Maßstab und Lagepläne
Auf einem Plan im Maßstab 1:100 ist eine Tür 1 cm breit. Wie breit ist sie in Wirklichkeit?
Erklärung: Maßstab 1:100 heißt: 1 cm auf dem Plan entspricht 100 cm in der Wirklichkeit — und 100 cm sind 1 m, nicht 100 m.
Auf einem Plan mit Maßstab 1:100 ist ein Zimmer 5 cm lang. Wie lang ist es in Wirklichkeit (in Metern)?
Erklärung: 5 cm × 100 = 500 cm = 5 m. Vom Plan zur Wirklichkeit wird mit der Maßstabszahl multipliziert.
Ein Tisch ist in Wirklichkeit 2 m lang. Wie viele cm ist er auf einem Plan mit Maßstab 1:100?
Erklärung: 2 m = 200 cm. 200 cm ÷ 100 = 2 cm auf dem Plan. Von der Wirklichkeit zum Plan wird dividiert.
Beim Maßstab 1:1000 ist alles auf dem Plan 1000-mal kleiner als in Wirklichkeit.
Erklärung: Richtig! 1:1000 bedeutet, dass 1 cm auf dem Plan 1.000 cm (= 10 m) in der Wirklichkeit entspricht.
Maßstab 1:10. Ein Stift ist in Wirklichkeit 15 cm lang. Auf der Zeichnung ist er ___ cm lang.
Erklärung: 15 cm ÷ 10 = 1,5 cm auf der Zeichnung.
Ein Schulhof ist auf einem Plan 8 cm breit. Maßstab 1:500. Wie breit ist er in Wirklichkeit?
Erklärung: 8 cm × 500 = 4.000 cm = 40 m.
Finde den Fehler: Auf einem Plan (1:200) ist ein 10 m langes Gebäude eingezeichnet. Jemand zeichnet es 50 cm lang. Stimmt das?
Erklärung: 10 m = 1.000 cm. 1.000 ÷ 200 = 5 cm. Wer mit der Maßstabszahl multipliziert statt dividiert, landet bei viel zu großen 50 cm.
Auf einem Stadtplan mit Maßstab 1:10.000 ist eine Straße 3 cm lang. Wie lang ist sie in Wirklichkeit (in Metern)?
Erklärung: 3 cm × 10.000 = 30.000 cm = 300 m.
Ein Fußballfeld ist 100 m lang. Im Maßstab 1:1000 ist es auf dem Plan ___ cm lang. (gib die Zahl an)
Erklärung: 100 m = 10.000 cm. 10.000 ÷ 1.000 = 10 cm.
Auf einem Plan (Maßstab 1:200) ist ein Klassenzimmer 4 cm breit und 5 cm lang. Wie groß ist es in Wirklichkeit (in m²)?
Erklärung: Breite: 4 cm × 200 = 800 cm = 8 m. Länge: 5 cm × 200 = 1.000 cm = 10 m. Fläche: 8 × 10 = 80 m².
Welcher Maßstab zeigt die meisten Details?
Erklärung: Je kleiner die Zahl nach dem Doppelpunkt, desto größer und detailreicher die Darstellung. 1:100 zeigt am meisten Details.
Ordne die Maßstäbe vom detailreichsten (größte Darstellung) zum gröbsten: 1:500, 1:50, 1:5.000, 1:100
Erklärung: Je kleiner die Maßstabszahl, desto größer und detailreicher. 1:50 ist am detailreichsten, 1:5.000 am gröbsten.
Auf einer Wanderkarte (Maßstab 1:25.000) sind zwei Orte 8 cm voneinander entfernt. Wie weit ist es in Wirklichkeit (in km)?
Erklärung: 8 cm × 25.000 = 200.000 cm = 2.000 m = 2 km.
Ein Zimmer ist in Wirklichkeit 6 m × 4 m. Auf welchem Maßstab ist es 3 cm × 2 cm groß? 1:___
Erklärung: 6 m = 600 cm. 600 cm ÷ 3 cm = 200. Der Maßstab ist 1:200 (Probe mit der Breite — 400 cm ÷ 2 cm = 200, passt).
Auf einem Plan (1:250) ist ein Spielplatz als Quadrat mit 6 cm Seitenlänge eingezeichnet. Wie groß ist seine Fläche in Wirklichkeit?
Erklärung: Seitenlänge: 6 cm × 250 = 1.500 cm = 15 m. Fläche: 15 × 15 = 225 m². Achtung — die Fläche wächst mit dem Quadrat, nicht linear.
Sachaufgabe: Lisa läuft den Schulweg ab. Auf dem Stadtplan (1:5.000) ist er genau 12 cm lang. Wie viele Meter läuft sie wirklich?
Erklärung: 12 cm × 5.000 = 60.000 cm = 600 m.