittelwert der ersten Zahlen: (2 + 6) ÷ 2 = 4. Der Mittelpunkt ist (4; 4).
Multiple Choice #3 35s ▶ Testen

Du zeichnest (0; 0), (3; 0), (3; 4) und verbindest sie. Welche Form entsteht?

  • ● Ein Dreieck
  • ○ Ein Quadrat
  • ○ Ein Rechteck
Drei verbundene Punkte ergeben ein Dreieck — hier ein rechtwinkliges mit den Seiten 3 und 4.