Ăberschlag und Probe â Fehler bei der schriftlichen Multiplikation finden
Mach zuerst den Ăberschlag fĂŒr 34 Ă 26: runde beide Zahlen und multipliziere.
ErklĂ€rung: 34 â 30 und 26 â 30, also 30 Ă 30 = 900. Das genaue Ergebnis 884 liegt nah dabei.
Rechne den Ăberschlag fĂŒr 47 Ă 32: runde beide Zahlen auf Zehner und multipliziere.
ErklĂ€rung: 47 â 50 und 32 â 30, also 50 Ă 30 = 1.500. Genau sind es 1.504 â der Ăberschlag passt gut.
Der Ăberschlag fĂŒr 34 Ă 26 ergibt 30 Ă 30 = 900. Welches Ergebnis kann dann ĂŒberhaupt stimmen?
ErklĂ€rung: Nur 884 liegt nah am Ăberschlag 900. 272 ist viel zu klein â typisch, wenn das Teilprodukt 34 Ă 20 nicht verschoben und als 34 Ă 2 behandelt wurde. 8.840 ist zehnmal zu groĂ.
26 Ă 34 muss dasselbe Ergebnis liefern wie 34 Ă 26.
ErklĂ€rung: Richtig, das ist die KommutativitĂ€t der Multiplikation. 26 Ă 30 + 26 Ă 4 = 780 + 104 = 884 â dasselbe Ergebnis wie 34 Ă 20 + 34 Ă 6, nur mit anderen Teilprodukten.
Probe fĂŒr 34 Ă 26 durch Vertauschen: 26 Ă 30 + 26 Ă 4 = ___
ErklĂ€rung: 780 + 104 = 884. Gleiches Ergebnis wie 34 Ă 26, andere Teilprodukte â die Probe stimmt.
Ein Kind rechnet 47 Ă 23, schreibt 47 Ă 20 = 940 auf und will aufhören â der Ăberschlag ergibt ja ungefĂ€hr 1.000. Wie geht die Rechnung richtig zu Ende?
ErklĂ€rung: Der Ăberschlag zeigt nur die GröĂenordnung â das Teilprodukt 47 Ă 3 = 141 fehlt trotzdem noch. Richtig ist 940 + 141 = 1.081. Auch ein Ergebnis nah am Ăberschlag kann unfertig sein.
Mach die Probe fĂŒr 47 Ă 23 durch Vertauschen: 23 Ă 40 + 23 Ă 7 = ?
ErklÀrung: 920 + 161 = 1.081. Gleiches Ergebnis wie 47 à 23 = 47 à 20 + 47 à 3 = 940 + 141 = 1.081.