Maßstab umrechnen — multiplizieren, dividieren, niemals addieren
Ein Modellbaum ist auf dem Plan (Maßstab 1:100) 3 cm hoch. Wie hoch ist der echte Baum in Metern?
Erklärung: 3 cm · 100 = 300 cm = 3 m. Vom Plan zur Wirklichkeit wird multipliziert.
Auf dem Plan (Maßstab 1:500) ist ein Weg 5 cm lang. Welche Rechnung liefert die echte Länge?
Erklärung: Vom kleinen Plan zur großen Wirklichkeit wird mit der Maßstabszahl multipliziert: 5 · 500 = 2.500 cm = 25 m.
Die Flaggenstange ist auf dem Plan (1:250) 4 cm lang. In Wirklichkeit ist sie ___ cm lang.
Erklärung: 4 · 250 = 1000 cm = 10 m. Wer stattdessen 4 + 250 = 254 cm rechnet, hat aus einer 10 m hohen Flaggenstange eine kaum türhohe gemacht.
Finn rechnet für die Flaggenstange (4 cm auf dem Plan, Maßstab 1:250): 4 + 250 = 254 cm. Welche Rechnung ist richtig?
Erklärung: Die Maßstabszahl ist ein Faktor zum Multiplizieren, kein Summand: 4 · 250 = 1.000 cm = 10 m. 254 cm wäre kaum höher als eine Zimmertür — keine echte Flaggenstange.
Der Schulhof ist 45 m lang, Maßstab 1:300. Wie lang ist er auf dem Plan (in cm)?
Erklärung: 45 m = 4500 cm. 4500 : 300 = 15 cm. Von der Wirklichkeit zum Plan wird dividiert, weil die Zeichnung kleiner wird.
Ben will die Turnhalle (24 m lang, Maßstab 1:400) auf den Plan zeichnen. Er rechnet 2400 · 400 = 960.000 cm. Welche Rechnung bringt die Turnhalle richtig auf den Plan?
Erklärung: Von der Wirklichkeit zum Plan wird die Zeichnung kleiner, also wird dividiert — nicht multipliziert. 960.000 cm wären fast 10 km Papier.
Der Sportplatz ist 90 m lang. Für den Plan im Maßstab 1:300 rechnet Ida 9.000 : 300 = 30 cm. Stimmt ihre Rechnung?
Erklärung: Ja. Von der Wirklichkeit zum Plan wird die Zeichnung kleiner, also durch die Maßstabszahl geteilt: 90 m = 9.000 cm und 9.000 : 300 = 30 cm.